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Page 1 巩固提高精典范例（变式练习）第6课时 确定二次函数的表达式（1）第二章 二次函数 Page 2 例1 .已知二次函数y=ax2 +bx的图象过点（2，0），（1，6）.（1）求二次函数的关系式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标.精 典 范 例（2） y=2 x4 x=2（x1）2，二次函数y=2 x4 x的对称轴是直线x=1，顶点坐标（1，2）.解：（1）把点（2，0），（1，6）代入二次函数y=ax2 +bx得 ，解得 ,二次函数的关系式y=2 x24 x. Page 3 1 . 已知二次函数y=x2 +bx+c的图象如图，它与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3）.（1）求此二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标.变 式 练 习解：（1）把点（1，0），（0，3）代入y=x+bx+c得 ，解得 ，二次函数的解析式为y=x2 +2 x+3 .（2） y=x2 +2 x+3 =（x1）2 +4，抛物线的对称轴为直线x=1 , 顶点坐标（1，4）. Page 4 例2：已知二次函数y=2 x2 +bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，2）.（1）求此函数的解析式；并运用配方法将此抛物线解析式化为y=a（x+m）2 +k的形式；（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出CAO的面积.精 典 范 例 Page 5 精 典 范 例解：（1）将A（0，4）和B（1，2）代入y=2 x2 +bx+c，得 ，解得 ，此函数的解析式为y=2 x24 x+4；y=2 x24 x+4 =2（x2 +2 x+1）+2 +4 =2（x+1）2 +6 .（2） y=2（x+1）2 +6， C（1，6），CAO的面积= 41 =2 . Page 6 2已知二次函数图象的顶点坐标为（1 ,1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式变 式 练 习解：设二次函数的解析式为y=a（x1）21（a0），函数图象经过原点（0，0）， a（01）21 =0，解得a=1，该函数解析式为y=（x1）21 Page 7 巩 固 提 高3 .已知抛物线y=x2 +bx+c的顶点坐标为（1，3），则抛物线的解析式是（）A.y=x22 x+2 B.y=x22 x2C.y=x22 x+1 D.y=x22 x+14 .下列二次函数中，图象以直线x=2 为对称轴，且经过点（0，1）的表达式是（ ）BC Page 8 巩 固 提 高5 .已知二次函数y=ax2 +bx+c的图象如图，则函数关系式是（）A.y=x22 x+3 B.y=x22 x+3C.y=x2 +2 x+3 D.y=x2 +2 x+36 . 函数y=2 x2 +4 x+k的图象顶点在x轴上，则k的值为（）A.0 B.2 C.2 D.1BB Page 9 巩 固 提 高7 .若抛物线yax26 x+2经过点(2，2 )，则抛物线的表达式为 8 . 把二次函数y=x21 2 x化为形如y=a（xh）+k的形式为 .y3 x26 x+2y=（x6）23 6 Page 1 0 巩 固 提 高9 . 已知二次函数y=x2 +bx+c的图象经过（2，1）和（4，3）两点，求二次函数y=x2 +bx+c的表达式. 解：把（2，1）和（4，3）代入y=x2 +bx+c得 ，解得 ，二次函数解析式为y=x 24 x+3 . Page 1 1 巩 固 提 高1 0 . 已知二次函数图象的对称轴是y轴，且过点A（1，3）,B（2，6），求该二次函数的解析式. y=3 x2 +6 Page 1 2 巩 固 提 高1 1 . 已知二次函数图象的顶点为（2，3），且过点（2，5），求该二次函数的表达式.y= x22 x+1
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