第三章 第41课时

第 三 章 一 元 一 次 方 程课前学习任务单第 41课 时 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方程 （ 6） 积 分 问 题 目标任 务 一 ： 明 确 本 课 时 学 习 目 标1. 掌 握 用 方 程 解 决 实 际 问 题 的 方 法 .2. 会 用 一 元 一 次 方 程 解 决 积 分 问 题 . 承前任 务 二 ： 复 习 回 顾1. 某 同 学 到 某 高 校 游 玩 时 ， 看 到 运 动 场 的 宣 传 栏 中的 部 分 信 息 （ 如 下 表 ） ：2. 从 表 中 可 以 看 出 ， 负 一 场 积 _分 ， 胜 一 场 积 _分 .1 2 2. 填 空 ：对 于 左 边 的 问 题 ， 如 果 一 个 队 胜 m场 ， 则 负 _场 ，胜 场 积 _分 ， 负 场 积 _分 ， 总 积 分 为_分 . 22-m2m 22-m22+m 启后任 务 三 ： 学 习 教 材 第 103页 ， 完 成 题 目1. 在 任 务 二 的 背 景 下 ， 某 队 在 比 完 22场 的 前 提 下 ， 胜场 总 积 分 能 等 于 其 负 场 总 积 分 的 2倍 吗 ？ 请 说 明 理 由 .解 ： 能 . 设 胜 x场 ， 则 负 （ 22-x） 场 . 由 题 意 ， 得 2x=2（ 22-x） . 解 得 x=11答 ： 胜 场 数 为 11场 时 ， 胜 场 的 积 分 等 于 负 场 的 2倍 2. 在 任 务 二 的 背 景 下 ， 某 队 的 胜 场 总 积 分 能 等 于 它的 负 场 总 积 分 的 3倍 吗 ？解 ： 不 能 . 设 一 个 队 胜 场 为 x， 则 负 场 为 22-x.由 题 意 ， 得 2x=3（ 22-x） .解 得 x= ， 不 是 整 数 ， 不 符 合 题 意 答 ： 某 队 的 胜 场 总 积 分 不 能 等 于 它 的 负 场 总 积 分 的3倍 范例任 务 四 ： 会 用 一 元 一 次 方 程 解 决 积 分 问 题1. 某 学 校 举 办 一 次 数 学 知 识 竞 赛 活 动 ， 竞 赛 题 共 有25道 题 ， 规 定 做 对 一 道 题 得 4分 ， 不 做 或 做 错 一 道 题扣 1分 李 伟 最 后 竞 赛 成 绩 是 90分 ， 那 么 李 伟 一 共 做对 了 几 道 题 ？解 ： 设 李 伟 一 共 做 对 了 x道 题 ， 则 不 做 或 做 错 了（ 25-x） 道 .由 题 意 ， 得 4x-1 （ 25-x） =90.解 得 x=23答 ： 李 伟 一 共 做 对 了 23道 题 2. 七 年 级 进 行 法 律 知 识 竞 赛 ， 共 有 30道 题 ， 答 对 一道 题 得 4分 ， 不 答 或 答 错 一 道 题 扣 2分 . 小 红 同 学 参 加了 竞 赛 ， 成 绩 是 90分 ， 请 问 小 红 在 竞 赛 中 答 对 了 多 少道 题 ？解 ： 设 小 红 在 竞 赛 中 答 对 了 x道 题 .根 据 题 意 ， 得 4x-2（ 30-x） =90.解 得 x=25答 ： 小 红 在 竞 赛 中 答 对 了 25道 题 . 思考任 务 五 ：在 任 务 四 第 2题 中 ， 如 果 小 明 也 参 加 了 竞 赛 ， 考 完 后他 说 ： “ 这 次 竞 赛 我 一 定 能 拿 到 100分 . ” 那 么 小 明有 没 有 可 能 拿 到 100分 ？ 试 用 方 程 的 知 识 来 说 明 理 由 . 解 ： 不 可 能 . 理 由 如 下 ： 设 他 答 对 了 y道 题 .根 据 题 意 ,得 4y-2（ 30-y） =100， 解 得 y= 因 为 y不 能 是 分 数 ， 所 以 小 明 没 有 可 能 拿 到 100分 课堂小测第 三 章 一 元 一 次 方 程第 41课 时 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方程 （ 6） 积 分 问 题 非线性循环练1. (10分 ) 有 理 数 a， b在 数 轴 上 的 位 置 如 图 X3-41-1所 示 ， 则 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A. a大 于 bB. a的 绝 对 值 小 于 b的 绝 对 值C. a与 b的 和 是 正 数D. a与 b的 积 是 负 数 D 2. (10分 ) 某 商 店 出 售 剃 须 刀 和 刀 片 ， 在 新 年 之际 举 行 促 销 活 动 ， 每 把 剃 须 刀 可 盈 利 30元 ， 但 每个 刀 片 亏 本 0.5元 ， 在 这 次 促 销 活 动 中 ， 该 商 店 售出 的 刀 片 数 是 剃 须 刀 数 的 2倍 ， 两 种 商 品 共 获 利5 800元 ， 设 售 出 的 剃 须 刀 为 x把 ， 则 可 列 得 的 一元 一 次 方 程 为 （ ）A. 0.5 2x+30 x=5 800B. 0.5x+2 30 x=5 800C. -0.5 2x+30 x=5 800D. 0.5 2x-30 x=5 800C 3. (10分 ) 关 于 x的 方 程 2x+a=9的 解 是 x=2， 则a=_.5 4. (20分 )足 球 比 赛 中 ， 守 门 员 根 据 场 上 攻 守 情 况 在门 前 来 回 跑 动 ， 若 以 球 门 线 为 基 准 ， 向 前 跑 记 作 正数 ， 返 回 跑 记 作 负 数 ， 一 段 时 间 内 ， 某 守 门 员 的 跑动 情 况 记 录 如 下 （ 单 位 ： m） ： +10， -2， +5， -6，+12， -9， +4， -14. （ 假 定 计 时 开 始 时 ， 守 门 员 正好 在 球 门 线 上 ）（ 1） 守 门 员 最 后 是 否 回 到 球 门 线 上 ？（ 2） 守 门 员 离 开 球 门 线 的 最 远 距 离 达 多 少 米 ？（ 3） 这 段 时 间 内 ， 这 位 守 门 员 一 共 跑 了 多 少 米 ？ 解 ： （ 1） +10-2+5-6+12-9+4-14=0.答 ： 守 门 员 最 后 正 好 回 到 球 门 线 上 .（ 2） 第 一 次 10（ m） ， 第 二 次 10-2=8（ m） ， 第 三 次8+5=13（ m） ， 第 四 次 13-6=7（ m） ， 第 五 次 7+12=19（ m） ， 第 六 次 19-9=10（ m） ， 第 七 次 10+4=14（ m） ，第 八 次 14-14=0（ m） .19 14 13 10 8 7.答 ： 守 门 员 离 开 球 门 线 的 最 远 距 离 达 19 m.（ 3） 10+2+5+6+12+9+4+14=62(m)答 ： 这 位 守 门 员 一 共 跑 了 62 m 当堂高效测1. (10分 ) 美 国 篮 球 明 星 乔 丹 在 一 场 比 赛 中 28投 20中 ， 拿 下 了 38分 ， 其 中 三 分 球 4投 全 中 ， 那 么 乔 丹 两分 球 投 中 多 少 个 ？ 罚 球 投 中 多 少 个 （ 罚 球 投 中 1个 得1分 ） ？设 罚 球 投 中 x个 ， 则 可 列 方 程 为_.3 4+x+2（ 20-4-x） =38 2. (10分 ) 某 学 校 七 年 级 8个 班 进 行 足 球 友 谊 赛 ， 采 用胜 一 场 得 3分 ， 平 一 场 得 1分 ， 负 一 场 得 0分 的 记 分 制 . 某 班 与 其 他 7个 队 各 赛 1场 后 ， 以 不 败 战 绩 得 17分 ， 那么 该 班 共 胜 了 几 场 比 赛 ？解 ： 设 该 班 共 胜 了 x场 .依 题 意 可 列 出 方 程 为 3x+1 （ 7-x） =17.解 得 x=5答 ： 该 班 共 胜 了 5场 3. (10分 ) 学 校 组 织 一 次 知 识 竞 赛 ， 共 有 20道 题 ， 每小 题 答 对 得 5分 ， 答 错 或 不 答 都 扣 1分 ， 小 明 最 终 得 了82分 ， 那 么 他 答 对 了 多 少 道 题 ？ 这 次 竞 赛 中 有 得 90分的 同 学 吗 ？ 为 什 么 ？ 解 ： 设 小 明 答 对 了 x道 题 ， 则 答 错 了 （ 20-x） 道 题 .根据 题 意 ， 得 5x-（ 20-x） =82， 解 得 x=17 所 以 小 明 答对 了 17道 题 假 设 有 得 90分 的 同 学 ， 他 答 对 了 y道 题 ， 答 错 了 （ 20-y） 道 题 ，则 有 5y-（ 20-y） =90， 解 得 y= .因 为 y为 正 整 数 ， 所 以 假 设 不 成 立 答 ： 小 明 答 对 了 17道 题 ， 这 次 竞 赛 中 没 有 得 90分 的 同学