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解 读 探 究 ：三 角 形 内 角 和 定 理 : 三 角 形 内 角 和 为 1800 如 何 证 明三 角 形 的 内 角和 为 1800 32 1 AB C所 以 1+ B + 180 （ 等 量 代 换 ）已 知 ： 如 图 ， ABC求 证 ： A+ B+ C 180证 明 : 过 点 A作 直 线 PQ/BC，则 2 ; 3 C（ 两 直 线 平 行 ,内 错 角 相 等 ）QP因 为 1+ 2+ 3 180 （ 平 角 的 定 义 ） 在 ABC中 你 能 说 明 三 个 内 角 A、 B、 C的 和 等 于 180 吗 ？ 证 明 :过 A作 AE BC， C= 2 (两 直 线 平 行 ,内 错 角 相 等 )而 B+ 1+ 2=180 (两 直 线 平 行 ,同 旁 内 角 互 补 ) B+ C+ 2=180 (等 量 代 换 ) 你 能 用 其 它 方 法 说 明 ABC的 三 个 内 角 的 和 等 于 180 吗 ？求 证 ： A+ B+ C 180已 知 ： 如 图 ， ABC 1 AB C E2 求 证 ： A+ B+ C 180 1 2 DEAB C所 以 A+ B+ ACB 180 （ 等 量 代 换 ）已 知 ： 如 图 ， ABC如 图 ,作 CE/AB,并 作 BC的 延 长 线 CD,证 明 :则 1 A （ 两 直 线 平 行 ,内 错 角 相 等 ）因 为 1+ 2+ ACB 180 （ 平 角 定 义 ） 2 B (两 直 线 平 行 ,同 位 角 相 等 ) 你 能 用 其 它 方 法 说 明 ABC的 三 个 内 角 的 和 等 于 180 吗 ？ 经 典 例 题例 如 图 ： C岛 在 A岛 的 北 偏 东50 方 向 ， B岛 在 A岛 的 北 偏 东80 方 向 ， C岛 在 B岛 的 北 偏 西 40 方 向 ， 从 C岛 看 A、 B两 岛 的视 角 ACB 是 多 少 度 ？ DA BEC解 ： CAB= BAD CAD=800-500 =300由 AD BE， 可 知 BAD+ ABE=1800 所 以 ABE=180 0 BAD =1800 800=1000 BAD= 80 EBC= 40分 析 :由 题 意 知 : 北 东西 南 北 东西 南50 CAD= 50 80 40 ABC= ABE EBC=1000 400=60080 40DA BEC在 ABC中 ， ACB=1800 ABC CAB=900答 ： 从 C岛 看 A、 B两 岛 的 视 角 ACB是 900 1.在 ABC中 ， A=35 ， B=43 , 则 C= . 2.在 ABC中 , A =30 , B= C, 则 B =_ 3.在 ABC中 ， A : B: C=1:2:3, 则 ABC是 _三 角 形 .102 75 直 角 A B DC 1、 从 A处 观 测 C处 的 仰 角 CAD =30 ,从 B处 观 测 C处 时仰 角 CBD =45 ,从 C处 观 测 A、B两 处 时 的 视 角 ACB 是 多 少度 ？练 习 2、 如 图 ， 一 种 滑 翔 伞 的 形状 是 左 右 对 称 的 四 边 形 ABCD，其 中 A =150 , B = D= 40 , 求 C的 度 数 . B AC D40 150 40 一 、 知 识 点 :1.三 角 形 的 内 角 和 定 理 ： 三 角 形 内 角和 是 180二 、 三 角 形 内 角 和 定 理 的 应 用 .2.添 加 辅 助 线 证 明 三 角 形 内 角 和 是 180 .本 节 课 你 有 哪 些 收 获 ？ 1.课 本 P16： 1， 2， 7作 业2.思 考 思 考n 1） 一 个 三 角 形 中 最 多 有 个 直 角 ？ 为什 么 ？n 2） 一 个 三 角 形 中 最 多 有 个 钝 角 ？ 为什 么 ？n 3） 一 个 三 角 形 中 至 少 有 个 锐 角 ？ 为什 么 ？n 4） 任 意 一 个 三 角 形 中 ， 最 大 的 一 个 角的 度 数 至 少 为 . AB CB BB CCC AB C2 31D E剪 拼 法 1: 辅 助 线 AB C AA AAB BBB B 2 3剪 拼 法 2: 1
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