传送带专题分析

传 送 带 专 题 分 析 ( 2003 年 江 苏 春 季 高 考 ） 水 平 传 送 带 被 广 泛 地 应 用 于 机 场 和 火 车 站 ，用 于 对 旅 客 的 行 李 进 行 了 安 全 检 查 。 右 图 为 一 水 平 传 送 带 装 置 示 意 图， 绷 紧 的 传 送 带 AB始 终 保 持 v 1m/s的 恒 定 速 率 运 行 ， 一 质 量 为 m4kg的 行 李 无 初 速 地 放 在 A处 ， 传 送 带 对 行 李 的 滑 动 摩 擦 力 使 行 李 开 始做 匀 加 速 直 线 运 动 ， 随 后 行 李 又 以 与 传 送 带 相 等 的 速 率 做 匀 速 直 线 运动 。 设 行 李 与 传 送 带 间 的 动 摩 擦 因 数 0.1， AB间 的 距 离 l 2m， g取10m/s2。（ 1） 求 行 李 刚 开 始 运 动 时 所 受 的 滑 动 摩 擦 力 大 小 与 加 速 度 大 小 ；（ 2） 求 行 李 从 A运 动 到 B的 时 间 ；（ 3） 行 李 在 传 送 带 上 滑 行 痕 迹 的 长 度 。（ 4） 如 果 提 高 传 送 带 的 运 行 速 率 ， 行 李 就 能 被 较 快 地 传 送 到 B处 。 求 行 李 从 A处 传 送 到 B处 的 最 短 时 间 和 传 送 带 对 应 的 最 小 运 行 速 率 。 水 平 匀 速 的 传 送 带 fmgFN v 所 以 ， 从 A运 动 到 B的 时 间 t=t1+t2=2.5s 1 t/s01 v/ms-1a 由 牛 顿 第 二 定 律 得 f ma 代 入 数 值 ， 得 a g=1m/s2 （ 1） 求 行 李 刚 开 始 运 动 时 所 受 的 滑 动 摩 擦 力 大 小 与 加 速 度 大 小 ；（ 2） 求 行 李 从 A运 动 到 B的 时 间 ；解 析 ： （ 1） 行 李 受 到 的 滑 动 摩 擦 力 f mg 代 入 数 值 ， 得 f 4N mgFN解 析 ： （ 2） 设 行 李 做 匀 加 速 运 动 的 时 间 为 t1， 行 李 加速 运 动 的 末 速 度 为 v 1m/s。则 ： v at1 代 入 数 值 ， 得 ： t1 1s 匀 加 速 运 动 的 位 移 为 x 1=a1t12=0.5m接 着 做 匀 速 运 动 的 位 移 x2=l-x1=1.5m匀 速 运 动 的 时 间 t2= x2/v=1.5s v 解 析 在 行 李 做 匀 加 速 运 动 的 时 间 t1内 ， 传送 带 运 动 的 位 移 为 x传 =vt1=1m解 析 行 李 从 A匀 加 速 运 动 到 B时 ， 传 送 时 间 最 短 。则 ： l at 2min 代 入 数 值 ， 得 tmin 2s x传 x1 x（ 3） 行 李 在 传 送 带 上 滑 行 痕 迹 的 长 度 。（ 4） 如 果 提 高 传 送 带 的 运 行 速 率 ， 行 李 就 能 被 较 快 地传 送 到 B处 。 求 行 李 从 A处 传 送 到 B处 的 最 短 时 间 和 传送 带 对 应 的 最 小 运 行 速 率 。滑 行 痕 迹 的 长 度 为 x=x传 -x1=0.5m 1 t/s01 v/ms-1avmin tmin传 送 带 对 应 的 最 小 运 行 速 率 vmin atmin 代 入 数 值 ， 解 得 vmin 2m/s 如 图 ， 光 滑 圆 弧 槽 的 末 端 与 水 平 传 送 带 相 切 ，一 滑 块 从 圆 槽 滑 下 ， 以 v0=6m/s的 速 度 滑 上 传 送 带 ，已 知 传 送 带 长 L=8m,滑 块 与 传 送 带 之 间 的 动 摩 擦 因 数为 =0.2， 求 下 面 三 种 情 况 下 ， 滑 块 在 传 送 带 上 运 动的 时 间 (g=10m/s2) (1)传 送 带 以 4m/s的 速 度 逆时 针 转 动 ；(2)传 送 带 不 动 ；(3)传 送 带 以 4m/s的 速 度 顺时 针 转 动 ； （ 3） 设 滑 块 达 到 与 传 送 带 相 同 的 速 度 所 用 时 间 t1则 t1=(v-v0)/a=1s 这 段 时 间 运 动 的 位 移 x1= v0t1+at12 =5m 此 后 滑 块 随 传 送 带 一 起 匀 速 运 动 则t2=(L-x1)/v=(8-5)/4s=0.75s总 时 间 t=t1+t2=1.75s f mgFN v0解 析 ： （ 1） 滑 块 滑 上 传 送 带 的 加 速 度 为 ：a=- mg/m=- g=-2m/s2由 L=v0t+at2 即 8=6t-t2解 得 t=2s或 t=4s因 为 滑 块 静 止 所 用 时 间 t0=v0/a=3s 这 段 时 间 内 的 滑 行 距 离 x=at02=9mL 滑 块 在 传 送 带 上 运 动 时 间 t=2s （ 2） 同 （ 1） 为 2s 质 量 为 1kg的 滑 块 在 质 量 为 4kg的 木 板 上 相 向 滑 动 ， 某 时 刻 它 们的 速 度 均 为 10m/s,物 块 与 木 板 间 的 动 摩 擦 因 素 为 0.4， 已 知 地 面光 滑 、 木 板 足 够 长 ；（ 1） 简 要 概 述 物 块 与 木 板 之 后 的 运 动 情 况 ？（ 2） 物 块 速 度 减 为 零 时 ， 用 多 长 时 间 ？（ 3） 物 块 速 度 减 为 零 时 ， 木 板 的 速 度 为 多 少 ？（ 4） 两 物 体 相 对 静 止 时 的 速 度 为 多 少 ？ (5) 从 开 始 运 动 到 相 对 静 止 物 块 、 木 板 分 别 对 地 的 位 移 ？2.5s 9m/s6m/s 8m 32m滑 块 木 板 模 型 ：