小学数学课程教学资源的开发与利用 (2)

小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目小学数学课程教学资源的开发与利用主讲： 熊伟程 向程冠 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 对课程资源的理解是什么？u 在以前的教学中，我是怎样运用课程资源的？我用到了哪些课程资源？ 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目数学课程资源123 主要内容课程资源上存在的问题小学数学课程资源的开发、利用4 小学数学课堂教学的深入思考 5 如何开发和利用小学数学课程资源 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目数学课程资源u 课 程 资 源 是 指 一 切 有 利 于 学 生 学 习 和 教 师 教 学 的 相 关 资 料 及 条 件 。 凡 能支 持 学 校 教 学 活 动 的 开 展 ， 解 决 教 学 问 题 所 必 需 的 各 种 条 件 性 、 素 材 性因 素 都 是 教 学 资 源 。u 数 学 课 程 资 源 是 指 依 据 数 学 课 程 标 准 所 开 发 的 各 种 教 学 材 料 以 及 数 学 课程 可 以 利 用 的 各 种 教 学 资 源 、 工 具 和 场 所 ， 主 要 包 括 各 种 实 践 活 动 材 料、 录 像 带 、 多 媒 体 光 盘 、 计 算 机 软 件 及 网 络 、 图 书 馆 ， 以 及 报 刊 杂 志 、电 视 广 播 、 少 年 宫 、 博 物 馆 等 。 教 材 编 写 者 、 学 校 管 理 者 、 教 师 和 有 关 人 员 应 因 地 制 宜 ， 有 意 识 、 有 目 的 地 开 发 和 利 用 各 种 资 源 。u 数 学 课 程 标 准 还 分 别 就 有 关 资 源 的 开 发 和 利 用 提 出 的 一 些 建 议 ： 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（一）实践活动材料。u 为 了 使 学 生 在 课 堂 中 能 够 充 分 地 参 与 活 动 ， 在 活 动 中 更 好 地 理 解 重 要 的数 学 概 念 和 方 法 ， 各 个 学 校 要 充 分 利 用 并 开 发 实 物 材 料 和 设 备 （ 如 计 数器 、 钉 子 板 、 立 体 模 型 、 校 园 设 施 ） 供 学 生 开 展 实 践 活 动 。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（二）音像资料与信息技术。u 可 以 开 发 录 像 带 、 光 盘 等 音 像 资 料 ， 如 录 制 生 活 中 的 一 些 场 景 作 为 与 学习 内 容 相 适 应 的 问 题 情 境 ； 录 制 数 学 在 科 学 技 术 中 的 应 用 ； 录 制 数 学 家的 生 平 或 故 事 ； 录 制 教 学 案 例 供 教 师 讨 论 。u 需 要 注 意 的 是 录 像 带 、 光 盘 的 内 容 不 能 只 是 简 单 重 复 教 师 在 课 堂 中 的 讲解 。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 一 切 有 条 件 和 能 够 创 造 条 件 的 学 校 ， 都 应 使 计 算 机 、 多 媒 体 、 互 联 网等 信 息 技 术 成 为 数 学 课 程 的 资 源 ， 积 极 组 织 教 师 开 发 课 件 。u 要 充 分 发 挥 信 息 技 术 的 优 势 ， 为 学 生 的 学 习 和 发 展 提 供 丰 富 多 彩 的 教育 环 境 和 有 力 的 学 习 工 具 ； 为 所 有 学 生 提 供 探 索 复 杂 问 题 、 多 角 度 理解 数 学 思 想 的 机 会 ， 丰 富 学 生 数 学 探 索 的 视 野 ； 为 一 些 有 需 要 的 学 生提 供 个 体 学 习 的 机 会 ， 以 便 于 教 师 为 特 殊 需 要 的 学 生 提 供 帮 助 ； 为 偏 远 地 区 的 学 生 提 供 教 学 指 导 和 智 力 资 源 ， 更 有 效 地 吸 引 和 帮 助 学 生 的数 学 学 习 。（二）音像资料与信息技术。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 多 媒 体 技 术 能 为 教 学 提 供 并 展 示 各 种 所 需 的 资 料 ， 包 括 文 字 、 声 音 、图 像 等 ， 并 能 随 时 抽 取 播 出 ； 可 以 创 设 、 模 拟 各 种 与 教 学 内 容 适 应 的情 境 。 互 联 网 在 教 学 活 动 中 的 应 用 日 益 广 泛 ， 它 在 获 取 资 源 和 进 行 交流 等 方 面 的 作 用 和 价 值 越 来 越 表 现 出 来 ， 它 将 成 为 一 种 不 可 或 缺 的 课程 资 源 。 同 时 ， 在 互 联 网 上 还 可 以 找 到 很 多 国 内 外 的 数 学 教 育 网 站 。在 这 些 网 站 中 ， 教 师 可 以 收 集 一 些 学 习 素 材 ， 下 载 一 些 与 课 程 直 接 相关 的 内 容 在 教 学 中 应 用 。 有 条 件 的 话 ， 教 师 还 应 该 向 学 生 介 绍 一 些 好的 网 站 供 学 生 选 择 ， 鼓 励 并 引 导 学 生 通 过 网 络 来 获 取 信 息 ， 进 行 交 流。（二）音像资料与信息技术。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 需 要 注 意 的 是 ， 我 们 不 提 倡 用 计 算 机 上 的 模 拟 实 验 来 代 替 学 生 能 够 从事 的 实 践 活 动 （ 如 在 计 算 机 上 模 拟 “ 倒 砂 子 实 验 ” ， 以 使 学 生 理 解 等底 等 高 的 圆 柱 体 和 圆 锥 体 体 积 之 间 的 关 系 ） ； 我 们 不 提 倡 利 用 计 算 机演 示 来 代 替 学 生 的 直 观 想 象 ， 来 代 替 学 生 对 数 学 规 律 的 探 索 。u 同 时 ， 学 校 之 间 要 加 强 交 流 ， 共 享 资 源 ， 避 免 课 件 的 低 水 平 重 复 ， 也可 以 积 极 引 进 国 外 先 进 的 教 育 软 件 ， 并 根 据 本 学 校 学 生 的 特 点 加 以 改 进 。（二）音像资料与信息技术。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（三）其他学科的资源。u 要 将 数 学 与 其 他 学 科 密 切 联 系 起 来 ， 从 其 他 学 科 中 挖 掘 可 以 利 用 的 资 源（ 如 自 然 现 象 、 社 会 现 象 和 人 文 遗 产 ） 来 创 设 情 境 ， 利 用 数 学 解 决 其 他学 科 中 的 问 题 。u 例 如 可 以 展 现 细 胞 分 裂 的 过 程 （ 1个 分 裂 成 2个 ， 再 逐 步 分 裂 成 4， 8， 16 ） ， 使 学 生 更 好 地 理 解 平 方 的 概 念 ； 可 以 让 学 生 通 过 收 集 和 分 析 数 据， 研 究 影 响 单 摆 周 期 的 因 素 ； 可 以 让 学 生 从 数 学 的 角 度 去 研 究 环 保 问 题。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（四）课外活动小组。u学 校 可 以 开 展 数 学 课 外 小 组 活 动 ， 用 以 激 发 学 生 的 学 习 兴 趣， 引 导 学 生 深 入 学 习 ， 培 养 学 生 的 实 践 能 力 ， 发 展 学 生 的 个性 与 创 新 精 神 。u在 课 外 活 动 小 组 中 ， 教 师 还 可 以 向 学 生 提 供 一 些 阅 读 材 料 ，内 容 可 以 包 括 数 学 在 生 活 中 的 应 用 、 趣 味 数 学 、 数 学 史 和 数学 家 的 故 事 、 扩 展 性 知 识 等 ， 用 来 拓 宽 学 生 的 学 习 领 域 ， 激发 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣 。u需 要 注 意 的 是 ， 课 外 小 组 应 由 学 生 自 愿 参 加 ， 避 免 使 之 成 为竞 赛 的 工 具 。 阅 读 材 料 的 编 写 要 符 合 学 生 的 认 知 特 征 和 生 活经 验 ， 并 由 学 生 选 择 阅 读 。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（五）图书馆资源。u 学 校 图 书 馆 应 该 基 本 满 足 学 生 课 外 阅 读 的 需 要 ， 这 对 于 扩 大 学 生 的 知 识面 ， 激 发 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣 都 起 着 重 要 的 作 用 。 目 前 大 多 数 学 校 的 图书 馆 除 了 书 籍 数 量 太 少 外 ， 一 个 主 要 问 题 是 数 学 辅 导 类 图 书 所 占 的 比 例太 大 ， 这 样 的 局 面 必 须 改 变 。u 学 校 还 应 充 分 利 用 校 外 的 图 书 馆 ， 用 以 开 阔 学 生 的 视 野 ， 丰 富 教 师 的 教学 资 源 。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（六）报刊杂志、电视广播等媒体。u报 刊 杂 志 、 电 视 广 播 等 媒 体 提 供 了 许 多 有 意 义 的 问 题 ， 教 材编 写 者 和 教 师 要 充 分 地 从 中 挖 掘 适 合 学 生 学 习 的 素 材 。 教 师还 可 以 向 学 生 介 绍 电 视 中 与 数 学 有 关 的 栏 目 ， 组 织 学 生 对 某些 内 容 进 行 交 流 。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（七）社区、少年宫、博物馆等活动场所。u 学 校 要 充 分 利 用 社 区 、 少 年 宫 、 博 物 馆 等 活 动 场 所 ， 一 方 面 可 以 从 这 些场 所 中 寻 找 合 适 的 学 习 素 材 ， 如 学 生 感 兴 趣 的 自 然 现 象 和 社 会 问 题 ， 一方 面 可 以 组 织 学 生 开 展 活 动 ， 如 参 观 博 物 馆 中 的 人 文 遗 产 ， 这 样 可 以 激发 学 生 的 学 习 兴 趣 ， 培 养 学 生 的 实 践 能 力 。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（八）智力资源。u 应 充 分 利 用 学 校 和 社 会 上 的 智 力 资 源 ， 如 邀 请 有 关 专 家 为 学 生 和 教 师 讲课 ； 就 一 些 问 题 向 专 家 请 教 ； 查 阅 有 关 数 学 教 育 的 国 际 资 料 。u 为 了 有 效 地 开 发 数 学 课 程 资 源 ， 有 必 要 制 定 数 学 课 程 资 源 的 评 价 标 准 ，包 括 鼓 励 社 会 参 与 ， 规 范 申 报 手 续 ， 规 定 课 程 资 源 的 基 本 要 求 （ 如 启 发性 、 创 新 性 、 实 用 性 ） ， 制 定 合 理 价 格 ， 鼓 励 有 序 竞 争 等 各 个 方 面 。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目二、课程资源上存在的问题（一）对课程资源的认识存在误区（二）课程资源的利用率偏低 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（一）对课程资源的认识存在误区u“ 没 有 资 源 可 以 利 用 ” 是 目 前 小 学 数 学 教 师 普 遍 遇 到 的 难 题 。这 主 要 在 于 数 学 教 师 对 课 程 资 源 的 认 识 存 在 误 区 。u首 先 ， 他 们 对 课 程 资 源 的 内 涵 与 种 类 缺 乏 全 面 的 了 解 。u其 次 ， 他 们 开 发 与 利 用 数 学 课 程 资 源 的 意 识 比 较 淡 薄 。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目首先，他们对课程资源的内涵与种类缺乏全面的了解。u他 们 把 课 程 资 源 局 限 于 学 科 、 局 限 于 教 材 、 局 限 于 学 校 、 局限 于 课 堂 、 局 限 于 书 面 材 料 的 认 识 与 做 法 使 很 多 可 资 利 用 的资 源 不 能 进 入 自 己 的 视 野 ， 不 能 成 为 有 教 育 意 义 的 资 源 载 体。 比 如 ， 有 些 教 师 认 为 ， 数 学 因 其 学 科 特 殊 性 而 有 别 于 语 文等 学 科 ， 难 以 寻 求 校 外 的 博 物 馆 、 图 书 馆 等 机 构 与 设 施 的 支持 ， 从 而 导 致 了 数 学 课 程 资 源 的 短 缺 。 虽 然 其 对 课 程 资 源 的认 识 已 延 伸 至 校 外 ， 但 不 难 看 出 其 开 发 与 利 用 课 程 资 源 还 是优 于 校 内 的 资 源 。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目其次，他们开发与利用数学课程资源的意识比较淡薄。主要有三大原因：u第 一 ， 长 期 以 来 ， “ 一 支 粉 笔 一 张 嘴 ， 一 个 教 案 一 本 书 ”， 成 了 数 学 教 师 教 书 的 习 惯 。 这 些 稳 定 的 习 惯 使 她 们 还 是 更多 地 依 赖 于 教 材 等 书 面 材 料 资 源 。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u第 二 ， 在 以 “ 纲 ” 为 “ 纲 ” ， 以 “ 本 ” 为 “ 本 ” 以 及 高 考指 挥 棒 的 作 用 下 ， 数 学 课 程 资 源 的 开 发 在 很 大 程 度 上 沿 袭以 往 的 惯 例 ， 只 是 少 数 数 学 专 家 和 考 试 专 家 的 专 利 ， 数 学教 师 更 多 地 还 是 被 动 地 执 行 指 令 性 的 国 家 课 程 计 划 安 排 的任 务 ， 从 而 也 抑 制 了 她 们 开 发 课 程 资 源 的 主 动 性 和 积 极 性。u第 三 ， 由 于 怕 麻 烦 ， 为 了 省 事 ， 他 们 也 会 满 足 于 运 用 简 单的 现 成 的 个 人 习 惯 化 的 课 程 资 源 。 久 而 久 之 ， 也 就 疏 于 并不 善 于 去 发 掘 多 种 多 样 的 课 程 资 源 了 。 而 小 学 数 学 教 师 没有 资 源 可 资 利 用 的 苦 恼 也 就 不 足 为 怪 了 。其次，他们开发与利用数学课程资源的意识比较淡薄。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（二）课程资源的利用率偏低由 于 对 数 学 课 程 资 源 的 开 发 与 利 用 在 认 识 上 有 误 区 因 而 造 成 了课 程 资 源 利 用 的 低 效 性 ， 这 主 要 表 现 在 以 下 几 个 方 面 ：u第 一 ， 一 些 本 该 可 以 利 用 的 资 源 没 有 得 到 应 有 的 利 用 ， 造 成了 资 源 的 闲 置 与 浪 费 。 目 前 ， 很 多 学 校 都 配 置 了 多 媒 体 教 室， 但 很 多 数 学 教 师 却 从 不 去 尝 试 利 用 这 些 资 源 ， 致 使 这 些 资源 束 之 高 阁 、 形 同 虚 设 。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u第 二 ， 一 些 正 在 被 利 用 的 课 程 资 源 效 率 偏 低 。 有 些 课 程 资源 的 价 值 未 得 到 充 分 的 挖 掘 与 利 用 。 比 如 ， 有 些 数 学 教 师使 用 多 媒 体 课 件 ， 仅 仅 是 为 了 在 开 课 初 激 发 学 生 的 学 习 兴趣 ， 达 到 了 此 目 的 后 就 将 课 件 丢 弃 在 一 旁 了 。 有 些 课 程 资源 在 被 利 用 过 一 次 后 就 被 闲 置 或 销 毁 了 。 很 多 数 学 教 师 往往 只 是 在 要 上 课 时 ， 才 考 虑 设 计 、 重 新 开 发 某 些 课 程 资 源， 而 很 少 考 虑 将 以 前 使 用 过 的 资 源 重 复 使 用 。（二）课程资源的利用率偏低 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u此 外 ， 有 些 数 学 教 师 精 心 设 计 的 一 些 卡 片 、 立 体 模 型 等 资源 ， 在 课 程 结 束 时 全 送 给 了 学 生 。 我 们 并 不 反 对 教 师 借 此机 会 融 洽 与 学 生 的 关 系 ， 也 不 否 认 这 些 资 源 带 给 个 别 学 生的 价 值 ； 但 从 更 多 学 生 受 益 的 角 度 而 言 ， 这 些 资 源 应 加 以回 收 ， 以 便 在 日 后 的 教 学 中 再 次 运 用 或 提 供 给 其 他 教 师 利用 。总 之 ， 小 学 数 学 教 师 在 开 发 与 利 用 课 程 资 源 时 应 有 全 方 位 、多 角 度 的 考 虑 ， 尽 量 使 一 种 资 源 得 到 最 大 限 度 的 “ 物 尽 其 用 ” 和 “ 一 物 多 用 ” 。（二）课程资源的利用率偏低 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目三、小学数学课程资源的开发与利用u（一）教材是主要的课程资源，但不是唯一的课程资源u（二）教师是最重要的课程资源u（三）课程资源的开发和利用以学生的学习为出发点和归宿u（四）社会、家庭是课程资源开发与利用的不竭的源泉 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（一）教材是主要的课程资源，但不是唯一的课程资源u教 材 一 直 是 我 国 学 校 教 育 的 主 要 课 程 资 源 ， 以 至 于 人 们常 误 认 为 教 材 就 是 唯 一 的 课 程 资 源 ， 尽 管 教 材 是 教 学 内容 的 重 要 载 体 ， 但 它 已 不 再 是 唯 一 的 课 程 资 源 ， 随 着 课程 改 革 的 实 施 ， 新 教 材 已 充 分 显 示 其 优 越 性 ， 它 已 不 仅仅 局 限 于 学 科 知 识 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u更 有 利 于 学 生 利 用 己 有 的 知 识 和 经 验 主 动 地 探 索 知 识 的发 生 与 发 展 ， 有 利 于 培 养 学 生 的 创 新 精 神 和 实 践 能 力 、分 析 和 解 决 问 题 的 能 力 以 及 合 作 交 流 的 能 力 ， 所 以 新 教材 的 编 写 符 合 课 程 标 准 的 要 求 。u遵 循 了 学 生 的 心 理 发 展 特 点 ， 从 学 生 兴 趣 与 经 验 出 发 ，以 多 样 、 有 趣 、 富 有 探 索 性 的 教 材 展 示 了 教 育 的 内 容 ，因 此 在 教 学 中 要 立 足 于 教 材 。（一）教材是主要的课程资源，但不是唯一的课程资源 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目1. 创设情境，体现教材的趣味性u小 学 生 对 形 象 逼 真 ， 色 彩 艳 丽 ， 栩 栩 如 生 的 动 态 图 画 、 卡 片、 实 物 或 生 动 的 语 言 描 述 感 兴 趣 ， 思 维 被 激 发 ， 苏 霍 姆 林 斯基 指 出 ： “ 这 种 直 观 是 一 种 发 展 观 察 和 发 展 思 维 的 力 量 ， 它给 认 识 带 来 一 定 的 情 趣 色 彩 ” ， 这 种 情 境 在 学 生 头 脑 中 留 下的 不 仅 有 表 象 概 念 ， 而 且 有 思 想 情 感 和 内 心 的 感 受 。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u如 在 教 学 “ 零 的 认 识 时 ” 教 材 主 题 图 是 一 组 小 猫 钓 鱼 的 连 环画 ， 猫 妈 妈 钓 了 两 条 鱼 ， 猫 姐 姐 钓 了 一 条 鱼 ， 淘 气 的 猫 弟 弟一 条 鱼 也 没 有 钓 到 ， 在 教 学 过 程 中 教 师 借 助 这 三 幅 图 ， 让 学生 通 过 观 察 ， 自 编 自 演 小 猫 钓 鱼 的 故 事 ， 让 学 生 在 实 践 中 理解 零 的 意 义 ， 在 色 彩 鲜 艳 ， 富 有 儿 童 图 画 的 情 境 中 主 动 思 考， 增 强 了 学 生 的 求 知 欲 望 。1. 创设情境，体现教材的趣味性 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目2. 实践体验，体现教材内容的生活性u心 理 学 研 究 表 明 ， 当 学 习 内 容 和 学 生 熟 悉 的 生 活 实 际 越 贴 近， 学 生 自 觉 接 纳 知 识 的 程 度 越 高 ， 因 此 ， 我 们 要 充 分 利 用 教材 ， 创 设 生 活 情 境 ， 如 在 教 学 “ 分 类 ” 时 ， 我 将 主 题 图 故 事化 ， 有 一 天 小 明 在 家 做 作 业 ， 无 意 中 把 学 具 盒 、 铅 笔 盒 里 的东 西 搞 乱 了 ， 铅 笔 、 小 棒 等 东 西 都 叫 起 来 “ 不 好 了 ， 我 找 不到 家 了 ” 哪 个 小 朋 友 能 够 帮 助 它 们 找 到 家 呢 ？ 这 样 一 来 ， 调动 了 学 生 的 积 极 性 ， 活 跃 了 课 堂 气 氛 。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目3. 主动参与，体现教材设计的探索性u培养学生的学习能力不能满足于学会读课本，理解教材，还应根据教材，进一步培养学生的探究能力，发展他们的聪明才智，培养创新意识，如在教学“6-7的加法”中，因为前面已有了2-5的加法的基础，因此在课堂上，一开始就让学生自己用小棒（图片）“摆一摆”，几加几等于六，学生通过主动、探索的实践，很快就学会了几加几等于六，这样不仅培养了学生的自主探究能力，而且也发展了他们的数学思维能力。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目4. 改革进取，体现教材使用的创新性u因为教材有普遍的适用性，要适应地区差异，适应不同学校的特点，适应学生的个性差异，因此它就有相当的抽象性和概括性，有的教材在结构上就显得比较单一，又由于教材的编写在时间上得不到及时的更新，往往落后于时代的要求，因此，我们教师要在尊重教材的基础上，创造性地使用教材这一重要资源， 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u如 在 教 学 “ 8的 相 关 加 减 法 ” 时 ， 教 材 的 意 图 是 在 主 题 图、 试 一 试 、 想 想 做 做 这 三 个 部 分 来 完 整 得 出 8的 相 关 加 减法 ， 而 教 师 在 教 学 这 一 课 时 ， 打 破 了 教 材 的 思 路 ， 利 用 主题 图 ， 引 导 学 生 观 察 ， 使 学 生 不 仅 发 现 有 3个 小 朋 友 在 池边 休 息 ， 5个 小 朋 友 在 池 里 游 泳 这 一 组 关 系 ， 得 到 四 道 算式 ； 还 发 现 了 2个 小 朋 友 有 游 泳 圈 ， 6个 小 朋 友 没 有 ； 1个小 朋 友 戴 帽 子 ， 7个 小 朋 友 没 戴 帽 子 ； 5个 是 男 孩 ， 3个 是女 孩 等 等 ， 虽 然 他 们 说 的 幼 稚 可 笑 ， 但 体 现 了 学 生 的 观 察是 那 样 的 仔 细 ， 更 体 现 了 学 生 思 维 的 灵 活 性 ， 学 生 不 仅 学得 兴 趣 盎 然 ， 而 且 从 教 学 效 果 来 看 ， 学 生 掌 握 得 也 不 错 。 4. 改革进取，体现教材使用的创新性 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（二）教师是最重要的课程资源u教师决定着课程资源的鉴别、开发、积累和利用，其自身就是实施课程的首要基本条件资源，因此教师是最为重要的课程资源，教师的素质状况决定了课程资源的识别范围，开发与利用的程度，以及发挥效益的水平，因此教师要转变教育观念，树立新的教学指导思想。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目1. 树立以改善学生的学习方式为核心的全新的教育教学观念。u教学中，要打破传统教育，课堂上教师滔滔不绝地讲，学生被迫无奈的学，教师声色俱厉，学生循规蹈矩的格局，要确立以学生的发展为本的教育观念，突出学生的主体地位，让学生主动地探索，变以前的“学生围着教师转”为“师生互动，相互学习”。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目2. 不断以新理念、新方法武装自己，提高课堂改革的意识。u掌握课程开发的技术，我们自己就应该是一个研究者，教师在教学过程中要以研究者的心态置身于教学情境之中，以研究者的眼光审视和分析教学过程中各种实际的问题，对自身的行为进行反思，对出现的问题进行探究，对积累的经验进行总结，使其形成规律性的认识。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目3. 充分利用校园环境的资源。u校园环境是学生学习生活中不可缺少的一部分，他们在校园环境中学习，玩耍、快乐的成长，我们要充分利用校园环境的资源，例在学完“110各数的认识”时，先让学生在教室中找一找，教室中有哪些东西，你能用数字说一说吗？ 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 学生七嘴八舌，有一个电视、二块黑板、四扇窗户、八块玻璃等，甚至连门后面的几根钉子也找出来了，学生找的多，说的也非常棒，之后，让学生走出课堂，在美丽的校园中找一找，在找的过程中，不时学生说“哇我们的校园真美丽，有这么多东西”，通过这样的设计，一方面培养学生热爱学校的感情，另一方面浅移默化的掌握了110各数的认识，并使学生能把所学的知识运用到生活中去，使学生体会 到数学与生活的密切联系。3. 充分利用校园环境的资源。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目4. 寻找、制作生动有趣的教具，促进学生主动学习。u生动、有趣的教具，不仅能调动学生的学习兴趣，更能促进学生主动，积极的学习，掌握知识，例在教学9的分与合时，教材是以能区别正反面的贝壳为例，而在教学时，运用了学生司空见惯的扑克牌，当教师把扑克牌拿出来时，学生都觉得奇怪，老师怎么把牌带来了，干什么用呢？这样一来调动了学生的积极热情，而后通过摆一摆，翻一翻让学生领会9的分与合， 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u再拿出了一个鞋盒子，里面放了9个乒乓球，借助这个教具来进行猜数游戏，在游戏中加深对9的理解。扑克牌、鞋盒子、乒乓球都是我们生活中常用的物品，用好这些物品其意义则不同凡响，因此作为教师应多选用多创作适合儿童喜爱的教学具。u又如，为了鼓励表扬学生，激发其他学生的学习热情，可以采用了贴小红花的方式，将小红花全部贴于数学书的后面，比一比，谁的红花贴的多，谁就是班级“小状元”。4. 寻找、制作生动有趣的教具，促进学生主动学习。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目5. 信息收集与处理。u 教师应充分利用学校的图书馆，资料室，选取与学生学习的内部条件相一致，符合学生身心发展的特点，能满足学生的兴趣爱好和发展需求的资源，并与社会时政相结合，如奥运会获奖牌数、党召开十七大等等，一方面给学生渗透数的概念，另一方面增强学生的爱国热情，了解祖国的变化、发展。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目6. 充分利用网络资源u随着现代信息技术的发展，网络资源正异常突起，网上充足的信息可以使思路更开阔，多媒体强大的模拟功能可以提供实践或实验的模拟情境和操作平台，网络便捷的交互性可以使交流更及时、开放，一方面要充分利用网络资源为教育教学服务，同时也要积极参与网络资源的建设，运用网络技术贡献自己的教育教学经验和成果，使之成为网络资源的一部分，与广大同行交流、分享。另一方面要鼓励学生合理选择和有效利用网络资源，从而增加和丰富自己的学生生活经验。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目7. 建立成长记录袋u成长记录袋就是有目的地搜集记录学生在一个特定区域，特定阶段内的学习情况和达到的成就，在开学初，给部分学生准备了“成长记录袋”，在封面上让学生画上自己的得意之作，一看到这个就知道这是孩子们自己的东西，显示出孩子们的个性，在老师的指导下，他们自己收集、自己创造，展示了他们的成长过程。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u建立成长记录袋，更是一种行之有效的评价方式，成长记录袋的建立，实现了学生进行质的、多方位的、立体的评价，也就是对学生发展过程和结果进行综合评价，从而加强了学校、教师、学生及家长之间的联系与沟通，例在第一单元试卷的反面，可以写下了我的话、家长的话、老师的话这三部分内容，既反映了学生情感，又体现了家长、老师对孩子的希望与建议，建立成长记录袋，不仅使同学们尝到了收获的快乐，教师也体会到了教育的效果。7. 建立成长记录袋 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（三）课程资源的开发和利用以学生的学习为出发点和归宿u学生是学习的主体，是课程目标实施的对象，其自身的素质将直接影响到课堂教学效果。u课程资源的开发和利用应以学生的学习为出发点，开发的课程资源应符合学生的认知规律，并且课程资源的开发与利用要以学生的学习为最终归宿。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目1. 课程资源的开发与利用应了解学生的兴趣类型、活动方式、手段u 兴趣是学习的动机之一，当儿童对学习材料产生了浓厚兴趣之后，就会对学习活动产生一种积极的心理倾向，就会主动地参与学习活动，著名教育家赞可夫曾说过：对所学知识内容的兴趣，可能成为学习的动机。因此在教学中，我们要了解调查学生的兴趣类型、活动方式和手段，从中归纳出能够唤起学生强烈求知欲的各种教学方式、手段、工具、问题以及如何布置作业，安排课内外学习等诸多要素，帮助学生尽快掌握要点。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目2. 课程资源的开发与利用要有利于培养学生的问题意识u爱因斯坦提出：能提出一个问题比能解决一个问题更重要，我们要重视学生提出的每一个问题，培养学生的问题意识。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（1）要帮助学生克服心理障碍，鼓励学生提出问题。u 由于学生年龄小，胆子小，学生认为问的问题就是课堂上没有听懂的没有学会的问题，因而差生不敢问，因为一旦问了，轻则遭到同学讥笑，重则遭到教师的训斥，优生则认为都听懂了、学会了，没什么可问的，这样就造成了没人敢提问题的尴尬的局面， 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 因此，作为教师要减轻学生的思想包袱，尊重学生的人格和个性，对待学生要一视同仁，平等对待，无论提的问题正确与否、简单与否，问题质量的高低，都应给予热情的鼓励和真诚的表扬，而不能讽刺、嘲笑，要让他们带着成就感体面的坐下，保护学生提问题的积极性。”（1）要帮助学生克服心理障碍，鼓励学生提出问题。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（2）给学生充分思维空间，让学生在探索、讨论、合作、交流中提出问题。u 随着教育观念的改变，我们要改变过去“注入式”的教学方法，充分调动学生的积极性，主动性和创造性，使学生最大限度地参与到教学活动中去，动脑、动口、动手，我们教师要为学生主动探索、交流创造机会，留出空间，如在教学数的分与合时，可以先让学生自己考虑怎么分，然后小组讨论，每人都把自己方法说出来，通过讨论，学生自然而然就会想，为什么分的方法不一样，哪一种对呢？等等问题，这种尝试探究的过程就是让学生大胆思考问题，提出问 题的创新过程。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（3）让学生在实际情境中提出问题。u 爱动是孩子的天性，孩子们对生活中的事物都充满好奇心，例如在教学“左右”时，为了让学生理解方向变了，左右也随着变化的道理，可以设计让两个学生面对面站着，都伸出自己的右手，当他们都伸出右手后，下面的学生自然而然就提出了问题，所以我们在教学中，在多设计问题情境，便于学生提出问题。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（4）重视学生的发言。u 学生的每一个回答，无不体现了学生思维的动态过程，对于这样一个学生参与学习，体现思维的结论，教师不应简单忽视，应当给出一个恰如其分，带有激励、鼓励的评价，要善于从学生的回答中揣摩学生的心理个性，分析学生的数学学习过程，促进其发展，让不同的学生在数学上得到不同的发展。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 例：在教学13-9时，应不拘一格，让学生发表不同的意见：u （1）13-1-1-1-1-1-1-1-1-1=4u （2）13-3-3-3=4u （3）13-3-6=4u （4）10-9+3=4u （5）9+4=13 13=9+4u （6）13可以分成9和4，所以13-9=4 u 看到这些，你难道不觉得我们的孩子特别棒吗？长久训练下去，重视学生个体的思维发展，相信，利用孩子们的聪明才智开发课程资源可将学生的思维一点点激活，更好地投入到数学学习中去。（4）重视学生的发言。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目3. 利用课程资源，培养学生良好的习惯u 学生就如一张白纸，纯洁无瑕，低年级的教师就像一位绘画师，教孩子们如何成长，如何让自己的白纸绚丽多彩，因此，在低年级我们要着重培养学生的学习品质，在教学中，要培养学生独立思考问题，敢于提出问题，并能打破常规，把自己的真实想法表达出来，而不是人云亦云，要培养学生倾听的好习惯，学会尊重他人、听懂他人。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 俗话说“没有规矩，不成方圆”，低年级儿童刚入学，就应有这种意识，培养学生的活动习惯，要分工明确，组长和组员各司其职。什么时候开始，什么时候结束，怎样讨论，怎样活动都应明确的规定，在讨论时，尤其要注意防止话语霸权，要让每个孩子都能说出自己的真实想法。并能互帮互学，让会的教不会的。3. 利用课程资源，培养学生良好的习惯 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目4. 利用课程资源安排学生从事课外实践活动u “问题解决”是当今国际数学教育发展的趋势，在教学中必须充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生将所学的知识应用到现实生活中去。u 如在教学“分类”时，可以让学生到社会中去调查了解生活中什么地方有“分类”这样的数学问题，它们又是怎样分的？ 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u又如，在教学完“20以内的加减法”时，可以让每个孩子拿20角钱去菜场买菜，通过计算、付钱让学生在实践中领会元与角的关系，并让学生更加深刻地体会到数学对于我们的生活多么重要，学数学的价值有多大，从而激发他们学好数学的强烈欲望。4. 利用课程资源安排学生从事课外实践活动 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（四）社会、家庭是课程资源开发与利用的不竭的源泉u学生生活在家庭中，而家庭往往因家长的职业，爱好、性格、经历的不同而各具特色，因此家长是课程资源的一个重要中间力量，其作用不可忽视，我们应积极争取利用这个资源。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目1. 利用家长的职业爱好，开拓学生的视野。u 随着目前科技形式的发展，有相当一部分家长在电脑方面有独到之处，我们可以请家长来给我们小学生讲有关几何形体方面的知识，让学生从另外的途径更全面的理解知识。u 如：我们学习了认物体，可以请家长走进课堂，讲一讲长方体、正方体、圆柱、球等形体在现实生活中的重要性，并用电脑画这些形体，了解立体图形的画法。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目2. 利用家长的优势，弥补学校教育的不足。u安排学生进行的课外实践活动，在很大程度上取决于家长的参与，如搞社会调查，由于低年级儿童年龄小，处理能力差，为确保安全，又能保证质量，我们需要家长的配合。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 如：在学完元、角、分之后，教师与家长们商量，让孩子当一个星期的小主人，做个小小管理员，在家长的大力支持下，孩子们俨然成了一个小主人，孩子们参与的热情特别高，去买菜，去超市买东西，做简单的家务活等等，家长也对老师说：“老师，这次我家孩子特别乖，特别听话”，正是由于家长的鼎立相助，我们的孩子才有了一次又一次的社会实践活动，积累了简单的直接的生活经验。2. 利用家长的优势，弥补学校教育的不足。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目3. 在家长的帮助下，完成数学日记。u 为了能真实、完整的体现儿童成长的过程，数学日记必不可少，但低年级儿童小、识字、写字能力有限，为了能将孩子们的有感、有想、有得记录下来，需要我们家长助一臂之力。u 如：成长记录袋的完整与完善，需要我们老师和家长的密切配合，一年级孩子太小，他不可能自觉的、主动地去搜集材料放入成长记录袋中，孩子在学校的表现， 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 我们老师可以下意识的帮助、指导学生加以区分、记录下来，但在家庭中，他们是否将当天的知识用到生活中去，他对当天的学习生活有何感想，我们家长就应该时刻发现这些闪光点、记录下来，因为这是孩子成长过程中的亮点，如有个孩子在做家庭作业时，有一题的题目意思是又跑来了三只兔子，但图上画的却是跑走了三只兔子，孩子感到很为难，这位孩子的家长没有简单的告诉孩子怎么做，而是指导孩子把自己的想法写了下来，我们看了觉得非常可贵，如果每位家长都是细心人，都为我们的孩子创造这种学习的机会，相信孩子们的明天 一定阳光灿烂！3. 在家长的帮助下，完成数学日记。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目四、小学数学课堂教学资源的深入思考 u（一）情感资源的开发与利用u（二）失误资源的开发与利用u（三）差异资源的开发与利用u（四）意外资源的开发与利用 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（一）情感资源的开发与利用 u 情感是学习数学的“动力”系统。开发与利用学生的情感资源，是学生学习的动力源泉。u 有时，教师一个亲昵的动作、一个赞赏的目光、一个鼓励的眼神，一个浅浅的微笑，都会在促进学生情感态度的形成和发展方面收到较好的效果。 u “在每个人的心灵深处，都渴望被别人赞美、表扬和欣赏。” 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u儿童是孩子，他们的这种心理更胜于成人，多角度审视孩子，发现他们的优点，给予表扬、鼓励，将极大地促发他们的学习热情，从而帮助他们取得进步。u在课堂教学中多向评价，多增加几把评价的尺子，就会有更多的学生受到鼓励，使更多的学生更加自信，走向成功。（一）情感资源的开发与利用 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 鸭子和兔子进行游泳比赛，鸭子永远第一，但鸭子和兔子在陆地上跑步比赛，兔子一定是冠军。u 课堂教学中，充分利用学生好表现的心理，并让每个学生都能体会到“我能行”，体验到成功的快乐这种强烈情感，用这种情感拉近师生的距离，使之成为学习的伙伴，这样将会激励学生乐于学习实践，不 断进步。（一）情感资源的开发与利用 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（二）失误资源的开发与利用u 有人说：“垃圾也是宝贝”。u 对教学而言，学生的错误同样是有用的资源。u 我们既要能充当“垃圾箱”一样容下学生的错误，又不能像“垃圾箱”的废品一样倒了了之，而应要敞开胸怀去接纳学生的错误，以“变废为宝”的慧眼去挖掘学生错误的闪光点，去审视其教学的价值。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 如教学圆锥体体积计算一节，u 有这样一道练习题：一个圆锥形的物体，高3分米，底面半径5分米，它的体积是多少立方分米？u 一个学生这样解答：3. 145 2 = 78. 5（立方分米）。这种解法引发了学生的一阵笑声。这位同学十分尴尬。而执教者没有将这样的解法一棍子打死，而是让这位学生讲讲自己的解题思路。他说：圆锥的高是3分米，而计算体积时用底面积高1/3，高是3分米，实际上是底面积31/3，31/3。互相抵消，实际上就是求底面圆的面积。多清晰的思维，多精彩的发言。u 取而代之的是自信和投入。（二）失误资源的开发与利用 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 又如：教学进位加一节中，练习计算法29+8时，一位学生在黑板上板演时写成了：u 2 9u + 8u 3 7u 评讲时，教师没有粗糙地说这样写不符合书写要求，也没有随手擦去2和9之间的点，而是提高他：“为什么要写上这个点，说出你自己的想法？”这个学生思路清晰地讲述了自己的想法过程，实质就是他理 解、内化的过程，更是全体学生及时巩固理解进位加法算理的过程，最后，教师再指出习惯上进位点点在哪里。（二）失误资源的开发与利用 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u教育工作者，要学会耐心倾听，给予机会，精心呵护每位学生，帮助其重拾自信，让解题中失误发挥应有的作用。u这是教师的职责，也是教师教育能力的体现。（二）失误资源的开发与利用 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（三）差异资源的开发与利用u 学生之间的差异是客观存在的，不同的学生知识面有宽有窄，学习水平有高有低，认知能力有强有弱。差异是学生发展的前提，也是我们开展教学的基础，我们要承认并尊重它，把它作为一种教学资源去珍惜。使每个学生都得到充分的发展。u例如：有这样一道题：一筐苹果连筐共重45千克，卖出苹果的一半后，剩下的苹果连筐共重24千克，求原来有苹果多少千克？ 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 通过学生们的认真思考，评讲的时候，学生说：（45-24）2=42（千克）.当学生肯定的以上的方法以后，教师又问学生：“还有别的方法吗？”u 学生又说出了方法二：45-（242-45）=42（千克）u 方法三：452-242=42（千克）u 方法四：45-（24-452）2 u 方法五：（45-24）1/2 。u 同一个问题，学生们从不同的角度理解，由些产生了多种方法，形成了对数学问题的丰富认识，成为学生之间实现互相启发的重要资源。（三）差异资源的开发与利用 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 对同一个问题，学生们从不同的角度理解，由些产生了多种方法，形成了对数学问题的丰富认识，成为学生之间实现互相启发的重要资源。u 教学中，多要求学生用多种方法解题，做对的教师进行评讲，加以肯定，这样，对待学生的个体差异，就是不搞统一要求、一刀切，应当将其作为一种教学资源去利用，实现相互学习，共同提高，从而达到 共同发展的目标。（三）差异资源的开发与利用 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（四）意外资源的开发与利用u 在课堂教学过程中，对于能促进教学或经过处理能促进教学的随机事件，教师要善于及时捕捉，慧眼识别，巧妙转化，有效利用，使其成为可遇而不可求的教学资源。u 一位老师在教学“加几”时，放手让学生通过独立思考，小组合作交流，探讨出多样的计算方法，在算法多样化的基础上进行优化，很多学生都认同用“凑法”最方便，这已经是老师期望的结果。 u 可就在教师准备“鸣金收兵”时，一个学生举手提出还有更方便的算法。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 于是教者就请这位同学讲他的计算方法，他就在计算时，我看到“”，心里已想成“”，加几时只要少加“”，比如，就是，自然就快了。教师肯定了这个学生的想法，并沟通了这一想法和“凑法”本质上的联系，加强了学生对“凑法”的认识。在一次优质课比赛中，一位老师教学“认识乘法”。当教师让学生用连加表示个相加时，一个女生大声说：“还可以用 乘法！”可教师却充耳不闻。（四）意外资源的开发与利用 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 当教师揭示了课题再告诉学生用乘法表示个相加时，该女生又说道：“个2相加可以写成。”这位教师只说了声：“你先坐下听老师说，等下叫你时你再说。”u 这样的教学会给这个女生和全班学生带来怎样的感受和影响。我们在为前一位教师的随机处理而喝彩的同时，也深深地为第二位教师的错失良机感到遗憾。u 如果后者捕捉住契机，及时调整自己的预设，关注“未学先知”的那 个女生的想法，及时表扬和引导，把探究的主动权放给学生的话，课堂一定会是另一番动人的景象。（四）意外资源的开发与利用 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目五、如何开发和利用小学数学教学资源u重视课程资源的开发和利用是新一轮课程改革提出的新目标，其目的是要改变学校课程过于注重书本知识传授的倾向，加强课程内容与学生生活及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，适应不同地区不同学生发展的需要。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 在以往的传统教学中，教师只有大纲意识、教材意识、教参意识，而课程资源的意识十分淡薄。u 新一轮基础教育课程改革，将课程意识提到了重要位置，强调课程是由教科书、其他教学材料、教师与学生、教学情景、教学环境构成的一种生态系统，这意味着课程观的重大变革。u 那么，在新课程背景下教师应如何开发和利用教学资源呢？五、如何开发和利用小学数学教学资源 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目（一）有效地挖掘和用好教材资源u 教材是教师教学的主要资源，是教与学的重要依据。为了提高数学教学质量，教师必须首先通过研究和分析、理解和掌握新教材的编写意图。新教材与以往的教材相比，从材料的选择到呈现方式都发生了较大的变化，新教材不仅考虑了数学自身的特点，还遵循了学生学习数学的规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成为数学模型， 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。教师用书也减少了以往对教材的详细分析，取而代之的是对教师教学的一些建议。从编者的意图来看，主要是想给广大教师提供更为广阔的创造空间，为教师的创造性教学提供机会。但这样一来，也无形中增加了一些缺乏经验的教师“吃透”教材的难度。 u 对于一节课的教材内容来讲，教师应该在以下几个方面做到心中有数：（一）有效地挖掘和用好教材资源 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目1. 合理地确定教学内容的广度和深度。u 所谓教学内容的广度。是指知识的范围或知识的量，从信息论的角度说就是一节课传输给学生的信息量。一节课的信息量过大，知识点过多，学生难以接受，而一节课的信息量过小，知识点过少，则浪费时间，不利于调动学生的积极性。u 例如，在教学人教版课标教材三年级下册“等量代换”一课时，教师就对教材内容进行了合理的扩充，将书中一个例题和几个孤零零的习题进行了巧妙组织，形成了“”首战成功“我能行”“题目大变脸”“挑战自我”四个教学情境，把学生的思维一步步引向深入，学生在一个又一个富有挑战性的问题中，思维活跃，个性张扬，自信心不断增强。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目2. 明确教学的重点、难点和关键。u 当一节课的教学内容有几个知识点时，往往需要明确哪些是重点，哪些是难点，以免在教学时抓不住主要的内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，或者面面俱到平均使用力量，影响重点、难点的理解和掌握，而达不到预定的教学效果。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 例如，9加几一课的教学，教学的重点是引导学生利用已有经验自己得出计算9加几的方法，体现算法的多样化；通过比较，体验比较简便的计算方法；使学生初步理解“凑十法”，掌握9加几的进位加法的思维过程，并能正确计算9加几的口算。u 一般地说，数学的基本概念、法则、公式、性质都是教学的重点。确定教材的重点，要以教材本身为依据，研究所教的内容在整个知识系 统中的地位和价值。在整个知识系统中，关系全局的这部分知识，可定为教材的重点。2. 明确教学的重点、难点和关键。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 所谓难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。小学数学教材中，有的内容比较抽象不易被学生理解；有的内容纵横交错，比较复杂；也有的内容本质属性比较隐蔽；或者体现了新的观点和新的方法，或者在新旧知识的衔接上呈现了较大的坡度，或相互干扰，易混、易错等。u 这种教师难教、学生难学的内容，通常称之为教材的难点。 u 教学难点要根据教材的广度和深度、学生的知识基础和心理特征来确定。难点有时和重点是一致的。u 例如，商不变规律的归纳与理解，既是教学中的一个难点，同时也是教学中的一个重点。 2. 明确教学的重点、难点和关键。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起着决定性的作用，这些内容就是教材的关键。作为教材的关键，它在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的功能。一旦处理好教材的关键，与其相关的教学内容就可以迎刃而解。u 例如，教学长方体的表面积，关键在于通过动手操作、直观演示使学生弄清一个长方体有哪三组相对的面，相对的面有怎样的关系以及如何根据长方体的长、宽、高确定每组面的长和宽各是多少。这是发展 学生空间观念的问题，教师抓住了这个关键，定会收到很好的教学效果。2. 明确教学的重点、难点和关键。 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目3. 合理安排教学的顺序。u 关于小学数学的教学顺序，一般在教材中已经有所安排。但是教材中设计的教学顺序是最基本的，不可能太细。教学的往往还要根据教材的内在联系和学生的具体情况做更细致的安排。u 例如，在教学在 “找规律”一课时，可以根据教材进行了大胆的加工处理，设计了一个系列活动： 小学数学学科骨干教师置换脱产研修项目u 一是“猜一猜”，根据已有排列发现规律，猜出接下来的图形或物体应是什么样的；u 二是“说一说”，针对同一个排列能从不同的角度说出不同的规律（如形状、数量、颜色、长短