《长方体和正方体体积》教案设计

长方体和正方体体积教案设计 教学目标：1、知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。 2、过程与方法：通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、归纳、创新等能力，进一步发展学生的空间观念。 3、情感与态度：让学生在合作探究的学习中，体验学习数学的乐趣，渗透“事物相互联系和发展变化”的唯物主义观点。 教学重点：长方体和正方体的体积计算方法。 教学难点：长方体体积计算公式的推导。 教学设计： 一、设疑激趣，引发问题 1、师：同学们，非常高兴今天又能和大家一起探讨有趣的数学问题。上节课，我们已经学习了体积和体积单位，谁能说说什么叫做物体的体积?谁能用手势分别比划出1cm3、1dm3、1m3的物体大约有多大? 2、师：老师手上这个小正方体的棱长是1cm，它的体积是多少呢?3个小正方体拼成的长方体呢?6个呢?刚才猜的时候，你是怎样想的?可见求一个长方体的体积，就是看这个长方体含有多少个体积单位。那这个长方体的体积呢?师：可见在现实生活当中，许多长方体不能切或切不开，那我们怎么办呢?摆在我们面前的，是将要解决一个什么问题呢? 生：找出求长方体体积的一般方法。 师：长方体的体积可能与哪些数量有关呢?(再次让学生猜想：可能与长方体的长、宽、高有关)猜想就是我们的思维向导。长方体的体积到底与哪些数量有关，怎样求呢?这就是我们这节课要探讨的问题。(师揭示课题) 二、操作实验，探索新知 (一)探究长方体体积的计算 1、师：同学们任意拿出一些课前准备好的小方块(允许学生拿出相同或不同数量的小方块)，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填入实验报告单(如下)中。长（cm） 宽(cm) 高(cm) 小方块数量 体积(cm3) 2、通过以上实验，我们发现了_请23个小组汇报、展示小组的探究成果，启发学生发现规律。 3、师：老师在电脑上用同样多的小方块也摆了一些不同的长方体.(多媒体依次演示，师生共同填写实验报告单，并让学生比较四种摆法的相同点和不同点，进一步引导学生发现规律) 4.比较分析：以上四种摆法的长、宽、高不同，但都是用相同数量的小方块，即摆出的长方体体积相等。它们共同的规律是体积都正好等于长、宽、高的乘积。 4、归纳概括：同学们的实验与老师的实验都发现了什么共同的规律? 生：长方体体积=长宽高。(师板书：V=abh) 5、“练一练”(多媒体出示例1，学生自主完成)长7cm、宽4cm、高3cm，它的体积是多少cm3? (二)探究正方体体积的计算 1、师(出示一个长方体，长4cm，宽和高都是3cm)：这个长方体有什么特征?怎样求它的体积呢?如果老师把它的长也缩短到3cm，那么它就变成了一个什么物体?(动画演示) 生：正方体。 师：正方体与长方体有什么关系? 生：正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 师：那么，正方体的体积又该怎样求呢?(引导学生推导出：正方体体积=棱长棱长棱长，即V=aaa或V=a3) 2、师(强调)：“a3”读作“a的立方”，表示3个a相乘。 3、“练一练”(多媒体出示例2，学生自主完成)：一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少? 三、灵活运用，巩固内化 1、明察秋毫当判官。 (1)0.73=0.70.70.7( ) (2)5x3=15x( ) (3)一个正方体棱长4分米，它的体积是42=16(立方分米)。( ) (4)一个长方体，长7米，宽4米，高2分米，它的体积是56立方分米。( ) (5)一个正方体棱长6cm，它的体积和表面积相等。( ) 2、学会知识任我行。 (1)一个长方体儿童游泳池长30m，宽20m，水高1.2m。如果每立方米水约重1000千克，这个游泳池有水多少吨? (2)一个正方体魔方玩具的棱长总和是60cm，这个正方体魔方玩具的体积是多少? (请两位学生板演，教师集体评讲) 3、轻松一刻请你猜。 游戏：让学生猜测一个物体的表面积和体积什么变了，什么不变?如果变了，是怎样变的? (1)当你翻开书本自学新课的时候。 (2)当你用积木搭一座2008北京奥运城的时候。 (3)只要功夫深，铁棒磨成针。 (4)刀切豆腐两面光。 (5)竹筒倒豌豆全抖出来。 四、总结评价，拓展升华 1、引导学生回顾本节课的学习内容和谈谈本节课学习的收获。 2、挑战自己我快乐。(拓展题) 一块不规则的铁块，如果只能借助两种工具：一个装有水的正方体容器和一把直尺。你能求出这块不规则铁块的体积吗? 师：这个问题留给同学们课后去实验、去思考、去解答。