修改《圆锥的侧面积和全面积》(第2课时)

24.4 弧 长 和 扇 形 面 积第 2课 时 1.了 解 圆 锥 母 线 的 概 念 ， 理 解 圆 锥 侧 面 积 计 算公 式 ， 理 解 圆 锥 全 面 积 的 计 算 方 法 ， 并 会 应 用公 式 解 决 问 题 2.探 索 圆 锥 侧 面 积 和 全 面 积 的 计 算 公 式 并 应 用它 解 决 现 实 生 活 中 的 一 些 实 际 问 题 认 识 圆 锥 :生 活 中 的 圆锥 圆 锥 可 以 看 做 是 一 个 直角 三 角 形 绕 它 的 一 条 直角 边 旋 转 一 周 所 成 的 图形 . OA BC AA2 A1圆 锥 知 识 知 多 少 ?hr母线 高底 面 半 径 底 面 侧 面B O 根 据 图 形 ， 圆 锥 的 底 面半 径 、 母 线 及 其 高 有 什么 数 量 关 系 ？ BAO设 圆 锥 的 底 面 半 径 为 r， 母 线 长 为 l,高为 h， 则 有 ： l 2 r2+h2.即 ： OA2+OB2=AB2 如 图 ,设 圆 锥 的 母 线 长 为 l,底 面 半 径 为 r，(1)此 扇 形 的 半 径 (R)是 l ，(2)此 扇 形 的 弧 长 (L )是 ，(3)此 圆 锥 的 侧 面 积 (S侧 )是 _ ；(4)它 的 全 面 积 (S全 )是 .圆 锥 的 母 线是 一 个 扇 形 .圆 锥 底 面 的 周 长圆 锥 的 母 线 与 扇 形 弧 长 积 的 一 半圆 锥 的 侧 面 展 开 图 是 什 么 图 形 ?底 面 积 与 侧 面 积 的 和圆 锥 的 侧 面 积 和 全 面积 2S S S r r 全 侧 底 lr2O rh lS侧 面 积 = rlS底 面 积 = r2 合 作 学 习弧 长 公 式 ： c= n180l 180cn l计 算 圆 心 角 n的 度 数 ：如 何 计 算 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 的 度 数 呢 ？180c 180 2 r r 360 l l l 【 例 1】 圆 锥 形 烟 囱 帽 (如 图 )的 母 线 长 为 80cm，高 为 38.7cm,求 这 个 烟 囱 帽 的 面 积 .（ 取 3.14，结 果 保 留 2个 有 效 数 字 ） 【 解 析 】 l=80cm， h=38.7cm r= 2 2 2 2l h 80 38.7 70cm S侧 = rl 3.14 70 80 1.8 104 cm2答 ： 烟 囱 帽 的 面 积 约 为 1.8 104cm2. 填 空 :根 据 下 列 条 件 求 值 （ 其 中 r、 h、 l分 别是 圆 锥 的 底 面 半 径 、 高 线 、 母 线 长 ）（ 1） l =2， r=1 则 h =_ (2) h =3, r=4 则 l =_ (3) l =10, h = 8 则 r =_356跟 踪 训 练 一 个 圆 锥 形 的 零 件 , 经 过 轴 的 剖 面 是 一 个等 腰 三 角 形 , 这 个 三 角 形 就 叫 做 圆 锥 的 轴 截 面 ；它 的 腰 长 等 于 圆 锥 的 母 线 长 , 底 边 长 等 于 圆 锥底 面 的 直 径 .圆 锥 的 轴 截 面如 ABC就 是 圆 锥 的 轴 截 面 【 例 2】 已 知 一 个 圆 锥 的 轴 截 面 ABC是 等 边 三 角形 ,它 的 表 面 积 为 ,求 这 个 圆 锥 的 底 面半 径 和 母 线 的 长 . 275 cm【 解 析 】 圆 锥 轴 截 面 ABC是 正 三 角 形 l=2r r 2r+ r2=75 r=5 cm， l=10 cm答 ： 圆 锥 的 底 面 半 径 为 5cm， 母 线 长 为 10cm.例 题 1.根 据 圆 锥 的 下 面 条 件 ， 求 它 的 侧 面 积 和 全 面 积 ：（ 1） r=12cm, l=20cm （ 2） h=12cm, r=5cm 2.一 个 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 是 半 径 为 18cm,圆 心 角为 240度 的 扇 形 .则 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为_. 12cm跟 踪 训 练 S侧 =240 , S全 =384S侧 =65 , S全 =90 1.（ 晋 江 中 考 ） 已 知 圆 锥 的 高 是 30cm,母 线 长 是50cm,则 圆 锥 的 侧 面 积 是 _. 【 解 析 】 2 2 2S r 50 50 30 2000 cm 侧 l答 案 : 22000 cm【 解 析 】答 案 : 2 2 2S r 4 3 4 20 cm 侧 面 l202.（ 眉 山 中 考 ） 已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 4cm，高 为 3cm， 则 这 个 圆 锥 的 侧 面 积 为 _cm2 4.扇 形 的 半 径 为 30,圆 心 角 为 120 用 它 做一 个 圆 锥 模 型 的 侧 面 ,求 这 个 圆 锥 的 底 面 半径 和 高 .r=10;h= 2203.圆 锥 的 底 面 直 径 为 80cm.母 线 长 为 90cm,求它 的 全 面 积 .S全 =5200 cm2 通 过 本 课 时 的 学 习 ， 需 要 我 们 ：1.了 解 圆 锥 母 线 的 概 念 ， 理 解 圆 锥 侧 面 积 计 算 公 式 .2.理 解 圆 锥 全 面 积 的 计 算 方 法 ， 并 会 应 用 公 式 解 决问 题