人教版数学八年级上册 14.2_乘法公式(平方差公式)(共15张PPT)

1 4 .2 乘 法 公 式 （ 平 方 差 公 式 ） 课前演练：2、 参 照 平 方 差 公 式 “ (a+b)(a-b)=a2-b2”填 空 。(1) (t+s)(t-s)=_(2) (1+n)(1-n)=_ (3) (10+5)(10-5)=_t2-s212-n2 102-521、 两 个 数 的 和 乘 以 这 两 个 数 的 差 ， 等 于 这 两 个数 的 ， (a+b)(a-b)= 。 在 14.1节 中 ， 我 们 学 习 了 整 式 的 乘 法 ， 知 道 了 多项 式 与 多 项 式 相 乘 的 法 则 根 据 所 学 知 识 ， 计 算 下 列多 项 式 的 积 ， 你 能 发 现 什 么 规 律 ？（ 1） = ；（ 2） = ；（ 3） = 探 究 平 方 差 公 式 24 1-x2 1-x 2 4-m 上 述 问 题 中 相 乘 的 两 个 多 项 式 有 什 么 共 同 点 ？ 1 1+ -x x（ ） （ ）2 2+ -m m（ ） （ ） 2 1 2 1+ -x x（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） 它们的积中的各项与 相 乘 的两个多项式的各项有 什 么 关 系 ？探 究 平 方 差 公 式 在 14.1节 中 ， 我 们 学 习 了 整 式 的 乘 法 ， 知 道 了 多项 式 与 多 项 式 相 乘 的 法 则 根 据 所 学 知 识 ， 计 算 下 列多 项 式 的 积 ， 你 能 发 现 什 么 规 律 ？（ 1） = ；（ 2） = ；（ 3） = 24 1-x2 1-x 2 4-m1 1+ -x x（ ） （ ）2 2+ -m m（ ） （ ） 2 1 2 1+ -x x（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） 探 究 平 方 差 公 式 你 能 将 发 现 的 规 律 用 式 子 表 示 出 来 吗 ？ 2 2+ - = -a b a b a b（ ） （ ） 在 14.1节 中 ， 我 们 学 习 了 整 式 的 乘 法 ， 知 道 了 多项 式 与 多 项 式 相 乘 的 法 则 根 据 所 学 知 识 ， 计 算 下 列多 项 式 的 积 ， 你 能 发 现 什 么 规 律 ？（ 1） = ；（ 2） = ；（ 3） = 24 1-x2 1-x 2 4-m1 1+ -x x（ ） （ ）2 2+ -m m（ ） （ ） 2 1 2 1+ -x x（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） 理 解 平 方 差 公 式 两 个 数 的 和 与 这 两 个 数 的 差 的 积 ， 等 于 这 两 个 数 的平 方 差 前 面 探 究 所 得 的 式 子 为 乘 法的 平 方 差 公 式 ， 用 文 字 语 言 表 述 平 方 差 公 式 为 ：2 2+ - = -a b a b a b（ ） （ ） MB CD E Ha a bb a-b 你 能 根 据 图 中 图 形 的 面 积 说 明 平 方 差 公 式 吗 ？ 理 解 平 方 差 公 式 理 解 平 方 差 公 式 例 1 运 用 平 方 差 公 式 计 算 ：（ 1） ； （ 2） 3 2 3 2+ -x x（ ） （ ）2 2- + - -x y x y（ ） （ ） 巩 固 平 方 差 公 式2 2 1 5- + - - - - +y y y y（ ）（ ） （ ） ）（ 计 算 例 2 ：（ 1）（ 2） 102 98 巩 固 平 方 差 公 式针 对 训 练 ： 运 用 平 方 差 公 式 计 算 ：（ 1） 51 49；（ 2） (3x+4)(3x4） (2x+3)(3x2） 从 以 上 例 题 和 练 习 中 ， 你 认 为 运 用 公 式 解 决 问 题 时应 注 意 什 么 ？总 结 经 验（ 1） 在 运 用 平 方 差 公 式 之 前 ， 一 定 要 看 是 否 具 备 公 式 的 结 构 特 征 ；（ 2） 一 定 要 找 准 哪 个 数 或 式 相 当 于 公 式 中 的 a， 哪 个 数 或 式 相 当 于 公 式 中 的 b；（ 3） 总 结 规 律 ： 一 般 地 ， “ 第 一 个 数 ” a 的 符 号 相 同 ， “ 第 二 个 数 ” b 的 符 号 相 反 ；（ 4） 公 式 中 的 字 母 a ,b 可 以 是 具 体 的 数 、 单 项 式 、 多 项 式 等 ；（ 5） 不 能 忘 记 写 公 式 中 的 “ 平 方 ” 课 堂 检 测 1 .下 列 各 式 中 ， 不 能 用 平 方 公 式 的 是 （ ） A.（ m-n)(-m-n) B.(x3-y3)(y3+x3) C. （ -m+n)(m-n) D.(2x-3)(2x+3)2 .计 算 （ 1 ） （ mn+9)(9-mn) (2) 2x(x-1)-(2x+1)(1-2x) (3) 1998 2002 C )12000)(12000(2000 2 解 ： 原 式 )12000(2000 22 120002000 22 1 200119992000 2 （ 1） 本 节 课 学 习 了 平 方 差 公 式（ 2） 平 方 差 公 式 的 结 构 特 征 是 ： 左边 是 两 个 二 项 式 的 积 ， 其 中 一 项 相同 ， 另 一 项 相 反 ； 右 边 是 这 两 项 的平 方 差 。 即 相 同 项 的 平 方 减 相 反 项的 平 方 ？课 堂 小 结 教 科 书 习 题 14.2第 1题 布 置 作 业