等差数列和前n项和课件(高考一轮复习)

第 七 章 数 列 【 2015年 高 考 会 这 样 考 】1 考 查 利 用 等 差 数 列 的 概 念 、 性 质 、 通 项 公 式 与 前 n项 和 公 式 解 决 等 差 数 列 的 问 题 2 在 具 体 的 问 题 情 境 中 能 识 别 具 有 等 差 关 系 的 数 列 ， 并 能 用 有 关 知 识 解 决 相 应 的 问 题 第 2讲等 差 数 列 及 其 前 n项 和 等 差 数 列 的 定 义 等 差 数 列 的 通 项 公 式 等 差 数 列 的 前 n项 和 公 式 等 差 数 列 及 前 n项 和 的 性 质 抓 住 4个 考 点突 破 3个 考 点揭 秘 3年 高 考 考 点 一考 点 二考 点 三 助 学 微 博考 点 自 测等 差 数 列 及 前 n项 和 性 质的 应 用 等 差 数 列 的 判 定 与 证 明 等 差 数 列 基 本 量 的 计 算 整 体 思 想 在 等 差 数 列 解 题 中 的 应 用 【 例 1】 【 训 练 1】【 例 3】 【 训 练 3】【 例 2】 【 训 练 2】 考 点 梳 理 考 点 梳 理4 等 差 数 列 的 常 用 性 质(1)若 a， A， b 成 等 差 数 列 ， 则 A 叫 做 a， b 的 等 差 中 项 ， 且 _.(2)通 项 公 式 的 推 广 ： an am _(n， m N*)(3)若 an为 等 差 数 列 ， 且 m n p q，则 _ (m， n， p， q N*)(4)若 an是 等 差 数 列 ， 公 差 为 d， 则 ak， ak m， ak 2m， (k， m N*)是 公 差 为 _的 等 差 数 列 (5)数 列 Sm， S2m Sm， S3m S2m， 也 是 等 差 数 列 (6)等 差 数 列 的 最 值在 等 差 数 列 an中 ， 若 a1 0， d 0， 则 Sn存 在 最 _值 ； 若a1 0， d 0， 则 Sn存 在 最 _值 大小 d21 (7)关 于 等 差 数 列 奇 数 项 与 偶 数 项 的 性 质 ： 若 项 数 为 2n， 则 S 偶 S 奇 _， S 奇S 偶 _. 若 项 数 为 2n 1， 则 S 偶 _an， S 奇 _an，S 奇 S 偶 _， S 奇S 偶 _.(8)两 个 等 差 数 列 an， bn的 前 n 项 和 Sn， Tn 之 间 的 关 系 为a nbn _. nd 一 个 推 导 助 学 微 博二 种 方 法 等 差 数 列 的 两 种 证 明 方 法 ：(1)证 明 an 1 an d 或 an an 1 d(n 2)；(2)证 明 an 1 an an an 1(n 2) (1)若 奇 数 个 数 成 等 差 数 列 且 和 为 定 值时 ， 可 设 为 ， a 2d， a d， a， a d， a 2d， .(2)若 偶 数 个 数 成 等 差 数 列 且 和 为 定 值时 ， 可 设 为 ， a 3d， a d， a d， a 3d， .两 个 技 巧 (1)等 差 数 列 的 通 项 公 式 ， 前 n 项 和 公 式 涉 及 “ 五 个 量 ” ， “ 知 三 求二 ” ， 需 运 用 方 程 思 想 求 解 ， 特 别 是 求 a1和 d.(2)等 差 数 列 an中 ， an an b(a， b 为 常 数 )， Sn An2 Bn(A， B为 常 数 )， 均 是 关 于 “n”的 函 数 ， 充 分 运 用 函 数 思 想 ， 借 助 函 数 的 图像 、 性 质 简 化 解 题 过 程 两 种 思 想 1 (2014新 课 标 卷 )设 等 差 数 列 an的 公 差 为 2。 若 a2， a4， a8成 等 比 数 列 ，则 数 列 an的 前 n 项 和 Sn（ ） .A 1nn B 1nn C 21nn D 21nn2 (2014天 津 )设 an是 首 项 为 a1， 公 差 为 的 等 差 数 列 ， Sn 为 其 前 n 项 和 ，若 S ， S ， S 成 等 比 数 列 ， 则 a 的 值 为 3 (2014福 建 )已 知 等 差 数 列 an的 前 n 项 和 Sn 满 足 ： a1 2， S3 12则 a6等 于 ( )A 8 B 10 C 12 D 144 (2014安 徽 )数 列 an是 等 差 数 列 ， a 1， a ， a 5构 成 公 比 q 为 的等 比 数 列 ， 则 q 5 (2014北 京 )等 差 数 列 an满 足 a7 a8+a90,a7 a1060n 800？ 若 存 在 ， 求 n 的 最 小 值 ； 若 不 存 在 ，说 明 理 由 。 揭 秘 3年 高 考 通 过 近 三 年 的 高 考 试 题 分 析 ， 考 查 等 差 数列 的 定 义 与 性 质 、 通 项 公 式 、 前 n项 和 公式 ， 考 查 形 式 主 要 是 选 择 题 、 填 空 题 、 解答 第 17题 。 难 度 为 中 等 。 分 值 10分 或 12分 。 揭 秘 3年 高 考 祝 您 成 功 ！