《小学数学教育研究》模拟试卷

小学数学教育研究模拟试卷(A)节的设计，都提出操作的理论依据和方法 ，供教学设计者和教 师选用。一、简述题(40分)2、什么是教学的“放”与“收” ？两者有什么关系？1、所谓放，就是指在教师的指导下，放手让学生独立地思 考问题、分析问题，理解和掌握课本中有关的知识内容 ；2、所谓收，就是在学生独立地思考、分析、理解的基础 上，教师对有关问题进 行必要的归纳和综合，从而使学生获得 的新知识明确化、系统化、完整化。3、两者关系：有放必有收，正如捕鱼，撒网必须收网，才能捕得到鱼。放是前提，收是目的。放即寓着收，放得准确， 是为了收得充分；放得系统，是为了收 得有效。教学方法要合 理,才能放得从容，收得?t洒，从而调控好教学节奏，艺术地 控制好课堂教学，让学生在课堂上始终保持思维活跃，精神 振奋的良好状态3、“备课”与“教学设计”的差异是什么？所谓备课，是教师上课前所做的各项准备工作。它是教师充分地学习课程标 准、钻研教材和了解学生，弄清为什么 教、教什么，学生怎么学、教师怎么教，创造性地设计出目的 明确、方法适当的写出教案的过程。备课是一个多层面且具有丰富内涵的概念。研究教材，撰写教案是备课；与 学生交谈，了解学生情况也是备课，了解 国内外形势还是备课；研究教育理论，锻炼教学能力是备课； 与同行交流也是备课；发现教学中的问题还是备课 ，而且是 更高层次的备课。 可以这么说，教师的一切活动都是在为 上好课做准备。教学设计是运用系统方法对各种课程资源进行有机整合、 对教学过程中相互 联系的各个部分做出整体安排的一 种构想，即为达到教学目标对教什么、怎样教以及达到什么结果所进行的策划；是一种系统设计、实施和评价学与教 全部过程的方法。教学设计分为三个阶段。第一个阶段是教学设计的分析 阶段。第二个阶段是教学设计的决策和生成阶段。第三阶段是教学设计的评价阶段，即对整个设计方案进行评价与修 订。这三个阶段贯穿管理过程并形成一个闭合的反馈调节系 统。事实上，把教学设计和备课、写教案对立起来是不合适 的。教学设计应包括检测、反馈、修正方案后再实施。教 学设计是一个分析学习需求，确定教学目标，设计解决方法， 就解决方法进行实施、反馈、调整方案，再行实施直至达到预期 教学目标的过程。它综合了教学过程中诸如教学目标、教学内容、教学对象、教 学策略、教学媒体、教学评价等基本 要素，将运用系统方法的过程工艺化、模式化，并对每一个环1、教学设计基本原则是什么？选择其中一条原则作说明一要 读”学生，学生基础资源的开发 -建立 具体个人”的意 识二要 读”教材，教材资源的开发-建立 用好”教材的意识 三要定具体目标，从抽象目标向具体目标转换。抽象目标”的具体形态：第一种形态，只关注教学认知方面的目标 第二种形态，关注多方面但割裂式的目标 第三种形态，空泛化和普适化的目标 目标制定中的问题：(1)目标仅局限在认知，缺乏学生整体发展的综合性思考(2)目标制定抽象和笼统，缺乏可测量目标的具体性思考(3)目标局限在一节课，缺乏整体系列教学的连续性思考(4)目标制定普适所有学生，缺乏度身定做针对性思考(5)教师做为行为主体的表述方式，缺乏学生主体的思考从抽象目标”向具体目标转换：(1)确定具体目标要有整体性规划-全程性目标分阶段设计(2)设计设计确定具体目标要有连续性设计确定具体目标要有针对性思考阶段性目标递进式度身定制”类目标四要开放和弹性，由封闭性设计向开放性设计转换，由确定性设计向可能性设计转换 ，由硬性的设计向弹性的设计转换。2、什么是基础性资源、互动性资源？两者是什么关系？基础性资源就是社会、学校、老师、课本等这些基础的教育教学资源，互动性资源就是网上的教学内容和其他可以相互交流 的教育教学资源，关于两者之间的关系我个人认为基础性资源 是互动性资源的来源，后者是前者的拓展和补充。3、课堂教学“互动生成”的内涵是什么？一是改变个别学生“替代思维”的现象二是改变学生思维表浅和定势的现象三是不同学生不同状态有生成的可能。课堂教学“互动生成”的条件是什么？1 .师生角色意识的转变是课堂互动的思想保障2 .民主和谐的教学氛围是课堂互动的情绪保证3 .学生的自主学习是课堂互动的动力源泉4 .丰富的教学资源是课堂互动的信息基础5 .关注和倾听是课堂互动的必要修养1、改变学生学习方式就是教学“互动生成”吗？新课程改革强调“要逐步实现学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革”。为此，需要在教学过程中将教师的“教”和学生的“学”有机地结合起来，充分发挥学生-7 -学习的主动性和积极性，让学生真正爱学、乐学，实现教学相长。“导学案”，立足教与学的统一，关注学生课堂中的“学 习获得“，可望改变传统教与学的分离，有助于促进课程改 革进程中教学方式的转变。一、“导学案”的设计新课程实施以来，“以生为本”理念逐步得到了确认， 教学设计不仅对知识学习预设问题解决方案，更重要的价值 取向是要从为教师的“教”而设计，转向为学生的“学”而 设计。导学案的设计包括个体初编、集体编写、教学中生成 三个部分。（一）个体初编导学案，从关注学生学习获得这一基点出发定位教师的 教学，它促使教师理性地思考教学，并在教学元认知能力上 有所提高，体现教师与学生双发展的教育目的。1、阅读理解学生“学生是教学活动的出发点，也是教学活动的落脚点。 在整个教学活动中，学生占着中心的地位。”导学案的出发 点和归宿都在学生，其本质是关注学生学习获得。教师根据 学生的具体特点，广泛征询有益建议，设计有层次性和阶梯 性的导学案，以满足不同学生的学习需要。2、优化教学内容“教材有法定使用依据，经过国家审定；有科学依据， 经过专家、教师长期探索，有实验基础；教材精选和组织了 社会经验，承载着教育目的，反映着社会对人才培养的需要。” 教师“用教材教”，非“教教材”，在设计导学案过程中， 教师根据学科特点读懂、吃透教材，结合学生学习需求，对 教材予以重组，追求教学内容的优化。做到导学案的设计重 点突出，难点分散，针对性强，适合学生学习，达到启发和 开拓学生思维，增强学生学习能力的目的。3、处理好相关关系导学案是教材的延伸和优化，导学案应把静态的教材进 行动态开发，做好教材和导学案的有机融合；处理好主编能 力差异及使用导学案的能力差异问题；处理好“预习导学” 的问题，预习导学案至关重要；处理好如何精选练习，做好 作业的分层问题；处理好学生学习导学案的深度问题，克服 学生不愿提问题、提不出问题的问题，设计注意多设疑。（二）集体编写集体编写一般以学周为单位，学科组长可以提前召集本 组教师就一周内所要讲的内容进行讨论，着重围绕如何确定 教学目标、分析学生情况、研读教材、选择教学方法、设计 教学流程等方面内容。每次的集体编写要定时间、定地点、 定主讲人、有记录、有进度、有测试，要避免传统集体备课 的形式主义。设计导学案时，注意帮助学生梳理知识结构体系，为学 生提供适当的学习方法和学习策略的指导，提供检测学习效 果的适当材料，注意导学案与一般教案、讲义的区别，不能 把导学案写成类似学习辅导用书的模式。不同学科、不同课型的导学案应有各自不同的特色。3、活动体验就是知识形成的过程体验吗？不等同。课程标准指出，数学教学必须从学生熟悉的生活 情境和感兴趣的事物出发，为他们提供充分从事数学活动的机 会。在国际上，把重视学生学习数学的体验、理解、反思的过 程称为“做数学”，它强调“小学生数学学习是一个主动建构 知识的过程，认为学生获得数学知识需要个人再现类似的创造 过程，学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成 结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维的活动，经历一个实践和创新的过程。具体地说，学生从数学现实 出发，在教师帮助下自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、 实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归 纳，渐渐地形成自己的数学知识。”由于“做数学”提倡学生学习过程的体验，关注学生知识的形成、发展过程，重视学 生创新意识的培养，因此，它已成为改革学生学习方式的重要 途径。4、“开放题”是否就是“开放的教学”？（开放题的教学就是 开放的教学过程吗？）不是。课堂教学是以教师为本还是以学生为本。如果是以学生 为本，让学生拥有学习的自主权、选择权和知情权，从而诱发 学生的学习热情，这样才算开放的课堂教学。如果整堂课都是 教师填鸭式的在教，直接告诉学生答案，这样能算开放的教学 的过程吗？答案不确定或者条件不完备的习题，称为开放题。它只能表示 答案的不唯一性，或者是开放教学的一个组成部分，开放题的 教学不能等同于开放的教学过程。数学开放题一般具有下列特征：1 .所提的问题常常是不确定的和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描述的，主体必须收集其它必要的信息，才能着手 解题；2 .忸有现成的解题模式二有些答案可能易于直觉地被发现，二但 是在求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索；3,有些问题的答案是不确定的， 存在着多样的解答，但重要的 还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答的过程中主体的认 知结构的重建；4、常常通过实际问题提出， 主体必须用数学语言将其数学化；5.在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广， 找出更一般、更有概括性的结论。1、开放题就是开放的教学吗？判断教学是否开放的标准是什 么？不是。数学开放性问题以“开放”为方向来加以组织、设计，在 课堂教学中有目的地把题目进行“开放”。数学课程标准 指出：学习和教学方法必须是开放而多样的，开放性是课堂教 学评价的一条重要原则。它要求课堂教学做到：一是在教学中 激发学生的学习活力，不断激起学生的探索、发现、想象和表 现的愿望，让学生的思维、心态处于开放状态。二是创设有 利于学生发展的开放式教学情境，通过教学时空的拓展变换， 教学评价方法的多元化，师生之间的多向交流，为学生营造 一种开放的学习空间，以激发学生的学习活力。三是不拘泥 于教材、教案，充分考虑学生学习活动过程的多样性和多变 性，通过学生各种信息的反馈，不断调整教学过程，促进学 生健康、和谐地发展。开放式教学从广义上理解，可以看成是大课堂学习，即 学习不仅是在课堂上，也可以通过包括网上学习来进行。开 放式教学在狭义上可以说是学校课堂教学，就课堂教学题材 而言，它不仅可以来自教材，也可以来自生活，来自学生； 就课堂教学方法而言，即在教学过程中通过对教材的个性化 处理，使教学方法体现出灵活多样的特点，并且在教学方法 中运用探索式、研究式”的方法，引导学生主动探索、研 究，获取知识；就课堂例题或练习题而言，开放式教学要体 现在答案的开放性、条件的开放性，综合开放题等开放性的 题上；就课堂师生关系而言，它要求教师既作为指导者，更 作为参与者；它既重视教师对学生的指导，也重视教师从学 生的学习中吸取营养。总之，开放式教学能给每个学生提供 更多的参与机会和成功机会，让每个学生在参与中得到发 展。不开放的状态：三种演绎的现象：演绎教案程序、演绎教材内容、演绎 典型例题四大封闭的现象：“小步子走”的现象，问题设计缺乏挑战度“替代思维”的现象，学生基础性 资源匮乏“视而不见”的现象，资源捕捉的 意识缺乏“盲目开放”的现象，回应反馈的 能力缺乏开放的课堂强调要尊重学生的个体差异，满足多样化的 学习需求。让学生拥有学习的自主权、选择权和知情权，从 而诱发学生的学习热情，调动非智力因素，开启学生的智力， 使智商和情商产生和谐共振。积极的情感体验，既能让学生 全身心投入学习并使学习目标获得最大可能的实现，又能让 学受到良好的情感教育从而影响学生人格的健康发展。开放的课堂要体现以下五个原则：1.民主性原则；2.开放性原则；3、问题性原则；4.求异性原则；5.实践性原则 2、创设情境就能沟通抽象的书本世界与学生的生活世界 吗？生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而最终 又服务于生活.所以数学及其发展与人类生活的进步息息相 关.然而，我们的学生，大都学会了数学知识，却不会解决与之 有关的实际问题，造成知识学习与知识运用的脱节，感受不到数学的趣味和作用，体验不到数学的魅力和价值 .咎其原因，主 要是我们的数学课堂教学存在不足，我们的课堂教学往往比较重视学生解决现有的数学问题，所以学生一遇到实际问题就显 得不知所措，在生活中也缺乏对数学知识的应用意识.新的课程标准强调：要从学生已有的生活经验出发 ，让学生亲身经历将实 际问题抽象成数学模型并进行理解与应用的过程.新课标也更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题 .因此, 在平时的教学中，我尝试突破现行教材的束缚，从学生已有的生 活经验和知识水平出发来灵活地重组教材，努力让整个数学课堂散发出浓厚的数学气息与浓郁的生活滋味，让数学课堂成为 沟通学生书本世界与生活世界”的桥梁！3、概念教学有哪些具体的育人价值，其过程展开逻辑是什么？概念教学对于学生发展的价值在于，不仅可以使学生经 历材料感知、观察比较、归纳提炼、抽象命名的概念建构 过程,直可以帮助学生形成对斑念内涵的丰富认识，形成上Q较和分类、概括和抽象能力，提升准确、简练和严密的数学语 言 表述水平。为了体现概念教学的育人价值 ，我们提出三个教学要 自: 八、(1)丰富概念的形成过程，关注学生的参与和体验。学生学习的数学概念，都是前人在认识事物的过程中 ，对 事物本质特征进行的高度抽象和概括，凝聚着前人的智慧。所以，概念教学要改变演绎 的方式，用归纳的方式让学生参与到概念的形成过程中来，使学生经历和体验材料感知、观察比较、归纳提炼、抽象命名的概念建构过程。这一过程不仅可以帮助学生理解概念的抽象语义，而且有助于发挥概念教学的育人资源价值。(2)实现概念的整体感悟，提供准确多样的学习材料。在概念教学中，有些教师往往不注意提供大量的感性学习 材料，致使概念的 内涵狭窄化。因此，我们强调学生对概念内 涵的整体感悟和丰富认识，并在整体感悟的 过程中提升分类和比较、概括和抽象的能力与水平。(3)重视概念的归纳和提炼，给学生提供表述的机会。数学是对客观世界的定性描述与定量刻画，数学语言具有精练、准确、逻辑性强的特点。在教学中需要培养学生运用数 学语言的能力。比如，教学认识周长，我们不仅让学生经历 丰富的感性材料的感知、比较过程，而且在每一个环 节都让学生用自己的语言概括对周长的认识，使学生逐步完善、 清晰地认识周长。小学生获得概念的认知心理活动过程是：充分感知建立表象一一抽象概念一一形成概念”。概念教学的核 心概括:将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各事例的属 性、抽象概括共同材质属性，归纳得出数学概念；(1)、概念理解是设计概念教学的前提 (2)、概念形成是实施概念教学的关键(3)、概念精致是完善概念教学的保证。4、评课的新文化是什么？为什么要形成这样的评课文化？变公开课为研究课捉虫与“喔”效应变“说课-听课-评课”为“听课-说课-评课”变“说”空洞、抽象的理论语汇为“说”实践后的体悟变表扬为对课中问题诊断和对行为背后的观念剖析实现言说与实践统一的路径形成新评课文化：发现问题就是发现发展空间4.课堂教学全程性评价的内容与指标有哪些？程评价包括：课前教学设计的评价、课中教学过程的评价、课后教学反思的评价全程评价指标特点：指标新质式反映教学改革要求；指标立 体式反映教学动态过程；指标关联式反映教学内在过程；指 标阶梯式反映教师发展水平。课前教学设计的评价：(1)教学目标设计(三级指标)教学目标与课程目标关系、学生状态解读、教材文本解读教学目标清晰可测评、有各年级要求的思考、有总体要求下的策划意识教学目标清晰可测评、有各年级要求的思考目标具体，基本清晰，具有阶段差异意识(2)教学内容设计：整体结构、综合体现育人价值、(3)教学过程设计：问题设计与应对策划、 策略选择课中教学过程的评价：(1)常规活动：内容选择、活动方式与效果(2)开放式导入：合理开放、教师应答 (3)核心过程推进：问题域生成与展开、生生互动的量与质、 教师应答(4)开放式延伸：总结提升、内容延伸、作业创意开放式导入 |问题面向全体学生，不同层次学生都能进入学习状态； 问题内含不同角度、不同水平回答的可能；问题基于学生已 有经验，又能促进学生多角度多层次的思考；问题能下放给 全体学生，能调动学生进入学习状态能对学生不同回答作出反应、梳理和引导，作好资源准 备；能促进学生生成丰富的基础性资源，能找到教学起点状 态；能及时进行资源整合，根据必要调整后续活动；能对学 生不同回答作出反应、梳理和引导，作好资源准备；课后教学反思的评价 J(1)总体评价：总体评价的具体性、总体评价的深刻性(2)问题反思：原因分析的具体性、原因分析的深刻性(3)教学重建：自我反思后的改进设想、 听取他人评议后的认识变化能提出切中问题要害的改进设想；能提出解决问题的多种具体和可行的措施与办法；提出的办法具有有效地解决问题的可能性。能提出有改进意义的设想；能提出解决问题的措施及一般方法。提出的改进设想、措施及办法处在一般层面。1?教学为什么要重心下移？教师重心下移有哪些困难？新基础教育强调教学的“重心下移”，就是要把问题“放 下去”，使每个学生都能独立地面对问题，并参与到解决问题 的过程之中。“放”的目的在于改变个别学生“替代思维”的 现象，使教学的重心从面向个别学生下移到面向全体学生，使 不同学生解决问题的不同状态有生成的可能，也才有可能从生 成的资源中解读出学生的初始状态，在学生的这种初始状态的 起点上促进变化，实现发展。一是改变个别学生“替代思维”的现象二是改变学生思维表浅和定势的现象三是不同学生不同状态有生成的可能2、创设情境就能沟通抽象的书本世界与学生的生活世界吗？生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而最 终又服务于生活.所以数学及其发展与人类生活的进步息息相 关.然而，我们的学生，大都学会了数学知识，却不会解决与之有 关的实际问题，造成知识学习与知识运用的脱节，感受不到数学 的趣味和作用，体验不到数学的魅力和价值.咎其原因，主要是我 们的数学课堂教学存在不足，我们的课堂教学往往比较重视学 生解决现有的数学问题，所以学生一遇到实际问题就显得不知 所措，在生活中也缺乏对数学知识的应用意识.新的课程标准强调：要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题 抽象成数学模型并进行理解与应用的过程.新课标也更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题.因此，在平时 的教学中，我尝试突破现行教材的束缚，从学生已有的生活经验 和知识水平出发来灵活地重组教材，努力让整个数学课堂散发 出浓厚的数学气息与浓郁的生活滋味，让数学课堂成为沟通学 生书本世界与生活世界”的桥梁！二、论述题(60分)1、课堂教学中的学习与日常情境中的学习有区别吗？举例说明 如何才能形成“教与学”作为整体分析单位的互动格局。有。课堂教学中的学习不等同于日常情境中的学习。课堂教学中的学习，就是在自主合作的氛围中，学习者在 学习活动中不断激发主体能动性、积极发挥创造性精神的一 种学习模式。从教育者的角度看，强调“以学习者为中心 ” 教师在学习活动中注重调动学习者主体意识的自觉焕发、在学习活动中注重调动学习者主观能动性和创造性的积极发挥、 为学习者提供优秀的学习支持服务 ；从学习者的角度看，自主学 习要有自我识别、自我选择、自我 培养、自我控制的能力。在 学习上要具有超前性、独立性、创造性和协调性。通过课堂教 学，树立学生学习的信心 ，提高学习兴趣，让他们主动参与 到课堂教学活动中来。日常情境中的学习是在没有教师授课和指导的情况下学 习。在日常情境中的 学习过程中，学习者有较大的自由度， 但这种自由度在较大程度上取决于学习目标和客观学习条件。 课堂教学中的学习仍然需要教师的指导。学生通过阅读教材 和资料，确定重点与难点 一通过独立思考 一通 过合作学习和小组讨论解决问题一通过反思和评价达到知识的最终构建及提升。让学生带着问题，带着强烈好奇心、求知欲在日常情境中学习，尝试达标，让学生在日常情境的学 习过程中口、脑、眼、耳等感官全部调动起来，充分发挥学生的主体作用。2.活动体验就是知识形成的过程体验吗？怎样才能在教学 中引导学生经历知识的形成过程？举例说明。不等同。课程标准 指出，数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣 的事物出发，为他们提供充分从事数学 活动的机会。 在国际上，把重视学生学习 数学的体验、理 解、反思的过程称为“做数学”，它强调“小学生数学学习是一个主动建构知识的过程，认为学生获得数学知识 需要个人再现类似的创造过程，学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维的活动，经历一个实践和创新的过 程。具体地说，学 生从，数学现实？出发，在教师帮助下自 己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实 验、猜想等手段收 集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐地形成自己 的 数学知识。”由于“做数学”提倡学生学习过程的体 验，关注学生知识的形成、发展过程，重视学生创新意识的培 养，因此，它已成为改革学生学习方式的重要途径。1、当前的课堂教学有哪几种改革状态？你认为课堂教学应 如何改革？为什么？几种“改革”的状态：方法的改革：旧框架+方法技术=教师主导形式的改革：旧框架+新元素=学生主动加法的改革：情境+活动+技术+开放题传统教学框架不变，学科知识立场末端的方法改革，表面形式化状态 3.教师为什么要对教材知识进行内在联系的结构加工？请 举例说明。学习是基于学生原有知识经验基础上的自我建构，其原有的知识结构对新知 的学习具有很重要的作用。学生头脑中的知识结构组织得越好，就越利于保存和应用。特别是面 对新的学习情境时，就越容易提取出来，以适应新知的学习。 而教材在呈现数学知识的时候，由于文本表达的局限性，这 些结构关系往往 被隐藏”起来。对学生和不少教师来说，他们所看到的是零碎的显性知识。因此，教材知识”要变为教学内容”还需要教师的 加工”。例如苏教版五年级下册分数的意义”的教学，之前学生对分数已经有了初步的 认识。 在三年级上册学习了 把一个 物体平均分”，认识了几分之一和几分之几 ，三年级下册学习 了把一些物体组成的整体平均分 ”。因此，本课对 分数意义” 的定位，一是要在学生原有初步认识的基础上进行理性的概 括。即理解把单位 1平均分成若干份，表示这样的一份或 几份的数叫做分数”，而不是把重点放在学生通过直观、操作 来认识意义。因为这些在三年级已经重点学过了。如果再把过多的时间精力放在这个上面 ，那就明显造成了课堂的浪费。 二是要将 分数的意义”纳入整个 数的意义”的知识结构 中。即数都是有几个计数单位组成的，整数”的计数单位是 工”而分数的计数单位是 分数单位”。所以,要重视 分数单 位”的教学，让学生理解.个分数是由几个分数单位组成的”从 而深化对分数意义的认识。2.教师为什么要对教材知识进行形成过程的还原加工？举例 说明。教材选取了学科领域内已经成形的基础性知识，它们以客 观真理的形象呈现在学生面前，要求学生理解、记忆、掌握和 运用。这些知识是前人在大量生命实践活动中通过不断的归纳、 概括和抽象而形成的智慧结晶，经高度的提炼加工和简约的符 号表达变得简约化和抽象化。正是由于这种简约、抽象的结果 性表达，遮蔽了前人生命实践活动过程的真实复杂性和丰富生 动性，导致许多学生面对这种高度抽象的结果性知识而止步不 前。如果教师不对这些符号化的结果性知识作加工处理，把它 们直接搬到课堂教给学生，那么学生面对的就是显性的、外在 于自己的知识世界，他们只能以被动方式接受这些抽象的现成 知识，很难有知识形成过程的真实经历和实践体验。我们从开 发教材知识过程形态中的育人资源的路径出发，努力把教材中 以符号为主要载体的现成知识按其被人们发现和认识的过程进 行还原，使结果形态的知识通过还原加工转化为过程形态的知 识，从而使学生在真实经历和体验知识创生与发展的过程中， 充分感受和体悟前人发现的方法与思维的策略。就“圆的初步认识”的教学而言，无论是画圆的原理认识 还是圆心和半径的命名，都是数学中基本概念的认识。我们将“圆的初步认识”的教学目标确定为：(1)经历“材料感知一一聚类分析一一归纳概括一一抽象 命名”的过程，感悟和理解画圆的基本原理，并能运用原理创 造画圆的工具；(2)理解圆心和半径的概念，会用字母表示圆心、半径；具体教学环节设计如下：第一环节：感悟画圆原理，形成圆的核心概念。第一层次：在不同情境中画圆， 感受事实，积累体验。第二层次：经历材料聚类分析的过程，归纳并概括提 炼画圆的原理。第三层次：抽象命名圆心和半径，形成圆的核心概 念。第二环节：运用画圆原理，创造画圆的工具。第三环节：理解圆心和半径的作用， 认识圆的基本性质。 举例说明教学为什么要进行大问题的开放设计。答：甲学生：36比20多1 , 36 20 = 16这是两个数量 直接在比大小答：数学开放性问题以“开放”为方向来加以 组织、设计，在课堂教学中有目的地把题目进行“开放”， 如：条件多余而需选择，条件不足需补充，一题多解，一题 多变，答案不唯一等等，让学生尽自己的努力，独立地去解 决问题，寻找答案，如果找到一个答案，还要自觉地去想“有 没有其他答案？”如果想出一种方法，还要鼓励学生“有没有其他解决问题的办法？”从而来拓宽学生的解题思路，扩 大发展空间，挖掘创造潜能，开发创造力。开放教学的内涵：在广度上的开放；在深度上的开放大问题的设计：开放性；真实性；挑战性举例四个方面设计开放性问题二|1、条件开放：例如：小林和小红共做了15朵红花，小林做了多少朵红花，从表面上看，这道题似乎缺少条件，无从做起，但仔 细分析，可得出：既然他们俩都做了红花，则每人至少做了 一朵，又由于共做了 15朵，说明一个人最多只能做 14朵。 于是问题转化为在自然数范围内，（）+ （）=15来解决，得到14种可能的答案。2、问题开放：问题开放就是从已知条件出发，去思考所能解决的各种 问题。如在学完圆柱、圆锥的表面积与体积后，出示这样一 些信息：一个没有盖的圆柱形铁皮桶，高是 24厘米，底面 直径是20厘米，让学生补充问题再解决：做这个铁皮桶需要多少铁皮？如果用这张铁皮做一个长 20厘米，高15厘米，宽16 米的铁皮箱够不够？这个铁皮桶能装多少升的水？要在整个铁皮桶侧设计一张广告话，需要多少平方厘 米的纸？如果每平方分米的铁皮7.8千克，这些铁皮有多重？不同问题的设计，给学生更多的思维空间，也有助于学 生加强知识间的联系，巩固旧知的同时，培养学生思维创造 性。3、策略开放策略开放是让学生多角度地进行思考，用不同的方法解 决问题，在此基础上进行解题策略的比较，逐步树立策略优 化的思想。例如：“鸡兔共有头 18个，足60只，问有多少只鸡？ 多少只兔？”这是典型的“鸡兔同笼”问题，每次我采用古老的解法是假设这 18只都是兔或都是鸡，思路虽极巧，却总 有些学生想不通：在教学中我从鸡有两只翅膀入手，如果鸡的 翅膀也算脚，总共有多少只脚？18X4=72 （脚），但题中翅膀不算脚，只有60只脚，应该有多少翅膀呢？ 72 60 = 12（只） 12只翅膀是多少只鸡？学生一下便明白6只鸡。借助这一生活经验化难为易，解决了问题。学生很快就接受了这类解题方 法。4、结论开放：结论开放是让学生面对条件、问题相同的题目，从不同的 角度思考、分析、获得不同的答案。在我教十一册教学中，复 习分数和百分数应用题，我出示六年一班有男生36人，女生20人，男生比女生多多少？这一问题抛出，刚开始学生想这不是明摆着的吗？好像又没有那么简单。经过一番议论与斟酌， 学生们纷纷发表自己的看法。反过来可以说20比36少16 ,乙学生：36比20多4/5 ,我是这样想的，36比20多的 部分占20的4/5 ,也就是说 36比20多4/5 ; 20比36少4 / 9, 20比36少的部分占 36的4 / 9 , 20比36少4 / 9 ;丙学生：36比20多80%,这是从百分率的角度提出 的。丁学生：老师，我发现了，4比5少多少，既可以是少具体的数量，也可以是少的分率或百分数。4比5少多少？简单的问题也挺复杂。至此，学生们恍然大悟的同时，我也达到自 己的教学效果。2.为什么要“备好一类课” ？好的标准是什么？举例说明如何 才能“备好一类课”。教师、学生、教学内容和教学媒体是构成课堂教学系统的四个 不可缺失的基本要素，在课堂教学活动实施之前，教师需要根 据学生的各方面状态和教学内容，围绕实现数学教学育人价值 的目的，做出教学的整体综合性策划和设计。即教师的教学设 计要解决：目标一一我们要到哪里去？定位一一我们现在哪 里？行动一一我们如何才能到那里？评价一一我们如何判断我 们是否真的到了那里？这四方面的问题。所以备好一类课，既 要对教材的知识结构加工，又要对教材的内容加工，还要注重 教学过程中的互动生成。在进行整体综合性设计既要强调综合 性（教学的各要素是教学整体的一部分，将各要素进行综合， 形成不可剥离、相互锁定的整体），又要强调有机性（不是简 单做“加法”，各要素之间相互影响、相互渗透、有机联系与 融合的过程）。既要考虑知识的纵向联系，又要考虑知识的横 向联系。