人教版七年级上册数学 1.1 正数和负数 提高训练(共40张PPT)

有 理 数的 分 类及 其 相关 概 念 用 正 数 和 负 数 表 示 两 种 具 有 相 反 意 义 的 量 0既 不 是 正 数 ，也 不 是 负 数 整 数 和 分 数 统 称 为 有 理 数 有 理 数 的 分 类 ：有 理 数 整 数分 数 正 整 数0负 整 数正 分 数负 分 数 有 理 数 正 整 数0负 整 数 正 整 数正 分 数负 整 数负 分 数 有 理 数的 分 类及 其 相关 概 念 规 定 了 原 点 、 正 方 向 和 单 位 长 度 的 直 线 叫 做 数 轴 .数 轴 的 三要 素 ： 原 点 、 单 位 长 度 、 正 方 向 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相 反 数 数 轴 上 表 示 某 个 数 的 点 与 原 点 的 距 离 叫 做 这 个 数 的 绝 对 值 a(a0) |a|= 0(a=0) a(a0)（ 1） 互 为 相 反 数 的 两 个 数 的 绝 对 值 相 等 ； （ 2） 绝 对 值 等 于一 个 正 数 的 数 有 两 个 ， 绝 对 值 等 于 0的 数 有 一 个 ， 没 有 绝 对 值等 于 负 数 的 数 ； （ 3） 有 理 数 的 绝 对 值 都 是 非 负 数 有 理 数的 分 类及 其 相关 概 念 1.有 理 数 的 大 小 比 较 ： 比 较 有 理 数 的 大 小 可 以 利 用 数 轴 ，它 们 从 左 到 右 的 顺 序 ， 即 从 小 到 大 的 顺 序 （ 在 数 轴 上 表 示的 两 个 有 理 数 ， 右 边 的 数 总 比 左 边 的 数 大 ） ； 也 可 以 利 用数 的 性 质 比 较 异 号 两 数 及 0的 大 小 ， 利 用 绝 对 值 比 较 两 个负 数 的 大 小 .2.有 理 数 大 小 比 较 的 法 则 ： 正 数 都 大 于 0； 负 数 都 小于 0； 正 数 大 于 一 切 负 数 ； 两 个 负 数 ， 绝 对 值 大 的 其值 反 而 小 有 理 数的 运 算 有 理 数 加 法 法 则 ： （ 1） 同 号 相 加 ， 取 相 同 的 符 号 ， 并 把绝 对 值 相 加 ； （ 2） 绝 对 值 不 相 等 的 异 号 两 数 相 加 ， 取 绝对 值 较 大 的 加 数 的 符 号 ， 并 用 较 大 的 绝 对 值 减 去 较 小 的 绝对 值 ， 其 中 互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得 0； （ 3） 一 个 数 同0相 加 ， 仍 得 这 个 数 交 换 律 ： a+b=b+a； 结 合 律 ： （ a+b） +c=a+（ b+c） 有 理 数 减 法 法 则 ： 减 去 一 个 数 ， 等 于 加 这 个 数 的 相 反 数 . 有 理 数的 运 算 1.有 理 数 乘 法 法 则 ： (1)两 数 相 乘 ， 同 号 得 正 ， 异 号 得 负 ， 并把 绝 对 值 相 乘 ;(2)任 何 数 同 0相 乘 ， 都 得 02.乘 积 是 1的 两 个 数 互 为 倒 数 .交 换 律 ： ab=ba； 结 合 律 ： （ ab） c=a（ bc） ； 分 配 律 ： a（ b+c） = ab+ac.有 理 数 除 法 法 则 ： 除 以 一 个 不 等 于 0的 数 ， 等 于 乘 这 个 数 的 倒 数 .1.求 n个 相 同 因 数 的 积 的 运 算 叫 做 乘 方 ， 乘 方 的 结 果 叫 做 幂 .2.科 学 记 数 法 形 式 ： a 10n， 其 中 1 a 10， n为 正 整 数 3. 近 似 数 与 精 确 数 的 接 近 程 度 ， 可 以 用 精 确 度 表 示 ， 一 般 表述 为 “ 精 确 到 哪 一 位 ” . A. 大 于 0的 数 叫 做 正 数 ； 在 正 数 前 面加 上 符 号 “ -” （ 负 ） 的 数 叫 做 负 数 ；有 时 ， 在 正 数 前 面 也 加 上 “ +” （ 正 ）号 .一 个 数 前 面 的 “ +” “ -” 号 叫 做 它的 符 号 . 0既 不 是 正 数 ， 也 不 是 负 数 . 1.在 -7， - ， -23， 0，-1.8中 ， 负 数 有 _个 .B. 用 正 负 数 表 示 两 种 具 有 相 反 意 义的 量 . 具 有 相 反 意 义 的 量 都 是 互 相 依存 的 两 个 量 ， 它 包 含 两 个 要 素 ： 一 是它 们 的 意 义 相 反 ， 二 是 它 们 都 是 数 量 . 2.若 零 上 8 记 作 +8 ， 则零 下 5 记 作 _ . 四-5 知 识 点 1： 负 数【 例 1】 在 -3， 0， 1， 3这 四 个 数 中 ， 负 数 是 ( )A -3 B 0C 1 D 3 A 1 在 +1.2， -3.5， 0， - ， +3.14， -1.56， -2 010， +9这 些 数 中 ，负 数 有 ( )A 1个 B 2个C 3个 D 4个 D 知 识 点 2： 正 数 、 负 数 与 0【 例 2】 把 下 列 各 数 填 入 相 应 的 位 置 ： 3.4， ， ， 0.6， -8， -1.9，+11， -20， 0.正 数 ： _；负 数 ： _；既 不 是 正 数 也 不 是 负 数 ： _. 3.4, ,0.6,+11 ,-8,-1.9,-200 2. 把 下 列 各 数 填 入 相 应 的 大 括 号 里 ： -13.5， 2， 0， 0.128， -2.236，3.14， +27， ， -15%， ， . 正 数 ： _ ；负 数 ： _ . 2， 0.128， 3.14,+27， ， ，-13.5， -2.236， ， -15%， 知 识 点 3： 用 正 负 数 表 示 相 反 意 义 的 量【 例 3】 如 果 水 位 升 高 0.6 m时 水 位 变 化 记 作 +0.6 m， 那 么 水 位 下 降 0.8 m时 水 位 变 化 记 作 （ ）A. 0 m B. 0.8 mC. -0.8 m D. -0.5 m C 3 用 正 数 或 负 数 表 示 下 列 各 量 ：（ 1） 零 上 24 表 示 为 _ ， 零 下 3.5 表 示 为 _ ；（ 2） 足 球 比 赛 ， 赢 2球 可 记 作 _球 ， 输 1球 可 记 作 _球 +24-3.5 +2-1 知 识 点 4： 正 负 数 的 意 义【 例 4】 如 果 收 入 用 正 数 表 示 ， 支 出 用 负 数 表 示 ,那 么 -60元 表 示 ( )A 收 入 60元 B 支 出 60元C 收 入 比 支 出 多 60元 D 收 入 比 支 出 少 60元 B 4 海 水 涨 了 4 cm的 意 义 是 ( )A 海 水 涨 了 4 cmB 海 水 下 降 了 4 cmC 海 水 水 位 没 有 变 化D 无 法 确 定 B A组5. 在 0， 1， -1， 2中 ， 是 负 数 的 是 （ ）A.0 B.1C -1 D.26. 下 列 各 数 中 ， 为 正 数 的 是 （ ）A B -C -4 D.0 CA 7. 下 面 各 数 哪 些 是 正 数 ， 哪 些 是 负 数 ？+5， -40， 89， 0， -0.2， -5.4， +4， 80， -120.正 数 ： _；负 数 ： _；既 不 是 正 数 也 不 是 负 数 ： _.+5， 89， +4， 80-40， -0.2， -5.4， -1200 8. 在 下 列 选 项 中 ， 具 有 相 反 意 义 的 量 是 （ ）A. 胜 2局 与 负 3局B. 盈 利 5万 元 与 支 出 6万 元C. 气 温 升 高 3 与 气 温 为 -3 D. 向 东 行 20 m与 向 南 行 30 m A 9. 用 正 负 数 表 示 下 面 的 数 量 . （ 1） 如 果 向 东 走 240 m记 作 +240 m， 那 么 向 西 走 200 m就 记 作 _m； （ 2） 如 果 李 伯 伯 在 银 行 存 入 300元 记 作 +300元 ， 那 么 在 银 行 取 出 100元就 记 作 _元 ；（ 3） 如 果 汽 车 到 站 后 下 去 10人 记 作 -10人 ， 那 么 上 来 20人 就 记 作_人 ；（ 4） 世 界 上 最 高 的 淡 水 湖 高 于 海 平 面 3 812 m， 记 作 _m. -200-100+20 +3 812 10 通 常 情 况 下 ， 盈 利 用 正 数 表 示 ， 亏 损 用 负 数 表 示 ， 根 据 下 面 信 息 完成 表 格 .七 月 份 ： 亏 损 1 200元 ； 八 月 份 ： 亏 损 850元 ； 九 月 份 ： 盈 利 2 500元 ； 十 月份 ： 盈 利 4 300元 ； 十 一 月 份 ： 盈 利 3 700元 ； 十 二 月 份 ： 亏 损 250元 .月 份 七 月 份 八 月 份 九 月 份 十 月 份 十 一月 份 十 二月 份盈 亏 /元 -1 200 -850 +2 500 +4 300 +3 700 -250 B组11. 图 1-1-1-1某 人 的 微 信 钱 包 账 单 如 图 1-1-1-1， +5.20表 示 收 入 5.20元 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A. -1.00表 示 收 入 1.00元B. -1.00表 示 支 出 1.00元C. -1.00表 示 支 出 -1.00元D. 收 支 总 和 为 6.20元 B 12. 2019年 某 省 常 住 人 口 的 增 长 率 是 -0.65 ， 下 列 说 法 符 合 实 际 情 况的 是 （ ）A. 这 个 省 的 常 住 人 口 数 是 负 数B. 这 个 省 的 常 住 人 口 数 呈 增 长 趋 势C. 这 个 省 的 常 住 人 口 数 呈 下 降 趋 势D. 这 个 省 的 常 住 人 口 增 长 率 是 正 数 C C组13 关 于 “ 零 ” 的 说 法 正 确 的 是 ( ) 是 整 数 ， 也 是 正 数 ； 不 是 正 数 ， 也 不 是 负 数 ； 不 是 整 数 ， 是 正 数 ； 是 整 数 ， 也 是 自 然 数 A. B. C. D. B 14.下 面 依 次 排 列 的 一 列 数 ， 它 们 的 排 列 有 一 定 的 规 律 ， 请 接 着 写 出 后面 的 三 个 数 :（ 1） 1， -1， 1， -1， _， _， _；（ 2） -1， , , ,_， _， _；（ 3） _， _， _.1 -1 1 A. 一 般 用 正 数 表 示 比 标 准 值大 的 允 许 误 差 ， 用 负 数 表 示比 标 准 值 小 的 允 许 误 差 ， 即与 标 准 值 相 比 较 ， 超 出 的 部分 为 正 ， 不 足 的 部 分 为 负 ，反 之 ， 借 助 正 负 数 的 意 义 也可 以 求 出 实 际 值 . 1. 通 常 在 生 产 图 纸 上 ， 对 每 个 产 品的 合 格 范 围 有 明 确 的 规 定 . 例 如 ， 图纸 上 注 明 一 个 零 件 的 直 径 是 ，表 示 这 个 零 件 直 径 的 标 准 尺 寸 是 30 mm，实 际 产 品 的 直 径 最 大 可 以 是 30.03 mm，最 小 可 以 是 _. 29.98 mm 知 识 点 1： 借 助 正 负 数 表 示 范 围【 例 1】 某 种 药 品 的 说 明 书 上 标 明 保 存 温 度 是 （ 20 2） ， 则 该 药 品在 _范 围 内 保 存 才 合 适 ( )A 18 20B 20 22C 18 21D 18 22 D 1. 某 药 品 包 装 盒 上 标 注 着 “ 贮 藏 温 度 ： 1 2 ” ， 以 下 是 几 个 保存 柜 的 温 度 ， 适 合 贮 藏 这 种 药 品 的 温 度 是 （ ）A. -4 B. 0 C. 4 D. 5 B 知 识 点 2： 借 助 正 负 数 选 择 最 接 近 标 准 的【 例 2】 某 排 球 队 检 测 排 球 ， 其 中 质 量 超 过 标 准 的 克 数 记 为 正 数 ， 不 足的 克 数 记 为 负 数 . 下 面 是 检 测 过 的 四 个 排 球 ， 在 其 上 方 标 注 了 检 测 结 果 ，其 中 质 量 最 接 近 标 准 的 一 个 是 （ ）A 2. 下 表 是 国 外 城 市 与 北 京 的 时 差 （ 带 正 号 的 数 表 示 同 一 时 刻 比 北 京 时间 早 的 时 数 ） . 那 么 与 北 京 时 间 最 接 近 的 城 市 是 （ ）A. 伦 敦 B. 墨 尔 本C. 东 京 D. 巴 黎 C城 市 伦 敦 墨 尔 本 东 京 巴 黎时 差 /时 -8 +3 +1 -7 知 识 点 3： 选 取 某 数 做 标 准 ， 用 正 负 数 表 示 其 他 数【 例 3】 人 体 正 常 体 温 平 均 为 36.5 ， 如 果 高 出 的 部 分 记 为 正 ， 低 于 的部 分 记 为 负 ， 某 同 学 在 家 测 的 体 温 为 38 ， 应 记 为 _. 1.5 3. 六 （ 1） 班 数 学 平 均 分 是 88分 ， 王 莉 考 了 95分 ， 记 作 +7分 ； 刘 乐 乐考 了 80分 ， 应 记 作 _分 ； 李 晓 梅 的 成 绩 记 作 -5分 ， 她 考 了_分 . -883 A组4. 检 测 4袋 茶 叶 的 质 量 ， 超 过 标 准 的 克 数 记 为 正 数 ， 不 足 的 克 数 记 为负 数 ， 从 重 量 的 角 度 来 看 ， 最 接 近 标 准 的 那 一 袋 是 （ ）A. +3 B. -0.3C. +0.2 D. -3.65. 某 种 药 品 的 说 明 书 上 标 有 保 存 温 度 是 （ 20 2） ， 请 你 写 出 适 合该 药 品 保 存 的 温 度 范 围 ： _. C18 22 6. 若 把 37 记 作 0， 超 过 37 的 部 分 记 为 正 ， 则 -0.5 表 示 （ ）A. 零 上 0.5 B. 零 下 0.5 C. 36.5 D. 37.5 7. 超 市 某 品 牌 食 品 包 装 袋 上 “ 质 量 ” 标 注 ： 500 g 20 g.下 列 待 检 查的 四 袋 食 品 中 ， 质 量 合 格 的 是 （ ）A.530 g B.519 gC.470 g D.459 g CB B组8. 设 置 一 种 记 分 数 的 方 法 ： 85分 以 上 如 88分 记 为 +3分 ， 某 个 学 生 的 分数 在 记 分 表 上 记 为 -6分 ， 则 这 个 学 生 的 分 数 应 该 是 分 . （ ）A. 91 B. -91C. 79 D. -799. 一 袋 大 米 的 标 准 重 量 为 25 kg， 把 一 袋 重 25.5 kg的 大 米 记 为 +0.5 kg， 则 一 袋 重 24.8 kg的 大 米 记 为 （ ）A. -9.8 kg B. +9.8 kgC. -0.2 kg D. 0.2 kg CC 10. 渥 太 华 与 北 京 的 时 差 为 -13时 （ 正 数 表 示 同 一 时 刻 比 北 京 早 的 时数 ） ， 如 果 北 京 时 间 为 12月 25日 10： 00， 那 么 渥 太 华 时 间 为 （ ）A. 12月 25日 23时 B. 12月 25日 21时C. 12月 24日 21时 D. 12月 24日 9时 C 11. 开 学 时 体 育 老 师 对 班 上 的 男 同 学 进 行 了 单 杠 引 体 向 上 的 测 验 ， 以能 做 7次 为 标 准 ， 超 过 的 次 数 用 正 数 表 示 ， 不 足 的 次 数 用 负 数 表 示 ， 第一 小 组 8名 男 同 学 的 成 绩 如 下 表 ：则 第 一 小 组 达 标 的 男 同 学 有 （ ）A. 3名 B. 4名C. 5名 D. 6名 C学 生 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8成 绩 2 -1 0 3 -2 -3 1 0 C组12. 某 水 泥 厂 计 划 每 月 生 产 水 泥 1 000 t， 一 月 份 实 际 生 产 了 950 t， 二月 份 实 际 生 产 了 1 000 t， 三 月 份 实 际 生 产 了 1 100 t， 用 正 数 和 负 数 表示 每 月 超 额 完 成 计 划 的 吨 数 各 是 多 少 ？解 ： 一 月 份 超 额 完 成 计 划 -50 t， 二 月 份 超 额 完 成 计 划 0 t， 三 月 份 超额 完 成 计 划 100 t 13. 某 超 市 购 进 一 批 大 米 ， 大 米 的 标 准 包 装 为 每 袋 30 kg， 售 货 员 任 选6袋 进 行 了 称 重 检 验 ， 超 过 标 准 重 量 的 记 作 “ +” ， 不 足 标 准 重 量 的 记 作“ -” ， 他 记 录 的 结 果 是 +0.5， -0.5， 0， -0.5， -0.5， +1， 求 这 6袋 大米 的 总 重 量 . 解 ： 30.5+29.5+30+29.5+29.5+31=180(kg).答 ： 这 6袋 大 米 的 总 重 量 为 180 kg.