指数函数学案 (2)

指数函数及其性质学案指数函数及其性质一、引例：问题1：某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，.一个这样的球菌分裂次后,得到的球菌的个数与的关系式是：_.问题2:“庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。”一尺长的木棒，每天取一半，将永远都取不完。第一次剩，第二次，第三次x次之后,得到的球菌的个数与的关系式是：_.二、探索研究:(一)指数函数的概念： 形如_函数叫做指数函数.函数的定义域为_。 思考1：指数函数有什么特点？思考2：为什么规定？练习：判断下列函数是否是指数函数。（1） （2） （3） （4） （5）（二）指数函数的图象与性质：思考1：你能类比前面讨论函数性质的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？研究方法： 通过描点作图分析研究内容：思考2：如何来画指数函数的图象呢?思考3：画出指数函数、的图象并观察图象有什么特征？x3210123x3210123y思考4：选取底数的若干个不同的值，在同一平面坐标系内作出相应的指数函数的图象。观察图象，并回答以下几个问题：问题一：图象分别在哪几个象限？问题二：从左像右看，图象的上升、下降与底数有联系吗？问题三：图象中有哪些特殊的点？思考5：通过你画的图象，能发现怎样的规律呢？底数分_和_两种情况总结：指数函数的性质： 思考6：归纳指数函数的图象与性质：图象性质（1）定义域： （2）值域： （3）过定点： （4）在上是_函数（4）在上是_函数三、应用举例：例1.判断下列函数在（，+）内是增函数，还是减函数？ （1） （2）（3）例2.比较下列各组数中各个值的大小：（1） ， ； (2)，； (3），四、巩固练习比较下列各题中两个数的大小：（1） （2）（3） （4）五、小结六、作业5