四年级上册数学复习要点

第一单元认识更大的数知识点： 1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进 制关系。 3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数 人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点: 1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 3、 比较数大小的方法： 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。 国土面积（多位数的改写）知识点： 1、 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。 为了读数、写数方便。 森林面积（求近似数）知识点： 1、 精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 2、用四舍五入法保留近似数的方法。 首先确定要精确到哪一位（即四舍五入到哪一位），先找到这一位数，并在其下方点一点做上标记，要舍还是入，要看这一位数的后一位数，如果后一位数是0,1,2,3,4则是四舍，如果是5,6,7,8,9则是五入的情况，则必须把做标记的数+1，不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用0去代替他们。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。四年级数学上册第一单元测试卷一、请读出下列数字。134578919 读作：_376008704 读作：_2030607080 读作：_200000004 读作：_90990900008 读作：_57080023040 读作：_二、请写出下列数字。六千零四亿三千零一万 写作：_五千七百亿零三千五百零四 写作：_四千二百零三万八千 写作：_九亿零七 写作：_二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五写作：_三百亿零四万零四 写作：_三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。460000（ ）万 927000000（ ）万 40800000000（ ）亿 64780000（ ）万 534728（ ）万 629999（ ）万690080000（ ）亿 89950000（ ）亿 4090000409（ ） 20000000000=（ ）亿四、填空。1.从右边起第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位，第（ ）位是百亿位。2.一万是（ ）个千，一千万是（ ）个百万，（ ）个一千万是一亿。3.一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。4.八千七百万六千写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。5.49（ ）00050万，（ ）里最小要填（ ），最大能填（ ）。6.最小的八位数是（ ），减去1是（ ）；最大的八位数是（ ），加上1是（ ）。7.用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（ ），读作（ ），把它四舍五入到万位约是（ ）；组成最小的六位数是（ ），读作（ ），把它四舍五入到万位约是（ ）。 8.由五十亿、七亿和六千组成的数是（ ），把它精确到亿位约是（ ）。五、在里填上“”或“=”。100009999 60000600000 99988999 9453794536十七亿七十亿 三十八万三百八十万 210万元2100000元 5万米50000米 20吨2000千克 10000万1亿六、思考题：1.一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少？2.用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6连成十一位数，要求所有的0都读出来。第二单元线与角知识点： 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 补充知识点： 1画直线。 过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 2 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 平移与平行知识点： 1、平行线：（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）感受平移前后的位置关系平行。 2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。 补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。 相交与垂直知识点： 1、 相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 2、画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 补充知识点： 1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OAOB。 2、明确点到直线之间垂线段最短。 旋转与角知识点： 1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 2、认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于 180，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360，等于两个平角，四个直角。 2、 角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。 3、动手画平角、周角。 知识点： 1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位。 2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 4 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 画角知识点： 1、用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。 补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。四年级数学上册第二单元测试卷（一）一、填空。1.线段有（ ）个端点，长度是（ ）；射线有（ ）个端点，长度是（ ）；直线（ ）端点，长度是（ ）。2.过一点（ ）画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。3.在同一个平面内，两条不相交的直线（ ）。4.当两条直线相交成（ ）时，这两条直线（ ）。5.在量角的度数时，必须把量角器的中心点与（ ）重合，量角器的零刻度线与（ ）重合。6.利用一副三角尺，可以画出以下度数的角：（ ）。7.2时整，时针和分针成（ ）角；3时整，时针和分针成（ ）角；5时整，时针和分针成（ ）角；6时整，时针和分针成（ ）角；12时整，时针和分针成（ ）角。二、量出下面各个角的度数。（ ） （ ） （ ）三、按要求画图。1. 过直线外一点o作直线AB的平行线。 A .o o . A B B.过点o作直线AB的垂直线。 A . o o . A B B.分别画出45、138、105、90的角第三单元乘法卫星运行 （三位数乘两位数）知识点： 1估算方法。用四舍五入法进行估算。 2 利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。 补充知识点 1 时、分、日之间的单位互化。 1时=60分 1日=24时 2 因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。 中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。 体育场（实际生活中的估算）知识点: 估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。 神奇的计算工具知识点： 1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。 2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。 3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。 补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。 探索与发现（-）（有趣的算式）知识点： 第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数） 第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。 第四组算式：在09的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。 探索与发现（二）(乘法结合律)知识点： 1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（ab）c=a(bc). 2、使用时机： 当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。 探索与发现（三）（乘法分配律）知识点： 1 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）c=ac+bc或（a-b）c=acbc 补充知识点： 1 式子的特点：式子的原算符号一般是、+(-)、的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 2 10288、9915这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。 四年级数学上册第三单元测试卷一、直接写出得数。（14分）5070= 4030= 2540= 1603=6040= 2007= 1230= 224=2520= 4820= 3005= 1805=183= 606= 354= 722=1530= 1740= 1903= 954=1854 15428 59221 1083425219 31332 61219 71038二、我会填。（14分）（1）70的14倍是( )，106与80相乘,积是（ ）。（2）最小的三位数与最大的两位数相乘的积是( )。（3）飞机每小时飞行850千米，4小时可飞行（ ）千米。（4）新城小学在校学生人数1068人，大约是（ ）人。 刘老师身高169厘米，大约是（ ）厘米。 （5）一只驼鸟奔跑的速度每小时58千米，可写作（ ）。 小东在校运会“100米跑”中，跑出每秒8米的好成绩，写作（ ）。（6）8525的积是（ ）位数。12580积的末尾有（ ）个0。（7）在里填小“”“”“”或“=”。 5435610 2080241 5241730 45454118.最大能填几？ 30（ ）170 60（ ）400 80（ ）315 50（ ）75 78（ ）774 38（ ）2459.根据564=14，请试一试运用商不变规律写出两道除法算式。 （ ） （ ）二、我来判断。对的打“”，错的打“”。（5分，每题1分）1.28070=（2805）（705）。 （ ）2.在480120=4中，被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商不变。 （ ）3.15000300=153。 （ ）4.25060=256=41。 （ ）5.乘坐40座的大客车去参加夏令营，150人至少需要4辆这样的大客车。 （ ）三、我会选。（10分，每空1分）1.360是30的（ ）倍。 A.1080 B.120 C.122.264除以40商（ ）余（ ）。A.6 B.60 C.4 D.243.下列算式中，商是两位数的有（ ）。A.82836 B.73179 C.2800400 D.16008004.下面（ ）算式的商与968的商相等。A.960800 B.9600800 C.488 5.下面（ ）算法是对的。A.40025=400（254）=400100=4 B.40025=（4005）（254）=2000100=20 C.40025=（4004）（254）=1600100=166.一辆汽车的行驶速度是60千米/时，从A城开往B城需要3小时。（1）603=180表示（ ）；（2）1803=60表示（ ）；（3）18060=3表示（ ）。A.从A城开往B城需要多少小时 B.从A城开往B城的路程是多少千米C.这辆汽车的行驶速度是每小时多少千米7.一捆5米长的铁丝约重400克，一捆同样的铁丝重5600克，它可能约是（ ）米长。A.56 B.60 C.70 D.100四、我会算。（共24分）1.直接填得数。（8分，每题1分） 80020= 4824= 164= 84-7= 755= 917= 6416= 20030=2.用竖式计算，并验算第（3）小题。（7分，1、2小题2分，3小题3分）（1）43086 （2）87419 （3）64072 3.用递等式计算。（9分，每题3分） 140520（41-15） 175-（49+26）23 630（21-12）16五、文字题。（6分，每题3分）1.693除以33，商是多少？ 2.一个数的20倍是540，这个数是多少？六、解决问题。（共30分）1.把下面的表格填完整。交通工具速度（千米/时）时间（时）路程（千米）汽 车12660火 车11015摩托车402402.园艺师要用150盆花布置广场，每个图案用23盆花，可以组成几个图案？还剩几盆花？3.共有360个文具盒打包装。（1）如果每箱24个，可装多少箱？（2）如果每箱50个，可装多少箱？还余多少个？4.10个小朋友手拉手站成一行，量得这一行有14米长。照这样计算，一亿个小朋友手拉手站成一行，有多长呢？你能列个表填一填吗？人 数101001000100001000000100000000米 数141405.张阿姨驾驶一辆面包车从甲城到乙城，每时行驶45千米。 270千米 甲城 乙城（1）出发2时后，她大约在什么位置？（用在上图作标记）（2）张阿姨7：10出发，走完一半路程时是什么时间？六单元方向与位置确定位置（一）（用数对确定位置）知识点 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）. 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。 确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）知识点：1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。 补充知识点:认识并初步了解比例尺：如1：5000 单位：千米就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。 第七单元生活中的负数温度知识点： 1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“”号，如“2”“12”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。 2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。 正负数知识点：1、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。 2、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“”号，如2、10等等，读作：负2、负10。 3、明确0既不是正数也不是负数。 4、能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0点） （北师大版）四年级数学上册第七单元测试卷1.将下列的气温用正负数的方式表示。18 零下12 35 0 零下24（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2.用正数或负数表示下面的数量。如果向东走150米记作150米，那么向西走200米记作（ ）米。如果新华小学今年毕业学生340人记作340人，那么招收今年新生330人就记（ ）人。如果笑笑的父亲收入2300元记作2300元，那么支出1200元就记作（ ）元。3.用正数或负数表示下面的海拔高度。我国最大的湖泊是青海湖，位于青海省东北部，在高出海平面3179米的山上，记作（ ）。世界最高的淡水湖在南美洲，高于海平面3812米，记作（ ）。位于阿拉伯半岛的死海，水面低于海平面400米，记作（ ）。4.记录下面的情况时，一般用正号还是负号？请填写在括号内。结账时有了盈余。 （ ）收到保险公司的赔款。 （ ）扣了分数。 （ ）某市人口出生率降低。 （ ）5.根据下表中粮库进出大米数量的记录，数出每天记录数学的意义。星期一二三四五进库量（吨）1278106星期一是 。星期二是 。星期三是 。星期四是 。星期五是 。6.说出下面数轴上A、B、C、D、E各表示什么数。 E D B A C-10 -9 - 8 -7 -6 - 5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 7.在数轴上找出表示3、3、5、6的点，并分别用字母A、B、C、D表示。-10 -9 - 8 -7 -6 - 5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 8.图中每格表示10米，小敏开始的位置为0处。 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 +10 +20 +30 +40 +50 +60 +70 +80 +90 东如果小敏的位置是20米，说明她是向 行 米。如果小敏的位置是50米，说明她是向 行 米。如果小敏先向东行40米，又向西行60米，这时小敏的位置表示为 米。如果小敏先向西行30米，又向西行10米，这时小敏的位置表示为 米。第八单元统计栽蒜苗（一）（条形统计图）知识点：1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。 2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。 3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。 4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。 补充知识点：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。 栽蒜苗（二）（折线统计图）知识点： 1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。 2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。 3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。 补充知识点： 1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。 2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。 （北师大版）四年级数学上册第八单元测试卷一、四年级同学喜欢的运动项目如下表：25分项目人数性别美术书法电脑科技中年级40225025高年级18403245完成下面的统计图，并回答问题：中、高年级学生参加兴趣小组情况统计图高年级兴趣小组中年级科技电脑书法美术人数01020304050601.哪个兴趣小组的人数最多？哪个兴趣小组的人数最少？2.中年级学生比较喜欢什么兴趣小组？高年级呢？3.你还能提出什么数学问题？二、甲、乙两个村1998-2006年家庭汽车拥有量如下图：25分甲、乙两个村1998-2006年家庭汽车拥有量统计图汽车拥有量辆甲村乙村26302425201215596102350年份1998年2001年2004年2006年1.2004年乙村家庭汽车拥有量是1998年的几倍？2.2004年甲村家庭汽车拥有量是1998年的几倍？ 年份排放量/亿吨项目2001年2002年2003年2004年工业废水排放227201203221生活废水排放189195197194三、下面是我国2001年-2004年废水排放量的统计表：25分请你根据表中的数据完成下面统计图：完成统计图后。你有什么感想？我国2001-2004年废水排放量统计图排放量/亿吨工业废水排放生活废水排放250200150100502004年2003年2002年2001年0年份四、小强家和小军家2006年各季度电费情况如下图：25分小军、小强家2006年各季度电费情况统计图1601152101352051302701850100200300第一季度第二季度第三季度第四季度季度小强家小军家电费/元 1.从统计图中能得到哪些信息？2.你能提什么数学问题？