北师大版八年级上册第五章 《二元一次方程组》单元练习卷2

二元一次方程组单元练习卷一选择题1方程组的解是（）ABCD2用加减法解方程组，下列解法错误的是（）A2（3），消去yB（3）+2，消去xC23，消去yD32，消去x3已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（）A2BC2D4已知非负整数x、y满足方程3x+2y7，则方程3x+2y7的解是（）Ax1或y2Bx1且y2Cx3或y1Dx3且y155月2223日，在川汇区教育局组织一部分学生参加市举办的“唱响红歌”庆祝活动中分别给每位男、女生佩戴了白、红颜色的太阳帽，当大家坐在一起时，发现一个有趣的现象，每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多5个，每名女生看到的红色帽子是白色帽子数量的，设这些学生中男生有x人，女生有y人，依题意可列方程（）ABCD.6把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，如果保证没有余料那么截取的方法有（）A2种B3种C4种D5种7若|3xy5|+0，则xy的值为（）A1B2C3D18某同学在解关于x，y的二元一次方程组时，解得，其中“？”、“”的地方忘了写上，请你告诉他：“？”和“”分别应为（）A？5，4B？5，1C？1，3D？1，59已知关于x，y的方程组和有公共解，则mn的值为（）A1B1C2D210对于二元一次方程组我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数进行变换的过程如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵为（）ABCD二填空题11若是关于x，y的二元一次方程2xy+a0的一个解，则a 12用5个同样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28，则每个小长方形的周长为 13红圆珠笔每支0.7元，蓝圆珠笔每支1.2元，小明一共买了20支这两种圆珠笔，共花了19元，如果设买红圆珠笔x支，蓝圆珠笔y支，请你帮助小明列出关于x，y的二元次方程组为 14若是方程组的解，则ab的值是 15若关于m，n的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程的解是 三解答题16解方程组：（）；（）17已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，求a的值18某景点门票价格如表：购票人数（人）1人50人51人100人101人及以上每人票价（元）12108某校八年级甲、乙班共104人去游览该景点（其中甲班人数少于乙班人数，且甲班人数不足50人），如果两班分别以各自班级为单位购票，则两个班一共应付门票1138元如果两个班联合起来作为一个团体购票，则可以省不少钱（1）请问甲乙班各有多少学生？（2）两个班联合起来作为一个团体购票，一共能省多少钱？19已知关于x、y的方程组的解是非负数（1）求方程组的解（用含k的代数式表示）（2）求k的取值范围；（3）化简：|2k+3|k2|20“无夜景，不重庆”，以“祖国万岁”为主题的庆祝中华人民共和国成立70周年灯光秀，9月21日至10月10日在“山水之城，美丽之地”重庆上演据了解，此次以重庆大剧院灯光“领舞”，临近的12栋楼宇灯光联动变化的“梦幻江北嘴”灯光秀共使用LED照明灯和LED投射灯共50万个，共花费860万元已知LED照明灯的售价为每个8元，LED投射灯的售价为每个100元请用方程或方程组的相关知识解决下列问题：（1）本次“梦幻江北嘴”灯光秀使用LED照明灯和LED投射灯各多少个？（2）某栋楼宇计划安装LED照明灯18000，LED投射灯500个因楼宇本身的设计原因，实际安装时LED投射灯比计划多安装了20%，LED照明灯的数量不变，商家为祖国70华诞而让利把LED照明灯和LED投射灯售价分别降低了m%、m%，实际上这栋楼宇LED照明灯和LED投射灯的总价为159000元，请求出m的值参考答案一选择题1解：，+2得：9x18，解得：x2，把x2代入得：y3，则方程组的解为，故选：B2解：A、23，消去y，错误；B、（3）+2，消去x，正确；C、23，消去y，正确；D、32，消去x，正确，故选：A3解：，+得：8（x+y）4k+2，即x+y，代入x+y2得：2，解得：k，故选：D4解：3x+2y7，解得：y，当x1时，y2，则x1且y2时方程的非负整数解，故选：B5解：设这些学生中男生有x人，女生有y人，由题意得故选：C6解：设截成2m长的钢管x段，1m长的钢管y段，依题意，得：2x+y7，y72xx，y均为非负整数，共有4种截取方法故选：C7解：|3xy5|+0，得：2x2y2，则xy1，故选：A8解：把y1代入得：2x35，解得：x4，把x4，y1代入得：x+y5，则“？”和“”分别应为？5，4，故选：A9解：联立得：，3+得：7x42，解得：x6，把x6代入得：y2，把代入得：，解得：m3，n2，则mn321故选：A10解：解二元一次方程组时，我们用加减消元法3，2，得到，则得到的矩阵为，故选：D二填空题（共5小题）11解：把代入方程得：22+a0，解得：a0故答案为：012解：设小长方形的长为x，宽为y，依题意，得：，解得：，2（x+y）12故答案为：1213解：设买红圆珠笔x支，蓝圆珠笔y支，则故答案是：14解：是方程组的解，将两个方程相减，得4a4b1，所以ab，故答案为：15解：关于m，n的二元一次方程组的解为，把关于x，y的二元一次方程看作关于（x+1）和（y1）的二元一次方程组，关于x，y的二元一次方程的解为故答案为三解答题（共5小题）16解：（），把代入得：3x+x+311，解得：x2，把x2代入得：y5，则方程组的解为；（），3+2得：19x114，解得：x6，把x6代入得：y，则方程组的解为17解：，得3y9a3，即y3a+1，把y3a+1代入得，xa2，由题意得：a2+（3a+1）0，解得：a0.518解：（1）设甲班有x名学生，乙班有y名学生，依题意，得：，解得：答：甲班有49名学生，乙班有55名学生（2）11388104306（元）答：两个班共能节省306元钱19解：（1），+得：4x8k4，即x2k1，将代入得：y4k+4，则原方程组的解为：；（2）原方程组的解均为非负数，解得：；（3）|2k+3|k2|2k+3（k2）2k+3+k23k+120解：（1）设本次“梦幻江北嘴”灯光秀使用LED照明灯x个，使用LED投射灯y个，依题意，得：，解得：答：本次“梦幻江北嘴”灯光秀使用LED照明灯450000个，使用LED投射灯50000个（2）依题意，得：8（1m%）18000+100（1m%）500（1+20%）159000，解得：m25答：m的值为25