第61课时 分式方程的应用——销售问题

第 十 五 章 分 式 第 61课 时 分 式 方 程 的 应 用（ 3） 销 售 问 题 课 前 学 习 任 务 单 目标任 务 一 ： 明 确 本 课 时 学 习 目 标1. 进 一 步 熟 悉 列 方 程 解 应 用 题 的 一 般 步 骤 ， 会分 析 题 意 找 出 等 量 关 系 . 2. 能 运 用 可 化 为 一 元 一 次 方 程 的 分 式 方 程 解 决销 售 及 其 他 问 题 . 承前任 务 二 ： 复 习 回 顾1. 列 分 式 方 程 解 应 用 题 与 之 前 学 过 的 列 方 程 解 应 用 题在 步 骤 上 有 什 么 异 同 ？解 ： 解 分 式 方 程 一 定 要 验 根 . 2. 为 了 继 续 美 化 城 市 ， 政 府 计 划 在 路 旁 栽 树 1 200棵 ， 由 于 志 愿 者 的 参 加 ， 实 际 每 天 栽 种 的 棵 数 比 原计 划 多 20%， 结 果 提 前 4天 完 成 任 务 ， 求 实 际 每 天 栽树 多 少 棵 . 42.112001200 xx解 ： 设 原 计 划 每 天 栽 树 x棵 ， 则 实 际 每 天 栽 树 1.2x棵 . 根 据 题 意 ,得 . 解 得 x=50. 经 检 验 ， x=50是 原 分 式 方 程 的 解 .答 ： 实 际 每 天 栽 树 50棵 . 启后任 务 三 ： 按 要 求 完 成 题 目 .1. 某 水 果 店 搞 促 销 活 动 ， 对 某 种 水 果 打 8折 出 售 ，若 用 60元 钱 买 这 种 水 果 ， 可 以 比 打 折 前 多 买 3斤 . 设 该 种 水 果 打 折 前 的 单 价 为 x元 ， 根 据 题 意 可 列 方程 为 _.38.06060 xx 2. 某 学 校 食 堂 需 采 购 部 分 餐 桌 ， 现 有 A， B两 个 商家 ， A商 家 每 张 餐 桌 的 售 价 比 B商 家 的 优 惠 13元 . 若该 校 花 费 2万 元 在 B商 家 购 买 餐 桌 的 张 数 等 于 花 费1.8万 元 在 A商 家 购 买 餐 桌 的 张 数 ， 则 A商 家 每 张 餐桌 的 售 价 为 （ ）A. 117元B. 118元C. 119元D. 120元 A 范例任 务 四 ： 列 分 式 方 程 解 决 销 售 等 问 题1. 在 某 “ 爱 心 义 卖 ” 活 动 中 ， 商 家 购 进 甲 、 乙 两 种文 具 ， 甲 每 个 进 货 价 比 乙 高 10元 ， 90元 购 买 乙 的 数量 与 150元 购 买 甲 的 数 量 相 同 . 求 甲 、 乙 的 进 货 价 . 1015090 xx解 ： 设 乙 的 进 货 价 是 每 个 x元 ， 则 甲 的 进 货 价 为 每个 （ x+10） 元 . 由 题 意 ,得 .解 得 x=15. 经 检 验 ,x=15是 原 方 程 的 根 . x+10=25. 答 ： 甲 的 进 货 价 为 25元 ， 乙 的 进 货 价 为 15元 . 2. 动 漫 节 开 幕 前 ， 某 动 漫 公 司 预 测 某 种 动 漫 玩 具 能够 畅 销 ， 就 分 两 批 分 别 用 32 000元 和 68 000元 购 进 了这 种 玩 具 ， 其 中 第 二 批 购 进 的 数 量 是 第 一 批 购 进 数 量的 2倍 ， 但 每 套 进 价 多 了 10元 . 该 动 漫 公 司 这 两 批 各购 进 多 少 套 玩 具 ？ 1032000268000 xx解 ： 设 动 漫 公 司 第 一 批 购 进 x套 玩 具 ， 则 第 二 批购 进 2x套 玩 具 . 由 题 意 ,得 . 解 得 x=200. 经 检 验 ， x=200是 所 列 方 程 的 根 . 2x=400. 答 ： 该 动 漫 公 司 第 一 批 购 进 200套 玩 具 ， 第 二 批购 进 400套 玩 具 . 思考 任 务 五 :对 于 任 务 四 的 第 2题 ， 如 果 这 两 批 玩 具 每套 售 价 相 同 ， 且 全 部 销 售 后 总 利 润 不 少 于 20 000元 ，那 么 每 套 售 价 至 少 是 多 少 元 ？解 ： 设 每 套 售 价 为 y元 . 由 题 意 ,得 （ 200+400） y-32 000-68 000 20 000. 解 得 y 200. 答 ： 每 套 售 价 至 少 是 200元 . 课堂小测非 线 性 循 环 练1. (10分 )下 列 多 项 式 能 分 解 因 式 的 是 （ ）A. -a2+b2 B. -a2-b2 C. a2-4a-4 D. a2+ab+b22. (10分 )分 式 的 值 为 零 ， 则 x的 值 为 （ ）A. 0B. 1C. 1D. -1 A112xx D 课堂小测3. (10分 )分 解 因 式 ：（ 1） 3mx-6my=_；（ 2） 4xy2-4x2y-y3=_.4. (10分 )如 图 X15-61-1， AC与 BD交于 点 P， AP=CP， 从 以 下 四 个 条件 : BP=DP; AB=CD; B= D; A= C中 选 择 一 个 作 为 条 件 ，则 不 一 定 能 使 APB CPD的是 _. （ 填 序 号 ）3m（ x-2y）-y（ y-2x） 2 课堂小测5. (10分 )如 图 X15-61-2， 点 A,B,C,D在 同 一 条 直线 上 ， EA AD， FD AD， AE=DF， AB=DC. 求 证 ： ACE= DBF. 证 明 ： AB=DC， AC=DB. EA AD， FD AD， A= D=90 . 在 EAC和 FDB中 ， EAC FDB（ SAS） . ACE= DBF. 课堂小测当 堂 高 效 测1. (10分 )班 级 元 旦 晚 会 上 ， 主 持 人 给 大 家 带 来 了 一个 有 奖 竞 猜 题 ， 他 在 一 个 不 透 明 的 袋 子 中 放 了 若 干 个形 状 、 大 小 、 质 地 完 全 相 同 的 白 球 ， 想 请 大 家 想 办 法估 计 出 袋 中 白 球 的 个 数 . 数 学 课 代 表 小 明 是 这 样 来 估计 的 ： 他 先 往 袋 中 放 入 10个 形 状 、 大 小 、 质 地 与 白 球相 同 的 红 球 ， 混 匀 后 再 从 袋 子 中 随 机 摸 出 20个 球 ， 发现 其 中 有 4个 红 球 . 如 果 设 袋 中 有 白 球 x个 ， 根 据 小 明的 方 法 来 估 计 袋 中 白 球 个 数 的 方 程 是 （ ）D 课堂小测2. (10分 )几 名 同 学 包 租 一 辆 面 包 车 前 去 旅 游 ，面 包 车 的 租 价 为 180元 ， 出 发 时 又 增 加 了 两 名 同学 ， 结 果 每 个 同 学 比 原 来 少 摊 了 3元 钱 车 费 ， 设原 来 参 加 游 览 的 同 学 共 x人 ， 则 所 列 方 程 为_.32180180 xx 3. (30分 )某 文 化 用 品 商 店 用 2 000元 购 进 一 批 学 生 书包 ， 面 市 后 发 现 供 不 应 求 ， 商 店 又 购 进 第 二 批 同 样 的书 包 ， 所 购 数 量 是 第 一 批 购 进 数 量 的 3倍 ， 但 单 价 贵了 4元 ， 结 果 第 二 批 用 了 6 300元 . 若 商 店 销 售 这 两 批书 包 时 ， 每 个 售 价 都 是 120元 ， 全 部 售 出 后 ， 商 店 共盈 利 多 少 元 ？课堂小测