人教版九年级上学期数学 第21章 一元二次方程 单元练习试题

第21章 一元二次方程一选择题1下列关于x的方程：ax2+bx+c0；x2+30；x24+x50；3xx2其中是一元二次方程的有（）A1个B2个C3个D4个2将方程x2+5x7化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别为（）A5，7B5，7C5，7D5，73用配方法解一元二次方程x2+4x50，此方程可变形为（）A（x+2）29B（x2）29C（x+2）21D（x2）214若m是方程x2x10的一个根，则m2m+2020的值为（）A2019B2020C2021D20225若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x28x+150的一根，则这个三角形的周长为（）A5B3或5C13D11或136a是方程x2+x10的一个根，则代数式2a22a+2020的值是（）A2018B2019C2020D20217用求根公式计算方程x23x+20的根，公式中b的值为（）A3B3C2D8关于x的方程（m3）x24x20有两个不相等的实数根，则实数m的取值花围是（）Am1Bm1Cm1且m3Dm1且m39如图，把长40cm，宽30cm的长方形纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是950cm2，则x的值是（）A3cmB4cmC4.8cmD5cm10如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（）A352035x20x+2x2600B352035x220x600C（352x）（20x）600D（35x）（202x）600二填空题11一元二次方程（x1）21的解是 12方程mx23xx2mx+2是一元二次方程，则m应满足的条件为 13若关于x的一元二次方程2x2+（2k+1）x（4k1）0的二次项系数、一次项系数、常数项的和是0，则k 14当k 时，关于x的方程kx24x+30，有两个相等的实数根15若把代数式x24x+2化为（xm）2+k的形式，其中m、k为常数，则km 三解答题16解方程：（1）（x3）（x+1）x3（2）x2360（3）3x22x20（4）3x26x+20（用配方法）17已知关于x的方程（k+1）+（k3）x10（1）当k取何值时，它是一元一次方程？（2）当k取何值时，它是一元二次方程？18已知关于x的方程x2（k1）x+40的两根为x1，x2满足：（x1+x2）24x1x2，求实数k的值19某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？20名闻遐迩的采花毛尖明前茶，成本每斤400元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y（斤）是销售单价x（元/斤）的一次函数，且满足如下关系：x（元/斤）450500600y（斤）350300200（1）请根据表中的数据求出y与x之间的函数关系式；（2）若销售每斤茶叶获利不能超过40%，该茶场每周获利不少于30000元，试确定销售单价x的取值范围 参考答案一选择题1 A2 A3 A4 C5 C6A7 B8 D9 D10 C二填空题11 x2或012 m113 214 15 4三解答题16解：（1）（x3）（x+1）x3，（x3）（x+1）（x3）0，（x3）（x+11）0，即x（x3）0，则x0或x30，解得：x10，x23；（2）x2360，x236，则x16，x26；（3）a3，b2，c2，（2）243（2）280，则x，即x1，x2；（4）3x26x+20，3x26x2，x22x，则x22x+1+1，即（x1）2，x1，x1，即x1，x217解：（1）由关于x的（k+1）+（k3）x10一元一次方程，得或，解得k1或k0，当k1或k0时，关于x的（k+1）+（k3）x10一元一次方程；（2）由关于x的（k+1）+（k3）x10一元二次方程，得，解得k1，当k1时，关于x的（k+1）+（k3）x10一元二次方程18解：由根与系数的关系可知：x1+x2k1，x1x24，（x1+x2）24x1x2（k1）216，k14，k5或k3，（k1）2160，k5或k319解：（1）设BCxm，则AB（333x）m，依题意，得：x（333x）90，解得：x16，x25当x6时，333x15，符合题意，当x5时，333x18，1818，不合题意，舍去答：鸡场的长（AB）为15m，宽（BC）为6m（2）不能，理由如下：设BCym，则AB（333y）m，依题意，得：y（333y）100，整理，得：3y233y+1000（33）2431001110，该方程无解，即该扶贫单位不能建成一个100m2的矩形养鸡场20解：（1）设y与x之间的函数关系式为ykx+b，根据题意，得：，解得：，则yx+800；（2）设总利润为w，w（x400）（x+800）x2+1200x320000，令w30000得：30000x2+1200x320000，解得：x500或x700，a10，500x700时w不小于30000，x40040040%，x560，500x560