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3.7正 多 边 形 一 、 探 究 ： 正 多 边 形正 三角 形 正 方 形正 多 边 形 概 念 :各 边 相 等 ,各 角 也 相 等 的 多 边 形 叫 做 正 多 边 形 .正 五 边 形 正 六 边 形 正 八 边 形 概念学习 想 一 想 ：不 是 ， 因 为 四 条 边相 等 ， 但 是 四 个 角不 相 等 。 不 是 ， 因 为 四 个 角相 等 ， 但 是 四 条 边不 相 等 。 巩固练习 日 常 生 活 中 , 我 们 经 常 能 看 到 正 多 边 形 的 物 体 ,利 用 正 多 边 形 ,我 们 也 可 以 得 到 许 多 美 丽 的 图 案 ,你 还 能 举 出 一 些 这 样 的 例 子 吗 ? 二 、 探 究 ： 正 多 边 形 的 性 质 60正 n边 形 内 角 和 ：(n 2) 180108 每 条 边 都 相 等 每 个 角 都 相 等 135 探索新知 已 知 一 个 多 边 形 的 内 角 为 176.4 ， 这 个 正多 边 形 是 几 边 形 ？做 一 做 ：请 大 家 想 一 想 有 没 有 内 角 为 100 的 正 多 边 形 ？ 巩固练习 三 、 探 究 ： 正 多 边 形 轴 对 称 性 和 中 心 对 称 性1.正 三 角 形 和 正 方 形 都 是 轴 对 称 图 形 吗 ？ 都 是中 心 对 称 图 形 吗 ？2.用 命 题 的 形 式 概 括 正 n边 形 的 中 心 对 称 性 和 轴 对称 性 ， 以 及 轴 对 称 图 形 的 条 数 。 正 五 边 形 正 六 边 形 正 七 边 形 正 八 边 形轴 对 称对 称 轴 条 数中 心 对 称 5 6 7 8 正 n边 形 是 轴 对 称 图 形 ,有 n条 对 称 轴 ;当 n是 偶 数 时 ，是 中 心 对 称 图 形 . 探索新知 1.正 多 边 形 的 各 边 相 等 ,各 角 相 等 .2.正 n边 形 是 轴 对 称 图 形 ,有 n条 对 称 轴 ; 当 n是 偶 数 时 ， 是 中 心 对 称 图 形 . 归纳总结 个 正 多 边 形 的 各 个 顶 点 的 圆 叫 做 这 个 正 多 边 形的 外 接 圆 ， 这 个 正 多 边 形 也 就 叫 做 圆 内 接 正 多 边 形 .任 何 正 多 边 形 都 有 一 个 外 接 圆 。正 三 角 形 的 外 接 圆圆 内 接 正 三 角 形四 、 探 究 ： 正 多 边 形 和 圆 的 关 系 探索新知 画 一 画 ： 确 定 圆 心 和 半 径画 圆 的 两 个 条 件 ？已 知 正 三 角 形 ， 用 直 尺 和 圆 规 做 它 的 外 接 圆 .做 法 ： 做 正 三 角 形 各 边的 垂 直 平 分 线 ， 其 交 点就 是 圆 心 ， 圆 心 到 三 角形 顶 点 的 连 线 就 是 圆 的半 径 。 探索新知 如 图 ， 以 2cm为 半 径 作 一 个 O， 用 量 角 器 画 一个 等 于 的 圆 心 角 ， 它 对 着 一 段 弧 ， 然后 在 圆 上 依 次 截 取 与 这 条 弧 相 等 的 弧 ， 就 得 到圆 的 6个 等 分 点 ， 顺 次 连 接 各 分 点 ， 即 可 得 出 正六 边 形 60O 900 18060 120 如 何 画 一 个 边 长 为 2cm的 正 六 边 形 ， 你 有 什 么 方 法 呢 ？思 考 ： 探索新知 分 析 ： 由 于 正 六 边 形 的 半 径 等 于 边 长 ， 所 以 在 圆 上 依次 截 取 等 于 半 径 的 弦 ， 就 可 以 将 圆 六 等 分 ， 顺 次 连 接各 分 点 即 可 O由 此 ,你 能 画出 正 三 角 形 ,正 十 二 边 形吗 ?如 何 用 直 尺 和 圆 规 作试 一 试 : 如 图 ， 正 五 边 形 ABCDE内 接 于 O， 求 ABD的 度 数 .弧圆 周 角 圆 心 角 AB C D EO分 析 ： 求 角 度 ：练 一 练 ： 谈 谈 你 的 收 获 ！正 多 边 形 3、 任 何 正 多 边 形 都 有 一 个 外 接 圆 .1、 各 边 相 等 ,各 角 相 等2、 正 n边 形 是 轴 对 称 图 形 ,有 n条 对 称轴 ; 当 n是 偶 数 时 ， 是 中 心 对 称 图 形 . 2、 完 成 课 本 100页 第 1、 2、 3题 .1、 用 正 多 边 形 设 计 一 种 你 喜 欢 的 图 案 .
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