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2 2246 44 8 212y x22y x2y x二次函数y=ax2的图象 一般地,形如 y=ax2+bx+c(a、 b、 c为常 数 ,a 0)的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.二 次 函 数 的 定 义 : 一次函数的图象是一条_ (2) 通常怎样画一个函数的图象？直线列表、描点、连线(3) 二次函数 的图象是什么形 状呢？ y=ax2+bx+c 教学实施建议 ( 0)y kx k 图 象 与 性 质( 0)y kx b k ( 0)y kx k ( 0)y kx k 132 , xy x y 描 点 画 图图 象 与 性 质 教学实施建议 2( 0)y ax a 2 ( 0)bx cy ax a 2( 0)y ax a 2( 0)y ax a 2 2 21, )2( 2 xy x y x y 描 点 画 图图 象 与 性 质图 像 与 性 质 教学实施建议 从 函 数 的 解 析 式 去 猜从 “ 列 表 ” 去 猜x 2y x 3213 12 00 11 949 4 从 “ 列 表 ” 可 以验 证 从 解 析 式 得 到 的 猜 想猜 出 函 数 的 增 减 性 画 的 图 象 ， 你 觉 得 列 表 时 自变 量 取 几 个 值 ， 取 哪 些 值 比 较 合 适？ 为 什 么 ？2y x 1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：x 321 0 1 2 3 y = x2 2. 根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）画最简单的二次函数 y = x2 的图象3 33690 1 4 91493.连线 如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象y = x2 解：分别填表，再画出它们的图象， 如图 2 2246 44 8 212y x22y x2y x 函数 的图象与函数 y=x2 的图象相比，有什么共同点和不同点？22 2,21 xyxy 2 2246 44 8 212y x22y x2y x相同点：开口：向上， 顶点：原点（0,0）最低点 对称轴： y 轴增减性：y 轴左侧，y随x增大而减小 y 轴右侧，y随x增大而增大不同点：a 值越大，抛物线的开口越小 探究 画出函数 的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点222 2,21, xyxyxy x 4321 0 1 2 3 4 x 21.510.5 0 0.5 1 1.5 2 212y x 22y x84.520.5 084.520.584.520.5 084.520.52 2246 44 8 212y x22y x2y x 你画出的图象与图中相同吗？请找出相同点与不同点： 1. 二 次 函 数 的 图 像 都 是 抛 物 线 .2. 抛 物 线 y=ax2的 图 像 性 质 : (2)当 a0时 ,抛 物 线 的 开 口 向上 ,顶 点 是 抛 物 线 的 最 低 点 ; 当 a0 a0 m2+m=2 解 得 :m1= 2, m2=1 由 得 :m 1 m=1 此 时 ,二 次 函 数 为 : y=2x2,
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