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有 理 数 的 乘 方 （ 1） 细胞分裂示意图问 题 情 境 ： 1个 细 胞 30分 钟 后 分 裂 成 2个 ， 经 过 5小 时 ， 这 种 细 胞 由 1个 能 分 裂 成 多 少 个 ？2 2 2 2 2 22 2 22 =10个 2 2 2 2 210个 2 记 作 210a a a an个 a 记 作 an 这 种 求 几 个 相 同 因 数 的 积 的运 算 叫 做 乘 方乘 方 的 结 果 叫 做 幂一 般 的 ， 我 们 把 n 个 相 同 的 因 数 a 相 乘 的 积 记 做 an， 即 = a n （ 读 做 a的 n次 方 ) an个 a. aaa an底 数 幂 指 数 na 读 作 a的 n次 方na 看 作 是 a的 n次 方 的 结 果 时 ，也 可 读 作 a的 n次 幂 。 （ 乘 方 的 结 果 叫 做 幂 ）其 中 a代 表 相 乘 的 因 数 ,n代 表 相 乘 因 数 的 个 数 即 : 幂 注 意 ： 一 个 数 可 以 看 作 这 个 数 本 身 的 一 次 方 ，例 如 ： 5就 是 51， 指 数 是 1通 常 省 略 不 写2次 方 又 叫 平 方 ， 3次 方 又 叫 立 方 。 (1)在 64中 ,底 数 是 _,指 数 是 _;(3)在 (-6)4中 ,底 数 是 _, 指 数 是 _;写 出 下 列 各 幂 的 底 数 与 指 数 :-6 4a 46 4(2)在 a4中 ,底 数 是 _,指 数 是 _； 5(4)在 中 ,底 数 是 _,指 数 是 _;5)32( 32注 意 :底 数 如 果 是 分 数 与 负 数 时 ,要 添 上 括 号 练 练 吧一 、 把 下 列 乘 法 式 子 写 成 乘 方 的 形 式 ： 1、 1 1 1 1 1 1 1= ；2、 3 3 3 3 3= ；3、 （ 3） （ 3） （ 3） （ 3） = ；4、 = ； 7153 4346565656565 二 、 把 下 列 乘 方 写 成 乘 法 的 形 式 ：1、 = ；2、 = ；3、 = ； 39.0 9.09.09.0 479 79797979 2ba baba 思 考 :说 说 下 列 各 数 的 意 义 ,它 们 一 样 吗 ?32 23 3 232 表 示 3个 2相 乘 23 表 示 2个 3相 乘3 2 表 示 3个 2相 加 思 考 :说 说 下 列 各 数 的 意 义 ,它 们 一 样 吗 ?42 2 44 2 （ ） 的 意 义 是 的 次 方 ；即 个 相 乘 ；4 4( 2) 2 和 ； 42 2 4 的 意 义 是 的 次 方 的 相 反 数 。 思 考 :说 说 下 列 各 数 的 意 义 ,它 们 一 样 吗 ?22 23 322 3 的 意 义 是 的 平 方 ；即 个 相 乘 ； 222 2( )3 3和 22 2 33 的 意 义 是 “ 的 平 方 再 除 以 ” 。 例 1 计 算 ：（ 1） 3)4( 4)2( 3)32(（ 2） （ 3） 64)4()4()4()4( 3 16)2()2()2()2()2( 4 278)32()32()32()32( 3 （ 1） （ 2） （ 3） 解 ： 210 310 210）（ 410 310）（ 410）（100； 1000；100； -1000 10000抢 答 练 习 ： 计 算 10000你 能 发 现 什 么 规律 吗 ?（ 1） 正 数 的 偶 次 幂 为 正 ；负 数 的 偶 次 幂 为 正 ， 奇 次 幂 为 负 。 2 10 1 0 n n（ ） 对 于 ， 后 面 就 有 个 0.01; -0.001抢 答 练 习 ： 计 算 0.00010.01; 0.001; 21.0 31.0 41.0 ）（21.0 31.0 41.0 0.0001你 能 发 现 什 么 规律 吗 ?3 0.1 ,1 0n n（ ） 对 于 前 面 就 有 个 练 习 ： 用 、 或 =号 填 空111.7 _ 8( 7) _53( ) _4 400 _ =0的 任 何 正 整 数 次 幂 都 是 0 （ 1） （ 2）（ 3） （ 4）（ 5） （ 6）8( 1) 20081 2007( 1) 31 =1 =1=-1=1 2008( 1) =1 7( 1) =-1 口 答 (2) -1的 幂 很 有 规 律 : -1的 奇 次 幂 是 -1 ， -1的 偶 次 幂 是 1。(1) 1的 任 何 次 幂 都 为 1。 知 识 梳 理1、 乘 方 是 特 殊 的 乘 法 运 算 ， 所 谓 特 殊 就 是 所 乘的 因 数 是 相 同 的 ；2、 幂 是 乘 方 运 算 的 结 果 ； 正 数 的 任 何 次 幂 是 正数 ， 负 数 的 奇 次 幂 是 负 数 ， 负 数 的 偶 次 幂 是正 数 ；3、 进 行 乘 方 运 算 应 先 定 符 号 后 计 算 。4、 0和 1的 任 何 次 幂 都 它 本 身 乘 方 精 神 乘 方 虽 然 是 简 简 单 单 的 重 复 但 结 果 却 是 惊 人 的 做 人 也 要 这 样 ， 脚 踏 实 地 一 步 一 个 脚 印 ， 成 功 也 会 令 你 惊 喜 的
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