4.1《从问题到方程》课件【苏科版】数学七年级上册

问 题 1： 如 图 ， 天 平 的 左 盘 中 有 两 个 相 同 的 小 球 和一 个 质 量 为 1g的 小 球 ， 右 盘 中 有 一 个 5g的 砝 码 可以 怎 样 来 描 述 天 平 平 衡 时 数 量 之 间 的 相 等 关 系 ？问 题 1 用 什 么 表 示 这 个 等 量 关 系 ？问 题 2 怎 么 列 方 程 ？ 问 题 2： 篮 球 联 赛 规 则 规 定 ： 胜 一 场 得 2分 ， 负 一 场得 1分 某 篮 球 队 赛 了 12场 ， 共 得 20分 怎 样 描 述 其中 数 量 之 间 的 相 等 关 系 ？ （ 1） 猜 一 猜 ： 该 队 胜 了 多 少 场 ？（ 2） 想 一 想 ： 可 以 用 什 么 方 法 解 决 这 个 问 题 ？ （ 3） 设 该 队 胜 了 x场 ， 能 用 方 程 来 解 吗 ？ 如 何 解 ？ 观 察 列 出 的 方 程 :_叫 方 程 1 下 列 各 式 中 ， 是 方 程 的 有 ( )个(1) 2x 3 (2)2 5 7 (3) 2x 3x 2(4) 3 0.4y 8 (5) x 1 3 A. 2 B. 3 C. 4 D. 52 设 某 数 为 x， 根 据 下 列 条 件 列 方 程 .(1)某 数 的 65%与 2的 差 等 于 它 的 一 半 .(2)某 数 的 与 5的 差 等 于 它 的 相 反 数 . 12 我 国 古 代 问 题 ： 以 绳 三 折 测 之 ， 绳 多 四 尺 ； 若 将绳 四 折 测 之 ， 绳 多 一 尺 绳 长 、 井 深 各 几 何 ？ 意 思 是 ： 用 绳 子 量 井 深 ， 把 绳 三 折 来 量 ， 井 外 余绳 四 尺 ； 把 绳 四 折 来 量 ， 井 外 余 绳 一 尺 绳 长 、 井 深各 几 尺 ？ 例 1 用 方 程 描 述 下 列 问 题 中 数 量 之 间 的 等 量 关 系 ： 某 校 七 年 级 共 有 216名 师 生 参 加 某 次 活 动 ， 用 一辆 面 包 车 和 若 干 辆 客 车 接 送 ， 已 知 这 一 辆 面 包 车 只能 坐 16人 ， 还 需 用 多 少 辆 40座 的 客 车 ？解 ： 设 还 需 用 x辆 40座 的 客 车 根 据 题 意 ， 得 40 x 16 216 例 1 用 方 程 描 述 下 列 问 题 中 数 量 之 间 的 等 量 关 系 ：（ 1） 某 校 七 年 级 共 有 216名 师 生 参 加 某 次 活 动 ， 用 四 辆 轿 车和 若 干 辆 客 车 接 送 ， 已 知 一 辆 轿 车 只 能 坐 4人 ， 还 需 用 多 少 辆40座 的 客 车 ？ （ 2） 某 校 七 年 级 共 有 216名 师 生 参 加 某 次 活 动 ， 用 轿 车 和 客车 共 9辆 车 接 送 ， 已 知 一 辆 轿 车 只 能 坐 4人 ， 还 需 用 多 少 辆 轿车 和 多 少 辆 40座 的 客 车 ？ 用 方 程 表 达 实 际 问 题 的 步 骤 ：（ 1） 找 出 相 等 关 系 ；（ 2） 设 未 知 量 x；（ 3） 根 据 相 等 关 系 列 方 程 关 键 是 找 相 等 关 系 例 2 用 方 程 描 述 下 列 问 题 中 数 量 之 间 的 等 量 关 系 ： （ 1） 某 种 新 鲜 蔬 菜 经 过 脱 水 处 理 后 ， 质 量 减 少 70%，为 了 得 到 这 种 脱 水 蔬 菜 100kg， 需 要 这 种 新 鲜 蔬 菜 多少 千 克 ？（ 2） 某 学 生 从 家 到 学 校 时 ， 每 小 时 走 5千 米 ； 按原 路 返 回 时 ， 每 小 时 走 4千 米 ， 结 果 返 回 的 时 间 比去 学 校 的 时 间 多 花 10分 钟 ， 则 他 去 学 校 所 用 时 间为 多 少 小 时 ？ (1)小 张 去 商 店 买 练 习 本 ， 回 来 后 问 同 学 们 ： “ 店 主 告 诉 我 ， 如果 多 买 一 些 就 给 我 八 折 优 惠 ， 我 就 买 了 20本 ， 结 果 便 宜 了 1.6元 ， 你 猜 原 来 每 本 价 格 多 少 元 ？ ” 这 里 如 果 设 每 本 价 格 x元 ，则 列 方 程 得 什 么 ？ 你 能 写 出 所 列 方 程 吗 ？(2)A、 B两 地 相 距 50千 米 ， 甲 、 乙 两 人 分 别 从 A、 B两 地 出 发 ，相 向 而 行 ， 甲 每 小 时 比 乙 多 行 2千 米 ， 若 两 人 同 时 出 发 ， 经 过 3小 时 相 遇 .如 果 设 甲 的 速 度 为 x千 米 /小 时 ， 可 列 怎 样 的 方 程 ， 请列 出 来 (3)有 一 根 铁 丝 ， 第 一 次 用 了 它 的 一 半 少 1米 ， 第 二 次 用 去 了 剩余 的 一 半 多 1米 ， 结 果 还 剩 2.5米 ， 问 这 根 铁 丝 原 有 多 长 ？ 用 方 程 描 述 下 列 问 题 中 数 量 之 间 的 等 量 关 系 ：试 一 试 课 本 P97 以 上 所 列 方 程 有 什 么 特 点 ？你 能 再 写 出 几 个 类 似 的 方 程 吗 ？ 叫 一 元 一 次 方 程 1 下 列 各 式 中 ， 哪 些 是 一 元 一 次 方 程 ？ x 1， 3x 2 8x 7， 2x 3 0 ， ， 12 3 x y 12 5 x x思 考 ： 如 何 判 断 一 个 方 程 是 一 元 一 次 方 程 ？ 2 若 关 于 x的 方 程 （ k 1） x2 x 1 0是 一 元 一 次 方 程 ， 则 k