功能关系-能量守恒定律专题

功能关系 能量守恒定律专题一、功能关系1.内容 (1)功是 的量度,即做了多少功就有 发生了转化. (2)做功的过程一定伴随着 ,而且 必通过做功来实现.2.功与对应能量的变化关系合外力的功(所有外力的功) 动能变化 重力做的功 变化 弹簧弹力做的功 变化外力(除重力、弹力)做的功 变化一对滑动摩擦力做的总功 变化 电场力做的功 变化 分子力做的功 变化 说明每一种形式的能量的变化均对应一定力的功.二、能量守恒定律1.内容:能量既不会消灭,也 .它只会从一 种形式 为其他形式,或者从一个物体转移 到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量 的总量 .2.表达式:E减= .说明 E增为末状态的能量减去初状态的能量,而E减为初状态的能量减去末状态的能量.热点聚焦热点一 几种常见的功能关系1.合外力所做的功等于物体动能的增量,表达式:W合=Ek2-Ek1 , 即动能定理.2.重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势 能增加.由于“增量”是终态量减去始态量,所 以重力的功等于重力势能增量的负值,表达式: WG=-Ep=Ep1-Ep2.3.弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量的负值,表达式:WF=-Ep=Ep1-Ep2.弹力做多少正功,弹性势能减少多少;弹力做多少负功,弹性势能增加多少.4.除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总功等于系统机械能的增量,表达式:W其他=E. (1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正 功,物体的机械能就增加多少. (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少. (3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功, 物体的机械能守恒.特别提示1.在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只涉及动能的变化用“1”,如果只涉及重力势能的变化用“2”,如果只涉及机械能变化用“4”,只涉及弹性势能的变化用“3”.2.在应用功能关系时,应首先弄清研究对象,明确力对“谁”做功,就要对应“谁”的位移,从而引起“谁”的能量变化.在应用能量的转化和守恒时,一定要明确存在哪些能量形式,哪种是增加的,哪种是减少的,然后再列式求解.热点二对能量守恒定律的理解和应用1.对定律的理解 (1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等. (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等. 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路.2.应用定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等在变化.(2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式.(3)列出能量守恒关系式:E减=E增.特别提示1.应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确分析有多少种形式的能量在变化,求出减少的总能量E减和增加的总能量E增,然后再依据能量守恒定律列式求解.2.高考考查该类问题,常综合平抛运动、圆周运动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力.热点三 摩擦力做功的特点 静摩擦力 滑动摩擦力不同点能量的转化方面在静摩擦力做功的过程中,只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)而没有机械能转化为其他形式的能量 1.相互摩擦的物体通过摩擦力做功,将部分机械能从一个物体转移到另一个物体2.部分机械能转化为内能,此部分能量就是系统机械能的损失量 不同点一对摩擦力做功方面 一对静摩擦力所做功的代数总和等于零 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功,等于摩擦力与相对路程的乘积,即Wf=-Ffl相表示物体克服摩擦力做功,系统损失的机械能转变成内能 相同点正负功、不做功方面两种摩擦力都可以对物体做正功、负功,还可以不做功 特别提示一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q=Ffl相对,其中l相对是物体间相对路径长度.如果两物体同向运动,l相对为两物体对地位移大小之差;如果两物体反向运动,l相对为两物体对地位移大小之和;如果一个物体相对另一物体做往复运动,则l相对为两物体相对滑行路径的总长度.题型探究题型1 功和能的相应关系的理解 已知货物的质量为m,在某段时间内起重机 将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)( ) A.货物的动能一定增加mah-mgh B.货物的机械能一定增加mah C.货物的重力势能一定增加mah D.货物的机械能一定增加mah+mgh规律总结 力学范围内,应牢固掌握以下三条功能关系:(1)重力的功等于重力势能的变化,弹力的功等于弹性势能的变化.(2)合外力的功等于动能的变化.(3)除重力、弹力外,其他力的功等于机械能的变化.运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功,合外力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功,从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化.变式练习1 如图1所示滑块静止于光滑水平面上,与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态.现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端,在向右移动一段距离的过程中,拉力F做了10 J的功.上述过程中 ( )A.弹簧的弹性势能增加了10 JB.滑块的动能增加了10 JC.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒图1题型2 能量守恒定律的应用 如图2所示,A、B、C质量分别 为mA=0.7 kg,mB=0.2 kg,mC=0.1 kg, B为套在细绳上的圆环,A与水平桌面 的动摩擦因数=0.2,另一圆环D固定 在桌边,离地面高h2=0.3 m,当B、C从 静止下降h1=0.3 m,C穿环而过,B被D挡住,不计绳子质量和滑轮的摩擦,取g=10 m/s2,若开始时A离桌边足够远.试求: (1)物体C穿环瞬间的速度. (2)物体C能否到达地面?如果能到达地面,其速度多大?图2拓展探究 物体A在水平桌面上滑行的最大距离是多少?规律总结运用能的转化与守恒定律解题时,应首先弄清楚各种能量间的转化关系,这种转化是靠做功实现的.因此,物体运动过程中各个力的功是解题的关键.抓住能量转化和各个力的功是解决这种问题的基础.变式练习2 如图3所示,倾角为30的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6 m/s的速度运动,运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点),从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处,重力加速度g=10 m/s2,则:图3(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间?(2)传送带左右两端AB间的距离l至少为多少?(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少?(4)物体随传送带向右运动,最后沿斜面上滑的最大高度h为多少?题型3 功能关系在传送带类问题中的应用 飞机场上运送行李的装置为 一水平放置的环形传送带,传送带 的总质量为M,其俯视图如图4所示.现开启电动机,传送带达到稳定运行的速度v后,将行李依次轻轻放到传送带上.若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客. 假设在转弯处行李与传送带无相对滑动,忽略皮带轮、电动机损失的能量.求从电动机开启,到运送完行李需要消耗的电能为多少?图4规律总结摩擦力做功与产生内能的关系:(1)静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有内能的产生.(2)滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两个方向,一是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二是机械能转化为内能,转化为内能的量值等于机械能的减少量,表达式为Q=F滑l相对.变式练习4如图5所示,质量为m的滑块,放在光滑的水平平台上,平台右端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0,长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧,到达某处时突然释放.当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为.图5(1)试分析滑块在传送带上的运动情况.(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求释放滑块时,弹簧具有的弹性势能.(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量练习1.物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下, 分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动.在这三种情况下物体机械能的变化情况是( ) A.匀速上升机械能不变,加速上升机械能增加,减速上升机械能减小 B.匀速上升和加速上升机械能增加,减速上升机械能减小 C.由于该拉力与重力大小的关系不明确,所以不能确定物体机械能的变化情况 D.三种情况中,物体的机械能均增加2.从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定.则对于小球的整个上升过程,下列说法中错误的是( ) A.小球动能减少了mgH B.小球机械能减少了F阻H C.小球重力势能增加了mgH D.小球的加速度大于重力加速度g3.如图6所示,细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连,现以大小恒定的力F拉动细绳,将静置于A点的木箱经B点拉到C点(AB=BC),地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等.设从A到 B和从B到C的过程中, 图6F做功分别为W1、W2,克服摩擦力做功分别为Q1、Q2,木箱经过B、C时的动能和F的功率分别为EkB、EkC和PB、PC,则下列关系一定成立的有( ) A.W1W2B.Q1Q2 C.EkBEkCD.PBPC4.一物体悬挂在细绳下端,由静止开始沿竖直方向向下运动,运动过程中,物体的机械能与位移的关系图象如图7所示,其中0x1过程的图象为曲线,x1x2过程的图象为直线,根据该图象,下列说法正确的是( ) A.0x1过程中物体所受拉力一定是变力,且不断减小 B.x1x2过程中物体可能在做匀变速直线运动 C.x1x2过程中物体可能在做变加速直线运动 图7 D.Ox2过程中物体的动能可能在不断增大5