311从算式到方程

学 习 目 标 ：1.了 解 方 程 及 一 元 一 次 方 程 的 概 念 ；会 判 断 一 个 数 是 否 是 方 程 的 解 .2.经 历 把 实 际 问 题 抽 象 成 数 学 方 程 的过 程 ， 体 会 方 程 是 刻 画 现 实 世 界 的 一种 数 学 模 型 . 练 习 1.下 列 等 式 中 不 是 方 程 的 是 （ ）A 2x+3y 1B x+y=4C 3+45D x=82.判 断 下 列 各 式 是 否 为 一 元 一 次 方 程 ：（ 1） -2x+5=3y（ 2） 3x2-2x=2（ 3） 4x 5（ 4） 5-=8a-1（ 5） -2+5=3（ 6） 5-2x（ 7） x+=2（ 8） 3+45(9)a+2b=a+b+b(10)S=(a+b)h 2a2x 21 例 1（ 1） 用 一 根 长 24cm的 铁 丝 围 成 一个 正 方 形 ， 正 方 形 的 边 长 是 多 少 ？（ 2） 一 台 计 算 机 已 使 用 1700小 时 ， 预 计每 月 再 使 用 150小 时 ， 经 过 多 少 月 这 台 计算 机 的 使 用 时 间 达 到 规 定 的 修 检 时 间 2450小 时 ？（ 3） 某 校 女 生 占 全 体 学 生 的 52%， 比 男生 多 80人 ， 这 个 学 校 有 多 少 学 生 ？ （ 3） A， B两 地 相 距 420千 米 ， 一 辆 客 车 从 A地 出 发 ， 客 车 速 度 为 70km/h， 同 时 一 辆 卡 车从 B地 出 发 ， 卡 车 速 度 60km/h， 问 经 过 几 小时 两 车 相 遇 ？（ 4） 一 辆 客 车 和 一 辆 卡 车 同 时 从 A地 出 发 沿同 一 条 公 路 同 向 行 驶 ， 客 车 速 度 为 70km/h每小 时 ， 卡 车 速 度 60km/h， 客 车 比 卡 车 在 一小 时 经 过 B地 ， A， B两 地 间 的 路 程 为 多 少 千米 ？ 3 下 列 方 程 的 解 正 确 的 是 （ ）A x 3=1的 解 是 x= 2B x 2x=6的 解 是 x= 4C 3x 4=x 3的 解 是 x=3D x=2的 解 是 x= 24 在 方 程 ： 3x 4=1； 5x 2=3； x+1=2（ 2x+1） 中 ，解 为 x=1的 方 程 是5.x=1， 2， 0中 是 方 程 x+6=3x+2的解 的 是 _ 6.若 方 程 ax+6=1的 解 是 x= 1， 则 a=_7.已 知 x= 2是 关 于 x的 一 元 一 次 方 程5a x=4的 解 ， 则 a=_.8.若 关 于 x的 方 程 是 一 元一 次 方 程 ， 则 n=.9 已 知 （ 2m 3)x2 (2 3m)x=1是 关于 x的 一 元 一 次 方 程 ， 则 m=_10.已 知 是 关 于x的 一 元 一 次 方 程 ， 则 m=_ 17153 72 nx 07)1()1( 2 xmxm 练 习 9.根 据 下 列 问 题 ， 设 未 知 数 并 列 出 方程 .（ 1） 环 形 跑 道 一 周 长 400m,沿 跑 道 跑 多少 周 ， 可 以 跑 3000m?(2)甲 种 铅 笔 每 支 0.3元 ， 乙 种 铅 笔 每 支 0.6元 ，用 9元 钱 买 了 两 种 铅 笔 共 20支 ， 问 两 种 铅 笔 各买 了 多 少 支 ？(3)一 个 梯 形 的 下 底 比 上 底 多 2cm， 高 是 5cm，面 积 是 40cm2,求 上 底 . （ 4） 用 买 10个 大 水 杯 的 钱 ， 可 以 买 15个 小 水杯 ， 大 水 杯 比 小 水 杯 的 单 价 多 5元 ， 两 种 水 杯 的单 价 各 是 多 少 元 ？(5)某 正 方 形 的 边 长 为 8cm， 某 长 方 形 的 宽 为4cm， 且 正 方 形 与 长 方 形 面 积 相 等 ， 则 长 方形 长 为 多 少 cm？ (6)小 颖 种 了 一 株 树 苗 ， 开 始 时 树 苗 高 为 40厘 米 ，栽 种 后 树 苗 每 周 长 高 约 15厘 米 ， 大 约 几 周 后 树苗 长 高 到 1米 ？（ 7） 用 一 根 长 24cm的 铁 丝 围 成 一 个 长 方 形 ，使 它 长 是 宽 的 1.5倍 ， 长 方 形 的 长 、 宽 各 应 是 多少 ? 10.填 空(1)HB型 铅 笔 每 支 0.3元 ， 2B型 铅 笔 每 支 0.5元 ， 用 4元 钱 买 了 两 种 铅 笔 共 10支 ， 还 多 0.2元 ， 问 两 种 铅 笔 各 买 了 多 少 支 ？解 ： 设 买 了 HB型 铅 笔 x支 ， 则 买 2B型 铅 笔_支 ， HB型 铅 笔 用 去 了 元 ， 2B型铅 笔 用 去 了 元 ， 依 题 意 得 方程 .（ 2） 一 种 商 品 按 成 本 价 提 高 40%后 标 价 ， 再打 8折 销 售 ， 售 价 为 240元 ， 设 这 件 商 品 的成 本 价 为 x元 ,依 题 意 得 方 程 （ 3） 甲 ， 乙 两 人 从 相 距 60千 米 的 两 地 同 时出 发 ， 相 向 而 行 2小 时 后 相 遇 ， 甲 每 小 时比 乙 少 走 4千 米 ， 设 乙 的 速 度 为 x千 米 /时 ,依题 意 得 方 程 .