《函数的定义域》

函 数 的 定 义 域 教学目标1正确理解函数定义域的概念，体会函数是描述变量之间依赖关系的助学模型。2通过从实际问题中抽象概括的活动，培养学生的抽象概括能力。 的值。，时，求当的值；，求求函数的定义域；，已知函数例103 32321 2131 afafa ff xxxf 函 数 的 定 义 域当函数是由解析式给出时，其定义域就是使函数解析式有意义的自变量的取值集合具体地讲，若解析式含有的是：（）整式，（）分式，（）根式（）上述情况的组合，（）零次幂， （）实际问题，则具体问题具体分析则其定义域是；则其定义域是使分母不为零的自变量的取值集合；则其定义域；奇次，偶次，则其定义域是使被开方数大于或等于零的自变量的取值集合；则其定义域是使底数不为零的自变量的取值集合；则其定义域是取其交集； 要使函数有意义，解：1 32 f 23133 1 ，213 xxxf 323 f 232 1332 83311 33383 2,3 xxx且这个函数的定义域是，即 23xx,02 03 xx则须 1435 4324 2 113 232 211 22 xxxf xxxf xxxf xxf xxf域：一、求下列函数的定义 RR xxx xxxx54 2,13 322 21 且解： 函 数 的 三 要 素 为 :由 于 值 域 是 由 定 义 域 和 对 应 关 系 决 定的 ,所 以 ,如 果 两 个 函 数 的 定 义 域 相 同 ,并 且 对 应 关 系 完 全 一 致 ,我 们 就 称 这两 个 函 数 相 等 (相 同 函 数 或 相 等 函 数 )定 义 域 ,对 应 关 系 和 值 域 . 例 2下 列 函 数 中 哪 个 与 函 数 y=x相 等 ?(1) (2)(3) (4) 3 3y x 2y x 2xy x2( )y x分 析 :先 把 每 个 函 数 关 系 式 化 简 ,然 后观 察 它 与 函 数 y=x的 定 义 域 和 对 应 关 系 是 否 相 同 解:(1) ,这 个 函 数 与 函 数 y=x(x R)虽 然 对 应 关 系 相 同 ,但 是 定 义 域 不 同 .所 以 ,这个 函 数 与 函 数 y=x(x R)不 相 等 .2( ) ( 0)y x x x (2) ,这 个 函 数 与 函 数y=x(x R)不 仅 对 应 关 系 相 同 ,而 且 定 义 域 也相 同 .所 以 ,这 个 函 数 与 函 数 y=x(x R) 相 等 .3 3 ( )y x x x R .0, 0,3 2 xx xxxxy不相等。数与不相同，所以，这个函函数时，它的对应关系与，但是当的定义域都是实数集这个函数与函数)()( 0 )( RxxyRxxy xR Rxxy ）不相等。（函数函数与域不相同。所以，这个的对应关系相同但定义）（，与函数的定义域是Rxxy Rxxyxxxxy 04 2 2 22 20 )(;)()4( )1()(;)()3( )(;)()2( 1)(;)1()()1( 1 xxgxxf xxgxxf xxgxxf xgxxf xgxf 说明理由。是否表示同一个函数，与、判断下列函数 、与函数y=x相等的函数是( )xyy yy xx xx 22 3 32 )4()3( )2()1( )( 、判断下列函数是否相等（）)( 420 22 4)3( 11)2(111)1( xxx xx yyyxxy xyyxyxy 与）（与与与 （）（） 例4下列各组中的两个函数是否为相同的函数？；与53 )5)(3( 21 xyx xxy；与)1)(1(11 21 xxyxxy .52)()52()( 221 xxfxxf与 例4下列各组中的两个函数是否为相同的函数？；与53 )5)(3( 21 xyx xxy；与)1)(1(11 21 xxyxxy .52)()52()( 221 xxfxxf与(定义域不同) 例4下列各组中的两个函数是否为相同的函数？；与53 )5)(3( 21 xyx xxy；与)1)(1(11 21 xxyxxy .52)()52()( 221 xxfxxf与(定义域不同)(定义域不同) 例3下列各组中的两个函数是否为相同的函数？；与53 )5)(3( 21 xyx xxy；与)1)(1(11 21 xxyxxy .52)()52()( 221 xxfxxf与(定义域不同)(定义域、值域都不同)(定义域不同) 教材P.19练习第1、2、3题课堂练习 课 堂 小 结1.函数定义域的求法；2.判断函数是否为同一函数的方法；3.求函数值 课 后 作 业2.教材P.24习题1.2第1、4、6题.1.阅读教材；