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义 务 教 育 教 科 书 数 学 七 年 级 上 册 等 式 方 程1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6 1、 像 这 种 用 等 号 “ =”来 表示 相 等 关 系 的 式 子 ，叫 。2、 像 这 样 含 有 未 知 数 的 等式 叫 做 。判 断 方 程 的 两 个 关 键 要 素 ： 有 未 知 数 是 等 式 请 大 家 观 察 左边 的 这 些 式 子 ，看 看 它 们 有 什么 共 同 的 特 征 ？ 3、 判 断 下 列 各 式 哪 些 是 方 程 ？ 我 回 顾 ， 我 思 考 5x+3y-6x=37( ) 4x-7( ) 5x 3 ( ) 6x+x-2=0 ( ) 1+2=3 ( ) ( )115 mx 思考算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步. 4x=24 解 ：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 h， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150 x h （即 150 乘x）.1700 150 x = 2450（ 2） 一 台 计 算 机 已 使 用 1700h， 预 计 每 月 再 使 用150h， 经 过 多 少 月 这 台 计 算 机 的 使 用 时 间 达 到 规 定的 检 修 时 间 2450h？已 用 的 时 间 还 可 用 时 间 150 x小 时 规 定 的 检 测 时 间 2450小 时 相 等 关 系 :列 方 程 （ 3） 某 校 女 学 生 占 全 体 学 生 数 的 52%，比 男 生 多 80人 ， 这 个 学 校 有 多 少 学 生 ？ 解 ： 设 这 个 学 校 的 学 生 数 为 x， 那 么 女生 数 为 0.52x， 男 生 数 为 （ 1 0.52） x列 方 程 0.52 (1 0.52) 80 x x 4x=24， 1700+150 x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 等 号 两 边 都 是 整 式 ； 都 只 含 有 一 个 未 知 数 ； 未 知 数 的 次 数 都 是 1； 都 是 方 程 。下 面 的 三 个 方 程 ：有 什 么 共 同 点 ？一 元 一 次 方 程 ：只 含 有 一 个 未 知 数 (元 ),未 知数 的 次 数 都 是 1， 等 号 两 边 都 是 整 式 ， 这 样的 方 程 叫 一 元 一 次 方 程 。 练 习 二 ： 判 断 下 列 式 子 是 不 是 一 元 一 次方 程 ？ 9x=2 ( ) x+2y=0 ( ) x2-1=0 ( ) x=0 ( ) ( ) ax=b(a、 b是 常 数 ) 小 试 身 手注 意 ： 一 元 一 次 方 程 中 ， 只 含 有 一 个未 知 数 ， 且 未 知 数 的 次 数 都 是 1， 等 号两 边 都 是 整 式 。 23 x 实 际 问 题 一 元 一 次 方 程设 未 知 数 列 方 程 分 析 实 际 问 题 中 的 数 量 关 系 ， 利 用 其 中 的 相等 关 系 列 出 方 程 ， 使 用 数 学 解 决 实 际 问 题 的 一 种方 法 反思归纳合作探究 达成目标 练 习 ： 根 据 下 列 问 题 ， 设 未 知 数 ， 列 出 方 程 ， 并指 出 是 不 是 一 元 一 次 方 程 ： （ 1） 环 形 跑 道 一 周 长 400 m， 沿 跑 道 跑 多 少 周 ，可 以 跑 3 000 m？ （ 2） 甲 种 铅 笔 每 支 0.3 元 ， 乙 种 铅 笔 每 支 0.6 元 ，用 9 元 钱 买 了 两 种 铅 笔 共 20 支 ， 两 种 铅 笔 各 买 了 多少 支 ？ （ 3） 一 个 梯 形 的 下 底 比 上 底 多 2 cm， 高 是 5 cm，面 积 是 40 cm2， 求 上 底 （ 4） 用 买 10 个 大 水 杯 的 钱 ， 可 以 买 15 个 小 水 杯 ，大 水 杯 比 小 水 杯 的 单 价 多 5 元 ， 两 种 水 杯 的 单 价 各是 多 少 元 ？80页 练 习 练 习 ： 根 据 下 列 问 题 ， 设 未 知 数 ， 列 出 方 程 ， 并 指出 是 不 是 一 元 一 次 方 程 ： （ 1） 环 形 跑 道 一 周 长 400m， 沿 跑 道 跑 多 少 周 ， 可 以跑 3 000 m？ （ 2） 甲 种 铅 笔 每 支 0.3 元 ， 乙 种 铅 笔 每 支 0.6 元 ， 用9 元 钱 买 了 两 种 铅 笔 共 20 支 ， 两 种 铅 笔 各 买 了 多 少 支 ？ 解 ： （ 1） 设 沿 跑 道 跑 x周 ，（ 2） 设 甲 种 铅 笔 买 了 x支 ， 乙 种 铅 笔 买 了 (20-x)支 ，400 3000 x 0.3 0.6 20 9x x 是 一 元 一 次 方 程 是 一 元 一 次 方 程 我 来 试 试 练 习 ： 根 据 下 列 问 题 ， 设 未 知 数 ， 列 出 方 程 ， 并 指 出 是不 是 一 元 一 次 方 程 ： （ 3） 一 个 梯 形 的 下 底 比 上 底 多 2 cm， 高 是 5 cm， 面 积是 40 cm2， 求 上 底 （ 4） 用 买 10个 大 水 杯 的 钱 ， 可 以 买 15个 小 水 杯 ， 大 水杯 比 小 水 杯 的 单 价 多 5元 ， 两 种 水 杯 的 单 价 各 是 多 少 元 ？解 ： （ 3） 设 上 底 为 x cm， . （ 4） 设 小 水 杯 的 单 价 是 x 元 ， 大 水 杯 的 单 价 是 (x+5) 元 ， . 1 2 5 402 x x 15 10 5x x 是 一 元 一 次 方 程是 一 元 一 次 方 程 我 来 试 试 1.设 :恰 当 的 设 出 未 知 数 ,用 字 母 X表 示 问题 中 的 未 知 量3.列 :利 用 实 际 问 题 中 的 相 等 关 系 列 出 方 程2.找 :寻 找 实 际 问 题 中 的 相 等 关 系 关 键列 出 一 元 一 次 方 程 的 一 般 步 骤 : 思 考想 一 想 : 使 得 方 程 4x=24成 立 的 x的 值 为多 少 ？当 x=6时 ， 方 程 4x=24成 立 。(2)使 得 方 程 5x+2=12成 立 的 x的 值 为 多 少 ？当 x=2时 ， 方 程 5x+2=12成 立 。方 程 的 解 ： 使 方 程 等 号 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值叫 方 程 的 解 .验 证 解 就 是 把 值 带 入 方 程 看 是 否 正 确 合作探究 达成目标归纳能 使 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值 叫 做 方 程 的 解 。求 方 程 的 解 的 过 程 叫 做 解 方 程 。 名 词动 词 检验一个数是不是方程的解的步骤： .将 数 值 代 入 方 程 左 边 进 行 计 算 ， .将 数 值 代 入 方 程 右 边 进 行 计 算 ， .比 较 左 右 两 边 的 值 ， 若 左 边 右 边 ， 则 是方 程 的 解 ， 反 之 ， 则 不 是 合作探究 达成目标 x=1000和 x=2000哪 一 个 是 方 程 0.52x-(1-0.52)x=80的 解 ? 实 践 练 习解 :当 x=1000时 方 程 的 左 边 =0.52 1000-(1-0.52) 1000 =520-480=40方 程 的 左 边 右 边 ， 所 以 x=1000不 是 方 程0.52x-(1-0.52)x=80的 解 。当 x=2000时方 程 的 左 边 =0.52 2000-(1-0.52) 2000 =1040-960=80方 程 的 左 边 =右 边 ， 所 以 x=2000是 方 程0.52x-(1-0.52)x=80的 解 。（ 验 证 解 就 是 把 值 带 入 方 程 看 是 否 正 确 ） 1、 x=1是 下 列 哪 个 方 程 的 解 ? . A、 1-x =2 B、 2x-1=4-3x C、 3-（ x-1） =4 D、 x-4=5x-2B 2、 检 验 x=3和 x=1是 否 是 方 程 x+1=2(x-1)的 解 . 一 种 方 法 列 方 程 解 决 实 际 问 题 的 方 法 ；三 个 概 念 方 程 、 一 元 一 次 方 程 、 方 程 的 解 ；1、 通 过 本 节 的 学 习 你 有 什 么 收 获 ？ 2、 在 这 部 分 学 习 中 ， 你 还 有 什 么 困 难 ？
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