资源描述
4.1因 式 分 解 八 年 级 下 册 自 学 指 导用 8分 钟 时 间 认 真 阅 读 课本 第 92-93页 的 内 容 ， 8分钟 后 检 测 。 情 景 导 入下 题 简 便 运 算 怎 样 进 行 ？问 题 1： 736 95+736 5 问 题 2： -2.67 132+25 2.67+7 2.67 获 取 新 知问 题 ： (1)993-99能 被 99整 除 吗 ？ 为 了 回 答 这 个 问题 ， 你 该 怎 样 做 ？ 把 你 的 想 法 与 同 学 交 流 。993-99 = 99 992-99 = 99(992-1) 993-99能 被 99整 除 . (2)993-99能 被 100整 除 吗 ？ 为 了 回 答 这 个 问 题 ， 你 该怎 样 做 ？ 把 你 的 想 法 与 同 学 交 流 。993-99 = 99 992 99 1 = 99（ 992 1） = 99（ 99+1） （ 99-1） = 99 98 100所 以 993-99能 被 100整 除 .993-99还 能 被 哪 些 正 整 数 整 除 ？ 回 答 这 个 问 题 的 关 键 是 把 993-99化 成 了 怎 样的 形 式 ？ 以 上 三 个 问 题 解 决 的 关 键 是 把 一 个 数 式 化成 了 几 个 数 的 积 的 形 式 .993-99可 以 被 98、 99、 100三 个 连 续 整 数 整 除 .可 以 了 解 : 探 究 发 现 ： 用 a表 示 任 意 一 个 大 于 1的 整 数 ， 则 ：a3-a=a a2-a=a (a2-1) =a (a+1)(a-1) =(a-1) a (a+1) 能 理 解 吗 ?你 能 与 同 伴 交 流 每 一 步 怎 么 变 形 的 吗 ？ 这 样 变 形 是 为 了 达 到 什 么 样 的 目 的 ？ 特 征 ：( )a b c ab ac )( cbaacab 222 2)( bababa 222 )(2 bababa 22)( bababa )(22 bababa 因 式 分 解 把 一 个 多 项 式 化 成 几 个 整 式 的 乘 积 的 形 式 ，像 这 样 的 式 子 变 形 就 叫 做 因 式 分 解 )( cbaacab 222 )(2 bababa )(22 bababa 因 式 分 解 把 一 个 多 项 式 化 成 几 个 整 式 的 乘 积 的 形 式 ，像 这 样 的 式 子 变 形 就 叫 做 因 式 分 解 多 项 式 整 式 的 乘 积1、 等 式 左 边 是 一 个 多 项 式 （ 和 ）2、 等 式 右 边 是 几 个 整 式 的 积3、 因 式 分 解 是 一 个 恒 等 变 形4、 因 式 分 解 在 实 数 范 围 内 要 分 解 到 不 能 再 分 解 为 止 分 解 因 式整 式 乘 法因 式 分 解 与 整 式 乘 法 是 互 逆 过 程因 式 分 解 与 整 式 乘 法的 关 系= 下 列 各 式 由 左 边 到 右 边 的 变 形 ， 哪 些 是 因 式 分 解 ？哪 些 不 是 因 式 分 解 ？ 为 什 么 ？ 1)3(132 xxxx（ 1） （ ）（ 3）（ 2）（ 4）（ 5）（ 6） acbabca 6318 23 169)13( 22 xxx 121212 2 xxx 143473 2 xxxx 32652 xxxx （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 1.下 列 各 式 从 左 到 右 的 变 形 ， 哪 些 是 因 式 分 解 ？（ 1） 4a（ a+2b） =4a2+8ab； （ 2） 6ax 3ax2=3ax（ 2 x） ；（ 3） a2 4=（ a+2） (a 2） ； （ 4） x2 3x+2=x（ x 3） +2. 答 案 ： （ 2） （ 3） 是 因 式 分 解 .运 用 新 知 2.试 将 下 列 各 式 化 成 几 个 整 式 的 积 的 形 式（ 1） 3x2-2x=_（ 2） m2-4n2 =_x(3x-2)(m+2n)(m-2n) 3.分 解 因 式 .4m2-4m=_ 2a3+2a=_ y2+4y+4=_4m(m-1)2a(a2+1)(y+2)2 4.如 果 a+b=10,ab=21,则 a2b+ab2的 值 为 _.5.如 果 a-3b=-3,那 么 5-a+3b的 值 是 （ ）A.0 B.2 C.5 D.86.9993-999能 被 998整 除 吗 ？ 能 被 1000整 除 吗 ？解 ： 9993-999=999（ 9992-1） =999（ 999+1）（ 999-1） =999 1000 998所 以 9993-999能 被 998整 除 ， 能 被 1000整 除 。210D 课 堂 小 结1.你 能 说 说 什 么 是 分 解 因 式 吗 ？把 一 个 多 项 式 化 成 几 个 整 式 的 积 的 形 式 叫 做把 这 个 多 项 式 分 解 因 式 。2.应 该 怎 样 认 识 “ 因 式 分 解 ” ？（ 分 解 因 式 与 整 式 乘 法 是 互 逆 过 程 .）3.分 解 因 式 要 注 意 以 下 几 点 ： 分 解 的 对 象 必须 是 多 项 式 ； 分 解 的 结 果 一 定 是 几 个 整 式 的 乘积 的 形 式 ； 要 分 解 到 不 能 分 解 为 止 . 课 堂 小 结 作 业 布 置 1.从 教 材 习 题 中 选 取2.完 成 练 习 册 本 课 时 的 习 题
展开阅读全文