第二章第8课时 二次函数的应用 作业本

Page 1 第 8 课 时 二 次 函 数 的 应 用 （ 1 ）第 二 章 二 次 函 数 Page 2 作 业 本1 二 次 函 教 y=x2 +2 x-5 有 （ ）A 最 大 值 -5 B 最 小 值 -5 C 最 大 值 -6 D 最 小 值 -6 D Page 3 作 业 本2 .长 方 形 的 周 长 为 2 4 cm， 其 中 一 边 为 x cm（ 其中 x 0 ） ， 面 积 为 y cm， 则 这 样 的 长 方 形 中 y与 x的 关 系 可 以 写 为 （ ）A.y=xB.y=1 2 xC.y=（ 1 2 x） xD.y=2 （ 1 2 x） C Page 4 作 业 本3 .如 图 ， 假 设 篱 笆 （ 虚 线 部 分 ） 的 长 度 1 6 m，则 所 围 成 矩 形 ABCD的 最 大 面 积 是 （ ）A.6 0 m B.6 3 mC.6 4 m D.6 6 m C Page 5 作 业 本4 .河 北 省 赵 县 的 赵 州 桥 的 桥 拱 是 近 似 的 抛 物 线形 ， 建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 ， 其 函 数的 关 系 式 为 y= x， 当 水 面 离 桥 拱 顶 的 高 度DO是 4 m时 ， 这 时 水 面 宽 度 AB为 （ ）A. 2 0 mB.1 0 mC.2 0 m D. 1 0 m C Page 6 作 业 本5 .如 图 ， 矩 形 EFHG的 边 GH在 ABC边 BC上 ， 其他 两 个 顶 点 分 别 在 边 AB、 AC上 ， 已 知 ABC的边 BC=1 2 0 cm， BC边 上 的 高 AD为 8 0 cm.（ 1 ） 当 矩 形 EFHG是 正 方 形 时 ， 求 这 个 正 方 形的 边 长 ；（ 2 ） 设 EG的 长 为 x cm， x为 何 值 时 ， 矩 形 EFHG的 面 积 最 大 ？ 并 求 面 积 的 最 大 值 . Page 7 作 业 本解 ： （ 1 ） 四 边 形 EFHG是 正 方 形 ， 且 AD BC， EF BC， EG=EF=MD（ 设 为 ） ， AEF ABC， AM=8 0 ； EF： BC=AM： AD，即 ： 1 2 0 =（ 8 0 ） ： 8 0 ， 解 得 ： =4 8 （ cm） ，即 这 个 正 方 形 的 边 长 为 4 8 cm（ 2 ） 设 矩 形 EFHG的 面 积 为 y，由 （ 1 ） 知 ： EF： BC=AM： AD，即 EF： 1 2 0 =（ 8 0 x） ： 8 0 ，解 得 ： EF=1 2 0 1 .5 x， y=x（ 1 2 0 1 .5 x） = 1 .5 x+1 2 0 x， 当 x= =4 0 时 ， y取 得 最 大 值 ，y的 最 大 值 = 1 .5 1 6 0 0 +1 2 0 4 0 =2 4 0 0 （ cm） Page 8 作 业 本6 .如 图 ， 在 Rt ABC中 ， C=9 0 ， BC=4 ，AC=8 ， 点 D在 斜 边 AB上 ， 分 别 作 DE AC，DF BC， 垂 足 分 别 为 E， F， 得 四 边 形 DECF， 设DE=x， DF=y（ 1 ） 用 含 y的 代 数 式 表 示 AE， 得 AE= ；（ 2 ） 求 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 ， 并 求 出 x的 取值 范 围 ；（ 3 ） 设 四 边 形 DECF的 面 积 为 S， 求 出 S的 最 大值 Page 9 作 业 本解 ： （ 1 ） 由 已 知 得 DECF是 矩 形 ， 故 EC=DF=y，AE=8 EC=8 y；（ 2 ） DE BC， ADE ABC， ， 即 ， y=8 2 x（ 0 x 4 ） ；（ 3 ） S=xy=x（ 8 2 x） = 2 （ x 2 ） +8 ， 当 x=2 时 ， S= 2 （ 2 2 ） +8 ， 即 S有 最 大 值8