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旧 知 回 顾我 们 学 过 的 判 定 三 角 形 全 等 的 方 法 ： 三 边 对 应 相等 的 两 个 三 角 形全 等 。 (简 写 成“ 边 边 边 ” 或 “ SSS” ） DE FAB C “ 边 角 边 ” 或 “ SAS” ） 两 边 和 它 们 夹 角对 应 相 等 的 两 个 三角 形 全 等 。 (简 写 成 DE FAB C “ 角 边 角 ” 或 “ ASA” ） 两 角 和 它 们 的 夹 边对 应 相 等 的 两 个 三角 形 全 等 。 (简 写 成 DE FAB C DE FAB C 两 个 角 和 其 中 一 个 角的 对 边 对 应 相 等 的 两 个三 角 形 全 等 。 （ 简 写 成“ 角 角 边 ” 或 “ AAS” ） AB C AB C口 答 ：1.两 个 直 角 三 角 形 中 ， 斜 边 和 一 个 锐 角 对 应 相 等 ，这 两 个 直 角 三 角 形 全 等 吗 ？ 为 什 么 ？2.两 个 直 角 三 角 形 中 ， 有 一 条 直 角 边 和 一 锐 角 对 应 相等 ， 这 两 个 直 角 三 角 形 全 等 吗 ？ 为 什 么 ？答 ： 全 等 ， 根 据 AAS答 ： 全 等 ， 根 据 ASA CBA我 们 把 直 角 ABC记 作 Rt ABC。ACBC AB思 考 ： 前 面 学 过 的 四 种 判 定 三 角 形 全 等 的 方 法 ,对直 角 三 角 形 是 否 适 用 ？ 你 能 帮 工 作 人 员 想 个 办 法 吗 ？AB DFC E B= F=Rt 则 利 用 可 判 定 全 等 ； 若 测 得 AB=DF， A= D， 则 利 用 可 判 定 全 等 ； ASA 若 测 得 AB=DF， C= E， AAS 若 测 得 AC=DE， C= E， 则 利 用 可 判 定 全 等 ； A AS 若 测 得 AC=DE， A= D， 则 利 用 可 判 定 全 等 ； AAS 若 测 得 AC=DE， A= D， AB=DE， 则 利 用 可 判 定 全 等 ； S ASAB DFC E 工 作 人 员 只 带 了 一 条 尺 ， 能 完成 这 项 任 务 吗 ？AB DFC E AB DFC E B CA按 照 下 面 的 步 骤 画 作 MC N=90 ; 在 射 线 C M上 取 B C =BC; 以 B 为 圆 心 ,AB为 半 径 画 弧 ，交 射 线 C N于 点 A ; 连 接 A B . M N 按 照 下 面 的 步 骤 画 一 画 作 MC N=90 ; 在 射 线 C M上 取 段 B C =BC; 以 B 为 圆 心 ,AB为 半 径 画 弧 ， 交 射 线 C N于 点 A ; 连 接 A B . M NB C A B CA现 象 ： 两 个 直 角 三 角 形 能 重 合 。说 明 ： B CA B CA 如 图 ： AC BC， BD AD， AC=BD.求 证 ： BC=AD. A BCD证 明 ： AC BC， BD AD， C和 D都 是 直 角 。在 Rt ABC和 Rt BAD中 ，AB=BAAC=BD Rt ABC Rt BAD BC=AD （ H L）（ 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 ） A BC DEF = F = 即 = 。课 本 14页 练 习 2题 A BC DEF BDA C E实 际 问 题 数 学 问 题 CD 与 CE 相 等 吗 ？课 本 14页 练 习 2题 证 明 ： DA AB， EB AB， A和 B都 是 直 角 。AC=BCDC=EC Rt ACD Rt BCE（ HL） DA=EB在 Rt ACD和 Rt BCE中 ，又 C是 AB的 中 点 ， AC=BC C到 D、 E的 速 度 、 时 间 相 同 ， DC=EC BDA C E（ 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 ） 若 根 据 “ H L”判 定 ， 还 需 要 加 条 件 : , ; 或 : ， 。AD = BD BE=AC2、 如 图 1: AD垂 直 BC， E在 AD上 ， 要 使 ADC BDE。 CDB AEBE=ACDE=DC 如 图 ， 有 两 个 长 度 相 同 的 滑 梯 ， 左 边 滑梯 的 高 度 AC与 右 边 滑 梯 水 平 方 向 的 长度 DF相 等 ， 两 个 滑 梯 的 倾 斜 角 ABC和 DFE大 小 有 什 么 关 系 ？l先 把 它 转 化 为 一 个 纯 数 学 问 题 :l已 知 :如 图 ,AC=DF,AC AB,DE DF.l求 证 : ABC= DFE. 例 3已 知 ： 如 图 ， 在 ABC和 DEF中 ,AP、 DQ分 别 是 高 ,并 且 AB=DE,AP=DQ, BAC= EDF,求 证 ： ABC DEF AB CPD E FQ BAC= EDF, AB=DE, B= E分 析 ： ABC DEFRt ABP Rt DEQAB=DE,AP=DQ 判 断 两 个 直 角 三 角 形 全 等 的 方 法 有 ：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS(5)： ；H L （ 1） （ ）（ 2） （ ）（ 3） （ ）（ 4） （ ）A BD CAD=BC DAB= CBABD=AC DBA= CAB H L H LAASAAS 已 知 ACB = ADB=90， 要 证 明 ABC BAD， 还 需 一 个 什 么 条 件 ？ 写 出 这 些 条 件 ， 并 写 出 判 定 全 等 的 理 由 。 堂 堂 清 1. 课 本 16页 7， 8题 。 （ 作 业 本 ） 2.练 习 册 能 力 提 升 题 ： 课 本 27页 第 9题 。 （ 作 业 本 ）（ 提 示 ： 先 利 用 AAS证 明 ADC BEC全 等 ）
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