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第 二 章 匀 变 速 直 线 运 动 的 研 究 2.4 匀 变 速 直 线 运 动 的 速 度 与 位 移的 关 系 a不 变速 度 位 移 时 间v=v0+at？ 20 21x attv 【 新 课 导 引 】 匀 变 速 直 线 运 动 规 律 ： 1、 射 击 时 ， 火 药 在 枪 筒 中 燃 烧 。 燃 气 膨 胀 ， 推动 弹 头 加 速 运 动 。 如 果 把 子 弹 在 枪 筒 中 的 运 动 看 做匀 加 速 直 线 运 动 ， 已 知 子 弹 的 加 速 度 是 a， 枪 筒 长 x,求 子 弹 射 出 枪 口 时 的 速 度 。 （ 画 过 程 示 意 图 ） 221 atx atv 思 路 分 析 t 课 前 练 习 20 21 attvx atvv 0 avvt 0 2000 21 a vvaa vvvx axvv 2 202 一 、 推 导 匀 变 速 直 线 运 动 的 速 度 与 位 移 的 关 系 式 二 、 对 公 式 v2-v02=2ax的 理 解 1.适 用 条 件 ： 适 用 于 匀 变 速 直 线 运 动 。2.意 义 ： 公 式 v2-v02=2ax反 映 了 初 速 度 v0、 末速 度 v、 加 速 度 a、 位 移 x之 间 的 关 系 ,当 其 中 三个 物 理 量 已 知 时 ,可 求 另 一 个 未 知 量 。 深 化 理 解 公 式 v2-v02=2ax中 有 几 个 矢 量 ?如 何 确 定 各个 矢 量 的 正 负 ?*物 体 做 匀 加 速 直 线 运 动 ,应 用 公 式 v2-v02=2ax求 解问 题 时 ,一 般 取 初 速 度 的 方 向 为 正 方 向 。* * 物 体 做 加 速 度 与 初 速 度 方 向 相 反 的 匀 变 速 直 线运 动 ,应 用 公 式 v2-v02=2ax求 解 问 题 时 ,不 一 定 取 初 速度 的 方 向 为 正 方 向 ,也 可 以 取 加 速 度 的 方 向 为 正 方 向 。3.公 式 的 矢 量 性 ：4.两 种 特 殊 形 式 ：(1)当 v 0=0时 ,v2=2ax。 (初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动 )(2)当 v=0时 ,-v02=2ax。 (末 速 度 为 零 的 匀 减 速 直 线 运 动 ) 1、 射 击 时 ， 火 药 在 枪 筒 中 燃 烧 。 燃 气 膨 胀 ， 推动 弹 头 加 速 运 动 。 如 果 把 子 弹 在 枪 筒 中 的 运 动 看 做匀 加 速 直 线 运 动 ， 已 知 子 弹 的 加 速 度 是 a， 枪 筒 长 x,求 子 弹 射 出 枪 口 时 的 速 度 。 （ 画 过 程 示 意 图 ）课 前 练 习 axvv 22 02 20 21 attvx atvv 0 axvv 2202 三 、 匀 变 速 直 线 运 动 的 三 个 基 本 公 式 速 度 公 式 ：位 移 公 式 ：速 度 位 移 公 式 ：提 问 :三 个 基 本 公 式 包 含 多 少 个 物 理 量 ? 0, , , ,v v a t x “知 三 求 二 ” 解（ 画 过 程 示 意 图 ） 例 题 1： 某 飞 机 着 陆 时 的 速 度 是216km/h， 随 后 匀 减 速 滑 行 ， 加 速 度 的 大 小 是 2m/s2， 机 场的 跑 道 至 少 要 多 长 才 能 使 飞 机 安 全 地 停 下 来 ？注 意 加 速 度 的 方 向与 初 速 度 方 向 相 反末 速 度 为 0一 般 选 初 速 度 方 向为 参 考 正 方 向 得由 axvv 2202 msm smavvx 900/22 /6002 2 22202 x o典 例 精 析 例 题 2： 在 平 直 公 路 上 ， 一 汽 车 的 速 度 为 15m/s， 从 某 时 刻 开 始 刹 车 ， 在 阻 力 作 用 下 ， 汽 车 以 加 速度 大 小 为 2m/s2的 运 动 ， 问 刹 车 后 10s末 车 离 开 始 刹车 点 多 远 ? （ 画 过 程 示 意 图 ）20 212 115 10 ( 2) 10250 x v t atm mm 刹 车 后 多 长时 间 停 下 ？0 0 0 1527.5t tv v atv vt sat s 20 212 17.5 ( 2) 7.5256.25v t atm mm 对 吗 ?错 解 典 例 精 析 【 微 思 考 】(1)物 体 做 初 速 度 为 v0,加 速 度 为 a的 匀 加 速 直 线 运动 ,取 初 速 度 的 方 向 为 正 方 向 ,应 用 公 式 v2-v02=2ax求 解 运 动 位 移 x时 的 速 度 v, v有 一 正 一 负 两 解 ,两解 都 有 意 义 吗 ?为 什 么 ? 提 示 ： 物 体 做 单 一 方 向 的 加 速 直 线 运 动 ,速 度 不 可 能是 负 值 ,故 正 值 有 意 义 ,负 值 无 意 义 应 舍 掉 。(2)取 初 速 度 的 方 向 为 正 方 向 ,物 体 做 初 速 度 为 v0(0),加 速 度 为 a(0)时 的 速 度 v,v有 一 正 一负 两 解 ,两 解 都 有 意 义 吗 ?为 什 么 ? 提 示 ： 物 体 先 减 速 运 动 ,速 度 减 到 零 后 再 反 向 加 速 运 动 ,速 度 的 两 个 解 都 有 意 义 ,正 值 与 负 值 分 别 表 示 减 速 运 动 过 程中 和 加 速 运 动 过 程 中 经 过 位 移 x处 的 速 度 。 （ 如 小 球 在 光滑 斜 面 上 上 滑 ， 然 后 会 下 滑 的 。 这 时 正 负 值 都 有 意 义 。 ） 分 析 ：末 速 度 为 零 的 匀 减 速 直 线 运 动 可 以 看 做 是 初 速 度为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动 的 逆 过 程 -逆 向 思 维 法这 样 按 初 速 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动 来 处 理 将 更 为简 捷 。 1、 火 车 刹 车 后 5s停 下 来 ， 设 火 车 匀 减 速 运 动 的 最后 1s内 的 位 移 是 2m， 求 刹 车 过 程 中 的 位 移 ? （ 画 过 程示 意 图 ）逆 向 思 维 法匀 减 速 直 线 运 动 可 以 看 做 反 向 的 匀 加 速 直 线 运（ 逆 向 思 维 ） 2、 一 个 滑 雪 的 人 ， 从 85米 长 的 山 坡 上 匀 变 速 滑下 ， 初 速 度 是 1.8m/s， 末 速 度 是 5.0m/s， 他 通 过这 段 山 坡 需 要 多 长 时 间 ？ （ 画 过 程 示 意 图 ） s smsm mvv xt tvvx t t25 /8.1/0.5 8522 )(21 0 0 解 法 1: atvv 0 axvv 2202 解 法 2: 练 习 题 3、 从 斜 面 上 某 位 置 ， 每 隔 0.1 s释 放 一 个 小 球 ， 在 连 续 释 放几 个 后 ， 对 在 斜 面 上 的 小 球 拍 下 照 片 ， 如 图 所 示 ， 测 得 sAB =15 cm， sBC =20 cm， 试 求（ 1） 小 球 的 加 速 度 .（ 2） 拍 摄 时 B球 的 速 度 vB=?（ 3） 拍 摄 时 sCD=?（ 4） A球 上 面 滚 动 的 小 球 还 有 几 个 ？练 习 题 (1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m (4)2个解 ： （ 1） 由 ， 得 小 球 的 加 速 度 为 （ 2） B点 速 度 等 于 AC段 的 平 均 速 度 （ 3） 匀 变 速 直 线 运 动 相 邻 相 等 时 间 内 的 位 移 差 恒 定 ， 即 xCDxBC= xBC xAB得 xCD=2xBC xAB=0.25m （ 4） 由 vB=vA+at 得 vA=vB at=1.25m/s所 以 A球 运 动 的 时 间 为 tA= =0.25s 故 A球 上 方 正 滚 动 的 小 球 还 有 两 个 202 vvvv t 三 、 （ 复 习 ） 匀 变 速 直 线 运 动 的 三 个 重 要 推 论 和 二 个 结 论 推 论 1、 平 均 速 度 ： 做 匀 变 速 直 线 运 动 的 物 体 ，某 一 段 时 间 t内 的 平 均 速 度 等 于 这 段 时 间 内 中 间时 刻 的 瞬 时 速 度 ， 还 等 于 这 段 时 间 初 末 速 度 的 平均 值 . V tt0V0V t/2平 均 速 度 公 式 ：Vt/2 202/ vvvv t 平用 平 均 速 度 算 x： tvvx 20 推 论 2、 逐 差 相 等 ： 做 匀 变 速 直 线 运 动 的 物 体 ,在 任 意 两 个 连 续 相 等 的 时 间 间 隔 T内 ， 位 移 之 差是 一 个 恒 量 ， 即 : 22 1 3 2 1. n nx x x x x x x aT T T T Tx1 x2X2-X1 = x=aT2x33 2 V t常 用 推 论相 邻 相 等 的 时 间 间 隔 T内 通 过 位 移 之 差 x都 相 等 x=aT2 一 做 匀 变 速 直 线 的 物 体 ， 由 A处 开 往 C处 ， A处 初 速 度 为 v0， 到 达 C处 的 速 度 是 v， 求物 体 经 过 AC中 点 B的 速 度 vB。推 论 3： 中 间 位 移 的 速 度 ： 2 2 022 vvvx V tt0V0V t/2Vt/2 2/2/ st vv Vs/2 *匀 加 速 直 线 运 动结 论 1： 匀 变 速 直 线 运 动 一 个 过 程 的 中 间 时 刻 速 度与 中 间 位 移 速 度 总 有 ： T T T TV t0X1 =0.5aT2X2 =1.5aT2X3 =2.5aT2 X1 :X2:X3:=1:3:5:结 论 2： 初 速 度 为 0的 匀 变 速 直 线 运 动 的 重 要 结 论 :第 1T内 、 第 2T内 、 第 3T内 的 位 移 之 比 是 1:3:5： 一 、 等 分 运 动 时 间 1T末 、 2T末 、 3T末 nT末 的 瞬 时 速 度 之 比 ： 1T内 、 2T内 、 3T内 nT内 的 位 移 之 比 ： 第 一 个 T内 、 第 二 个 T内 第 n个 T内 的 位 移 之 比 ：初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动 的 特 殊 规 律n:3:2:1: 321nvvvv 2222 321 n:3:2:1:nxxxx )12(:531 nxxx ： 二 、 等 分 运 动 位 移 通 过 1X、 2X、 3X 所 用 时 间 之 比 ： 通 过 第 一 个 X、 第 二 个 X 所 用 时 间 之 比 ： 通 过 1X末 、 2X末 、 3X末 的 瞬 时 速 度 之 比 ：初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动 的 特 殊 规 律n:3:2:1: 321ntttt 1n:12:1 nn:3:2:1: 321nvvvv ： ttt 停 车 距 离 =反 应 距 离 （ 匀 速 直 线运 动 ） +刹 车 距 离 （ 匀 减 速 直 线运 动 至 停 下 ）教 辅 资 料 P34第 12题
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