有理数的加法导学案共2课时

有理数的加法（1）预习案有理数加法法则（1）同号两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相同的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用 的绝对值减去 的绝对值。（3）互为相反数的两个数相加得 （4）一个数同0相加，仍得 有理数的加法（1）导学案【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加一、课堂学习（一）知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4（2），蓝队的净胜球数为 1（1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4（2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。（二）自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向右为正，向左为负，那么一个人向右走4米，再向右走2米，两次共向右走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）如果规定向右为正，向左为负，那么一个人向左走2米，再向左走4米，两次共向左走了 米，这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果向左走2米，再向右走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向右走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向右走3米，再向左走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向右走5米，再向左走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向左走5米，再向右走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。写出这三种情况运动结果的算式 5）如果这个人第一秒向左（或向右）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向左（或向右）运动了 米。写成算式就是 二、小组合作学习 共同解决疑惑的问题2、归纳两个有理数相加的几种情况。3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ；（3）一个数同0相加，仍得 。4.新知应用 例1 计算（自己动动手吧！）（1） （3）（9）； （2） （4.7）3.9.三、巩固练习（先独做后交流，共同解决）1填空：（口算） （1）（4）+（6）= ； （2）3（8）= ；（4）7（7）= ； （4）（9）1 = ；（5）（6）+0 = ； （6）0+（3） = ； 2. 课本P18第1、3、4题三、课堂小结。（个别提出，大家解决）你学会了什么？还有哪些困惑的地方？ 四、当堂检测：1判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（ ）（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（ ）（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（ ）（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。（ ）2已知a= 8，b= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。五、课后作业：24页习题1.3 1（1）（3）（7）（8） 有理数的加法（2）预习案有理数加法运算律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和 ，即a+b= (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，和 ，即（a+b）+c= 有理数的加法（2）导学案【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；一、预习检查二、课堂学习（一）自主探究1、观察下面的式子与计算结果，你有什么发现？计算 30 +（20）= （20）+30= 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）=2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 ,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 ，用式子表示为 （二）小组合作学习 共同解决疑惑的问题例1 计算： 1）16 +（25）+ 24 +（35）2）（2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33） 例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。（三）巩固练习（先独做后交流，共同解决）：课本P20页练习 1、2 三、课堂小结。四、达标检测1计算：（1）（7）+ 11 + 3 +（2）； （2） 2绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .3、填空：（1）若a0，b0，那么ab 0（2）若a0，b0，那么ab 0（3）若a0，b0，且ab那么ab 0（4）若a0，b0，且ab那么ab 03某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天共增加多少元？五、课后作业习题：.3 第2题