人教版数学八年级上册 第十一章　三角形11.1　与三角形有关的线段11.1.1　三角形的边 同步训练题

第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边一、单项选择题1.用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（）cmA. 20 B. 3 C. 11 D. 22.下列三条线段，不能组成三角形的是（ ）A. 3 4 6 B . 8 9 15 C. 20 18 5 D. 16 30 143.已知等腰三角形一边等于5cm，一边等于10cm，另一边应等于（）cmA. 5 B. 10 C. 5或10 D. 124.一个三角形的两边分别是5cm和11cm，第三边的长是一个偶数，则第三边的长是（）cmA. 2 B. 4 C. 6 D. 85. 如图，共有三角形的个数是（）A3 B4 C5 D66.小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连接），还需在下列4根木棒中选取（）cm长的木棒A4 B5 C20 D25 7.如图，x的值可能是（）A14 B13 C12 D11二、填空题8. 已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围 。若x是奇数，则x的值是 ；若x是偶数，则x的值是 。9. 一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm10. 一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm11. 等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为_12.三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是_ cm.13. 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是_三、解答题14. 已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，求另外两边长15.已知a、b、c为ABC的三边，化简|a+b-c|+|a-b-c|-|a-b+c|. 16.有一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？（2）能围成一边长为5cm的等腰三角形吗？说明理由17.如图所示，已知P是ABC内一点，试说明PA+PB+PC12（AB+BC+AC）答案:一、1-7 CDBDD CA二、8. 1cmx7cm 3cm或5cm 2cm，4cm或6cm9. 910. 17或1911. 11或13 12. 1913. 1x6三、14. 解：如果腰长为4cm，则底边长为16-4-4=8cm三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理这样的三边不能围成三角形，所以应该是底边长为4cm所以腰长为（16-4）2=6cm三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm15. 解：|a+b-c|+|a-b-c|-|b-a-c|=（a+b-c）+（-a+b+c）+（b-a-c）=a+b-c-a+b+c-a+b-c=-a+3b-c16. 解：（1）设底边长为xcm，则腰长为3xcm，根据题意得，x+3x+3x=21，解得x=3cm；（2）若5cm为底时，腰长=（21-5）=8cm，三角形的三边分别为5cm、8cm、8cm，能围成三角形，若5cm为腰时，底边=21-52=11，三角形的三边分别为5cm、5cm、11cm，5+5=1011，不能围成三角形，综上所述，能围成一个底边是5cm，腰长是8cm的等腰三角形17.证明：在ABP中：AP+BPAB同理：BP+PCBC，AP+PCAC以上三式分别相加得到：2（PA+PB+PC）AB+BC+AC，即PA+PB+PC（AB+BC+AC）