计量经济学笔记

1、 随机变量Ui中一般包括以下几个方面的因素：A回归模型中省略的变量B人们的随即行为C建立的数学模型的形式不够完善D经济变量之间的合并误差2、 一元随机误差项的假定条件（有了假定条件，就可以用普通最小二乘法估计回归模型的参数）：E（Ui）=0，i=1，2，3。;每个Xi对应的随即误差向Ui具有相同的常数方差；Xi和Yi所对应的随即误差向Ui，Uj是不相关的，称随机误差向U无序列相关；解释变量X是确定变量，与随机项U不相关，此假定保证解释变量是非随即变量；Ui服从正太分布3、 多元随机误差项的假定条件：E（Ui）=0，i=1，2，3。;对于解释变量X1,X2Xk的所有观测值随机误差项有相同的方差；随机误差项皮策之间不相关；解释变量X1,X2Xk是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间不相关；解释变量X1,X2Xk之间不存在精确的线性关系；随机误差项服从正太分布4、 线性化的方法：（1）非标准线性回归模型的线性化方法是变量替换法（2）可线性化的非线性回归模型（指数型，幂函数型）的线性化方法：两边取对数5、 异方差（1）来源：A截面数据B测量误差和模型中被省略的一些因素对被解释变量的影响C计量经济模型研究的问题本身D用分组数据来估计经济计量模型（2）后果：使估计辆仍具有先行特性和无偏性，但不具有最小方差性（3）检验方法：图示法，夸特检验，怀特检验，戈里瑟检验，斯皮尔曼等级相关系数检验（4）修正方法：加权最小二乘法：每个观测值都是用随机误差项的标准差的倒数加权（即用1/X乘以两边）6、 最小二乘估计的性质：A线性性：均是Yi的线性函数B无偏性：的数学期望分别等于总体回归系数的值C最小方差性：最小二乘法估计量的方差最小7、 总离差平方和=回归平方和+残差平方和 TSS=RSS+ESS8、自相关（1）含义：回归模型中随机误差项Ut与其滞后项的向关系（一般为正自相关，发生在时间序列数据中） （2）来源：A模型的数学形式不妥B惯性，大多数经济事件序列其本期值往往受滞后值影响C回归模型中略去了带自相关的重要解释变量 （3）后果：回归系数的最小二乘估计量j仍具有无偏型；Var（j）不再具有最小方差性；有可能低估误差项Ut的方差；根据普通最小二乘法得到的回归方程，预测无效9、DW检验(1)使用条件：A误差向Ut的自相关为一阶自回归形式B因变量的滞后值Yt-1不能在回归模型中作解释变量C样本容量应充分大（T）15）（2）的取值范围-1,1，所以DW取值范围是0,4(3)自相关的解决方法：广义最小二乘法 =1-（DW/2）10、多重共线性（1）含义：解释变量Xj可由其他解释变量的线性组合表示（2）来源：A经济变量在时间上的有共同变动的趋势B把一些解释变量的滞后值也作为解释变量在模型中使用（3）后果：A参数估计值不精确，也不稳定，样本观测值稍有变动，增加或减少解释变量都会使参数估计只发生较大变化，甚至出现错误B参数估计量的标准差较大，使参数的显著性t检验增加了接受0假设的可能，从而社区对被解释变量有显著影响的解释变量。（5）检验及解决方法：Frisch（逐步回归法）步骤：A用被解释变量分别对每个解释变量进行回归，根据经济理论和统计检验从中选择一个最合适的回归方程作为基本回归方程，通常选取拟合度R最大的回归方程B在基本回归方程中逐个增加其他解释变量，重新进行线性回归1.解：（1）建立中国1978年-1997年的财政收入Y和国内生产总值X的线性回归方程利用1978年-1997年的数据估计其参数，结果为 斜率系数的经济意义：GDP增加1亿元，平均说来财政收入将增加0.1亿元。（2），说明总离差平方和的99被样本回归直线解释，仅有不到1未被解释，因此，样本回归直线对样本点的拟合优度是很高的。给出显著水平0.05，查自由度v=20-2=18的t分布表，得临界值2.10,，,故回归系数均显著不为零，说明国内生产总值对财政收入有显著影响，并且回归模型中应包含常数项。从以上得评价可以看出，此模型是比较好的。（3）若是1998年的国内生产总值为78017.8亿元，确定1998年财政收入的点预测值为 (亿元)2. 解：（1）由模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。（2）取，查表得。因为3个参数t统计量的绝对值均大于，说明经t检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。 取，查表得，由于，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。3解：（1）给定和自由度为2下，查分布表，得临界值，而White统计量，有，则不拒绝原假设，说明模型中不存在异方差。（2）因为对如下函数形式得样本估计式 由此，可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。（3）对异方差的修正，可取权数为。4答：（1）因为DW=0.681.106，所以模型中的随机误差存在正的自相关。（2）由DW=0.68，计算得=0.66（），所以广义差分表达式为