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40cm 90cm已 有商店 光 头 强 要 做 一 个 三角 形 的 铁 架 子 ,现 已 有两 条 长 分 别 为 40cm和90cm的 铁 条 ,需 要 再 买一 根 铁 条 ,把 它 们 首 尾焊 接 在 一 起 .我 该 买 哪 种 呢 ？40cm,50cm,60cm,90cm,130cm 4.1 认 识 三 角 形 (2)2016年 4月北 师 大 版 数 学 七 年 级 下 册 第 四 章 1.认 识 等 腰 三 角 形 和 等 边 三 角 形 ， 并 会 根 据 定 义 求边 长 或 周 长 ；2.探 索 三 角 形 三 边 的 关 系 ， 懂 得 判 断 三 条 线 段 能 否构 成 一 个 三 角 形 的 方 法 . 请 大 家 打 开 课 本 自 学 P85 “ 议 一 议 ” 之 前 的 内 容 ， 并 完 成 下 列 问 题 自 学 自 研 （ 自 主 学 习 ）等 腰 等 边 腰 顶 角 底 角 正 三 角 形 60 1、 等 腰 三 角 形 的 定 义 两 边 相 等 的 三 角 形 叫 _三 角 形 ，相 等 的 边 叫 作 _,两 腰 的 夹 角 叫 作_,腰 与 底 的 夹 角 叫 作 _.2、 等 边 三 角 形 的 定 义三 边 相 等 的 三 角 形 叫 _三 角 形 ,也 叫 _， 它 的 每 个 内 角 为 _. 顶 角 底 角 底 角 腰 腰 底 边 三 角 形 的 按 边 分 类 ：三角形 不 等 边 三 角 形等 腰 三 角 形 底 边 与 腰 不 相 等 的 等 腰 三 角 形等 边 三 角 形 即 时 训 练 1 若 等 腰 三 角 形 的 腰 和 底 边 长 分 别 为 3和 5， 则 它 的 周长 是 _.11 在 A点 的 小 狗 ， 为 了 尽 快 吃 到 B点 的香 肠 ， 它 选 择 A B路 线 ， 还 是 选 择A C B路 线 ， 为 什 么 ？C BA探 究 一 AB C 三 角 形 任 意 两 边 之 和 与 第 三 边的 长 度 有 什 么 关 系 ？三 角 形 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边 .探 究 一 D C BA如 图 ,请 写 出 : （ 1） 在 ACD中 ， AD+CD AC， AD AC+CD ；（ 2） 在 ABC中 ， AB+BC ， AB+AC . 3 6+34 4+36 能 组 成 三 角 形例 ： 长 度 为 6cm,4cm,3cm三 条 线 段 能 否 组 成 三 角 形 ？ 只 要 满 足 较 短 的 两 条 线 段 之 和大 于 第 三 条 线 段 ， 便 可 构 成 三 角 形 ;若 不 满 足 ， 则 不 能 构 成 三 角 形 .典 例 精 析 1、 由 下 列 长 度 的 三 条 线 段 能 组 成 三 角 形 吗 ？ 请 说 明 理 由 .（ 1） 1cm， 2cm， 3.5cm； （ 2） 4cm， 5cm， 9cm；（ 3） 6cm , 8cm, 13cm2、 现 有 木 棒 4根 ,长 度 分 别 为 12、 10、 8、 4, 选 其 中 3根组 成 三 角 形 ,则 能 组 成 三 角 形 的 个 数 是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.412， 10， 8 12， 10， 4 10， 8， 4C即 时 训 练 3 解 :(1) 1+2=3 3.5 不 满 足 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边 不 能 组 成 三 角 形12， 8， 4 (1)分 别 量 出 以 上 三 个 三 角 形 各 边 的 长 ， 并 填 入 空 格 a=_; a=_; a=_; b=_; b=_; b=_; c=_ ; c=_; c=_(2)计 算 并 比 较 ： a b _c; a c _b; c b _a交 流 展 示 a b c c b a a b c cb+c ac+a b a -b cb c ac a b a-bca+bb-cab+cc-aba+c 典 例 精 析 已 知 三 角 形 的 两 边 a,b长 分 别 为 10和 7， 则 第 三 边 c的 范 围 是 _ 两 边 之 差 第 三 边 两 边 之 和3c17 2.若 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 a和 b, 设 ab,则 第 三 边 c的范 围 是 _a-bca+b1.已 知 三 角 形 的 两 边 a,b长 分 别 为 4和 6,则 第 三 边 c的 范围 是 _ 2c10即 时 训 练 4两 边 之 差 第 三 边 两 边 之 和 40cm,50cm,60cm,90cm,130cm 40cm 90cm已 有商店 我 该 买 哪 种 呢 ？ C90cm40cm xAB 50 x 130 学 有 所 用 训 练 反 馈2、 三 角 形 两 边 分 别 是 2cm， 7cm,则 第 三 边 a的 取 值 范 围 是_,当 周 长 为 偶 数 时 ， 第 三 边 长 为 _.3、 若 等 腰 三 角 形 中 有 两 边 长 分 别 为 2和 5， 则 这 个 三 角 形 的 周 长 为（ ）A、 9 B、 12 C、 7或 9 D、 9或 121、 下 列 各 组 数 字 分 别 代 表 三 条 线 段 的 长 度 ， 能 组 成 三 角 形 的 是 ( )A、 1 , 2 , 3 B、 2 , 3 ， 6 C、 2 ， 4 ， 6 D、 4 ， 6 ， 9D5 a 9 7B 学 有 所 用 拓 展 延 伸3、 在 下 列 各 题 中 给 出 的 三 条 线 段 不 能 组 成 三 角 形 的 是 （ ）A、 a+1， a+2， a+3(a 0) B、 三 条 线 段 的 比 是 4:6:8C、 3cm， 8cm， 10cm D、 3a , 5a , 2a 1(a 0)2、 已 知 a,b,c为 ABC的 三 条 边 ， 化 简 a + b - c b - a - c=_. D2b-2c1、 ABC的 三 边 长 a,b,c满 足 (b 2)2 + c 3 =0,且 a为 方 程 x 4 =2的 解 ， 求 ABC的 周 长 ， 并 判 断 ABC的 形 状 . 学 有 所 用 拓 展 延 伸4、 把 一 根 长 为 18米 的 细 绳 围 成 一 个 三 角 形 ， 其 中 两 段 长 分 别为 x米 和 4米 ， 若 围 成 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 时 ， 求 x的 值 。6、 如 图 ， 已 知 P是 ABC内 的 一 点 ， 试 说 明 2(PA+PB+PC) AB+BC+AC AB CP理 由 : 在 ACP中 ， AP+CP AC;在 ABP中 ， AP+BP AB;在 BCP中 ， BP+CP BC; AP+CP+AP+BP+BP+CP AC+AB+BC 即 2(PA+PB+PC) AC+AB+BC. 学 有 所 用 拓 展 延 伸6、 如 图 ， 在 某 开 阔 地 带 ， 有 四 个 村 庄 A、 B、 C、 D位 于 四 边 形 ABCD的 四 个顶 点 处 ， 因 用 水 困 难 ， 现 准 备 建 一 个 水 厂 ， 向 这 四 个 村 庄 同 时 送 水 ， 问 该水 厂 建 在 何 处 时 ， 所 需 水 管 最 短 ， 并 说 明 理 由 . AB CD解 ： 连 接 BD， AC交 于 点 M， 点 M即 为 建 水 厂 处 . M理 由 ： 取 不 同 于 M点 的 任 意 一 点 N， 连 接 AN， BN， CN,DN.在 ACN中 ， AN+CN AC;在 BDN中 ， BN+DN BD; AN+BN+CN+DN AC+BD;即 AN+BN+CN+DN AM+CM+BM+DM.所 以 当 水 厂 建 在 AC ， BD 交 于 点 M处 时 ， 可 使 MA+MB+MC+MD最 小 .N 数学来源于生活，用之于生活感 悟 数 学 老师，我来！ 老师，我来！这节课你学会了什么数学知识？有什么感想和收获？还有什么疑问？说出来让大家一起分享思考吧课 堂 小 结 教 材 习 题 4.2第 2， 3题 课 外 作 业
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