北师大版八年级数学上册 第四章 一次函数 4. 一次函数的应用（第2课时）课件(共24张PPT)

第 四 章 一 次 函 数4. 一 次 函 数 的 应 用 （ 第 2课 时 ）北 师 大 版 八 年 级 数 学 上 册 一 、 情 境 引 入 由 于 持 续 高 温 天 气 和连 日 无 雨 ， 某 水 库 的 蓄 水量 随 着 时 间 的 增 加 会 怎 样变 化 呢 ？ 由 于 持 续 高 温 和 连 日 无雨 ， 某 水 库 的 蓄 水 量 随 着 时间 的 增 加 而 减 少 蓄 水 量 V(万 m3)与 干 旱 持 续 时 间 t(天 ) 的 关 系 如 下 图 所 示 ， 根 据 图象 回 答 下 列 问 题 ：二 、 自 主 探 索 （ 1） 水 库 干 旱 前 的 蓄 水 量 是 多 少 ？（ 2） 干 旱 持 续 10天 ， 蓄 水 量 是 多 少 ？ 干 旱 持 续 23天 呢 ？（ 3） 蓄 水 量 小 于 400万 m 3时 ， 将 发 出 严 重 干 旱 警 报 .干 旱 持 续 多 少 天 后 将 发 出 严 重 干 旱 警 报 ？（ 4） 按 照 这 个 规 律 ， 预 计 干 旱 持 续 多 少 天 水 库 将 干 涸 ？ (2)干 旱 持 续 10天 ， 蓄 水 量 是 多 少 ？ 连 续 干 旱 23天 呢 ？ (1)水 库 干 旱 前 的 蓄 水 量 是 多 少 ？ 根 据 图 象 回 答 下 列 问 题 ： 当 t=0时 ， V=1200.因 此 ， 水 库 干 旱 前 的蓄 水 量 是 1200万 m3. 当 t=10时 ， V约 为 1000万 m3. 当 t=23时 ， V约 为 750万 m3. (4)按 照 这 个 规 律 ， 预 计 干 旱 持 续 多 少 天 水 库 将 干 涸 ？(3)蓄 水 量 小 于 400万 m3 时 ， 将 发 生 严 重 干 旱 警 报 . 干 旱 多 少 天 后 将 发 出 严 重 干 旱 警 报 ？ 根 据 图 象 回 答 下 列 问 题 ： 当 V等 于 400万 m3时 ， 所 对 应 的 t的 值 约 为 40天 . 当 V等 于 0时 ， 所 对 应 的 t的 值 约 为 60天 . 知 识 延 伸 当 同 学 们 得 知 该 地 区 的干 旱 情 况 后 ， 有 没 有 意 识 到节 约 用 水 的 重 要 性 ？ 要 不 要节 约 用 水 呢 ？ 同 学 们 行 动 起来 吧 ！ 大 力 提 倡 和 宣 传 节 约用 水 、 保 护 水 资 源 . 109876543210 x/km100 300 500 某 种 摩 托 车 的 油 箱 加 满 油 后 ，油 箱 中 剩 余 油 量 y（ L） 与 摩 托车 行 驶 路 程 x（ km） 之 间 的 关系 式 如 图 所 示 .根 据 图 象 回 答下 列 问 题 ：（ 1） 油 箱 最 多 可 储 油 多 少 升 ？（ 2） 一 箱 汽 油 可 供 摩 托 车 行 驶 多 少 千 米 ？（ 3） 摩 托 车 每 行 驶 100km消 耗 多 少 升 汽 油 ？（ 4） 油 箱 中 的 剩 余 油 量 小 于 1L时 ， 摩 托 车 将 自 动 报 警 。 行 驶 多 少 千 米 后 ， 摩 托 车 自 动 报 警 ？ y/L三 、 应 用 新 知 解 ： 观 察 图 象 ， 得（ 1） 当 x=0时 ， y=10.因 此 ， 油 箱 最 多 可 储 油 10L.（ 2） 当 y=0时 ， x=500.因 此 ， 一 箱 汽 油 可 供 摩 托 车 行 驶 500km.（ 3） 当 x从 0增 加 到 100时 ， y从 10减 少 到 8， 减 少 了 2， 因 此 摩 托 车 每 行 驶 100km消 耗 2L汽 油 .（ 4） 当 y=1时 ， x=450. 因 此 ， 行 驶 450km后 ， 摩 托 车 将 自 动 报 警 . 109876543210 x/km100 300 500y/L 1 做 一 做 如 图 是 某 一 次 函 数 的图 象 ， 根 据 图 象 填 空 ：(1)当 y = 0时 ， x =_;(2)直 线 对 应 的 函 数 表 达 式 是 _ -20.5 1y x 分 析 : 一 次 函 数 的 图 象 经 过 ( 2， 0)和 (0， 1) 设 表 达 式 为 ， 得 把 代 入 得 所 以 直 线 对 应 的 函 数 表 达 式 是 bkxy 02 bk 1b 5.0k 0.5 1y x 四 、 深 入 探 究 如 图 一 元 一 次 方 程 0.5x+1=0与一 次 函 数 y=0.5x+1有 什 么 联 系 ？1.从 “ 数 ” 的 方 面 看 ， 当 一 次 函 数 y=0.5x+1的 函 数 值 y=0时 ， 相 应 的 自 变 量 x的 值 即 为 方 程 0.5x+1=0解 。2.从 “ 形 ” 的 方 面 看 ， 函 数 y=0.5x+1的 图 象 与 x轴 交 点 的 横 坐 标 ， 即 为 方 程 0.5x+1=0的 解 。 2013 1 2 3-1-2-3 -1 xy2.议 一 议0 = 0.5x+1y = 0.5x+1分 析 ： 当 y=0时 函 数 图 象 与x轴 的 交 点 （ -2， 0）解 得 ： X = -2 0 0 3.练 一 练 (1)一 次 函 数 y=kx+b图 象 如 图 所 示 ，则 方 程 kx+b =0的 解 是 ； xy-1 2分 析 ： 因 为 一 次 函 数 y=kx+b的 图象 与 x轴 交 点 的 坐 标 为 ，所 以 当 kx+b =0时 ， x= .（ -1,0）-1x= -1 (2)如 图 一 次 函 数 y= -2x+4的 图 象 与 x轴 交 点 的 坐 标 ， 即 为 方 程 -2x+4 =0的 解 . 24 xy横 全 国 每 年 都 有 大 量土 地 被 沙 漠 吞 没 ， 改 造沙 漠 ， 保 护 土 地 资 源 已经 成 为 一 项 十 分 紧 迫 的任 务 .七 、 拓 展 训 练 某 地 区 现 有 土 地 面 积 100万 千 米 2， 沙 漠 面 积 200万 千米 2， 土 地 沙 漠 化 的 变 化 情况 如 图 所 示 根 据 图 象 回 答 下 列 问 题 ：(1)如 果 不 采 取 任 何 措 施 ，那 么 到 第 5年 底 ， 该 地 区 沙漠 面 积 将 增 加 多 少 万 千 米 2？（ 10万 千 米 2）七 、 拓 展 训 练 某 地 区 现 有 土 地 面 积 100万 千 米 2， 沙 漠 面 积 200万 千米 2， 土 地 沙 漠 化 的 变 化 情况 如 图 所 示 根 据 图 象 回 答 下 列 问 题 ：(2)如 果 该 地 区 沙 漠 的 面 积 继 续 按 此 趋 势 扩 大 ， 那 么 从 现 在 开 始 ， 第 几 年 底 后 ， 该 地 区 将 丧 失 土 地 资 源 ？（ 50年 底 后 ）七 、 拓 展 训 练 某 地 区 现 有 土 地 面 积 100万 千 米 2，沙 漠 面 积 200万 千 米 2， 土 地 沙 漠的 变 化 情 况 如 图 所 示 根 据 图 象 回 答 下 列 问 题 ：(3)如 果 从 现 在 开 始 采 取 植 树 造 林 措 施 ， 每 年 改 造 4万 千 米 2沙 漠 ， 那 么 到 第 几 年 底 ， 该 地 区 的 沙 漠 面 积 能 减 少 到 176万 千 米 2（ 第 12年 底 ）七 、 拓 展 训 练 当 得 知 该 地 区 的 干 旱 情 况 后 ， 啸 仙 中 学的 小 红 意 识 到 节 约 用 水 的 重 要 性 ， 当 天 在 班上 倡 议 节 约 用 水 ， 得 到 全 班 乃 至 全 校 师 生 的积 极 响 应 。反 馈 练 习 从 宣 传 活 动 开 始 ， 假 设 每 天 参 加 该 活 动 的家 庭 数 增 加 数 量 相 同 ， 最 后 全 校 师 生 都 参 加 了活 动 ， 并 且 参 加 该 活 动 的 家 庭 数 S（ 户 ） 与宣 传 时 间 t（ 天 ） 的 函 数 关 系 如 图 所 示 。2001000 20 t / 天S（ 户 ）0 反 馈 练 习 （ 2） 全 校 师 生 共 有 多 少 户 ？ 该 活 动 持 续 了 几 天 ？（ 1） 活 动 开 始 当 天 ， 全 校 有 多 少 户 家 庭 参 加 了 活 动 ？根 据 图 象 回 答 下 列 问 题 ：（ 3） 你 知 道 平 均 每 天 增 加 了 多 少 户 ？(200户 )(1000户 ， 20天 )（ 1000-200） 20= 40（ 户 )2001000 20 t /天S（ 户 ）0 反 馈 练 习 根 据 图 象 回 答 下 列 问 题 ：（ 4） 活 动 第 几 天 时 ， 参 加 该 活 动 的 家 庭 数 达 到 800户 ？（ 5） 写 出 参 加 活 动 的 家 庭 数 S与 活 动 时 间 t之 间 的 函 数 关 系 式 。2001000 20 t（ 天 ）S（ 户 ） 0（ 800-200） 40= 15（ 天 )S=40t + 200 在 一 次 函 数 y=kx+b中当 时 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大 ， 当 时 ， 直 线 交 y轴 于 正 半 轴 ， 必 过 象 限 ； 当 时 ， 直 线 交 y轴 于 负 半 轴 , 必 过 象 限 ；一 、 二 、 三一 、 三 、 四b0b0复 习 回 顾 在 一 次 函 数 y=kx+b中当 时 ， y 随 x 的 增 大 而 减 小 ， 当 时 ， 直 线 交 y轴 于 正 半 轴 ， 必 过 象 限 ； 当 时 ， 直 线 交 y轴 于 负 半 轴 ， 必 过 象 限 .复 习 回 顾k0b0 一 、 二 、 四二 、 三 、 四 五 、 交 流 小 结1 能 通 过 函 数 图 象 获 取 信 息 2 能 利 用 函 数 图 象 解 决 简 单 的 实 际 问 题 3 初 步 体 会 方 程 与 函 数 的 联 系 六 、 布 置 作 业 1.教 科 书 第 93页 习 题 4.6第 2题 .2.完 成 同 步 精 练 第 42 44页 习 题