山东省滨州市邹平县九年级数学上册《二次函数图象和性质》练习题2(无答案)新人教版

山东省滨州市邹平县九年级数学上册二次函数图象和性质练习题2 (无答案)新人教版一、填空题1、已知抛物线y=x2+4x+3,请回答以下问题：、它的开口向 ,对称轴是直线 ,顶点坐标为 ;、图象与 x轴的交点为 ,与y轴的交点为 。2、顶点为(2, 5)且过点(1, 14)的抛物线的解析式为 .3、二次函数 y=2x2-4x- 3,当x=时，函数y有最 值是 4. (1)二次函数 y= x2+6x+3的图象顶点为 ,对称轴为 。 二次函数 y=x2-2x- 1的顶点坐标为 ,对称轴为 。(2) 二次函数 y=2x24的顶点坐标为 ,对称轴为 。5 .二次函数y=x2mx+3的对称轴为直线 x=3,则m=6 .二次函数y= 2(x+3) 21由y= 2(x 1)2+1向平移一个单位，再向平移一个 单位得到。7.抛物线y=3(x+2) 23可由抛物线y=3(x+2) 2+2向 平移 个单位得到8 .将抛物线y =-(x-3)2 +2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是 _.629 .把抛物线 y=-(x -2) -1向平移一个单位，再向平移_个单位得到抛物线 y= - (x+2) 2-3. 10.抛物线y=x2- 2x- 1可由抛物线 y=x2 4x+1向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到.11 .抛物线 y=ax2+bx+c(a w 0)过第二、三、四象限，则 a 0 , b 0 , c 0 .12 .已知二次函数y =(m1)x2 +2mx + 3m-2 ,则当m=时，其最大值为0.13 .二次函数 y=2x2-4x+ 3通过配方化为顶点式为y= ,其对称轴是,顶点坐标为 ,抛物线开口 ,当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小，当 x=时，y最 值是.14 .若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0, 1), (4, - 1),则它的对称轴方程是15 .在同一坐标系内，抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点，若点A的坐标是(2,4), 则点B的坐标是.16 .将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3, 1),那么移动后的抛物线的关系式为 .17 .若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2, 3)两点，且开口向下,对称轴在y轴左侧，则a 的取值范围是.18 .函数y=2x2 4x- 1写成y =a(x h) 2+k的形式是 ,其顶点坐标 是,对称轴是.2 c19 .已知函数y =mxm ：当m =时，它的图象开口向上,当x 时,y随x增大而增。20 .若抛物线y=x22x4与y轴交于A,与x轴交于 日C两点，则Saab=21 .将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线解析式为 22 .如右图所求：则它的解析式为 ,若另一个二次函数的图象与该图象关于x轴对称，则它的解析式为 23 .若抛物线 y=2kx2+(8k 1)x+8k的顶点在x轴的上方，则k的取值范围是.24 .抛物线 y=9x2-(m+6)x+m-2的顶点在x轴上，贝U m=25 .若抛物线y=x2+2(k-1)x+3的顶点在y轴右边，则k的取值范围26 .若抛物线 y=(m+3)x2+2x+m2+2m-3经过原点，则 m=27 .已知函数y=x2+1,y=2x2+x.函数(填序号)有最小值，当x=时，该函数的最小值是C2,28 .当m=时，函数y=(m 4)xmR +(m3)x + 3是二次函数，其解析式是,图象的对称轴是 ,顶点是,当x =时,7y有最值29 .已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交.请你写出一个满足条件的二次函数的解析式： 30 .抛物线y=ax2+bx+c如右图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是 二、选择题1 .二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是A.a 0,b 0 B.a 0C.a 0,c0,c 02 .抛物线y=2x24x5经过平移得到y=-2x2,平移方法是(a.向左平移 b.向左平移 c.向右平移 D.向右平移1111个单位，再向下平移个单位，再向上平移个单位，再向下平移个单位，再向上平移3.二次函数y=x2+6x 2的最小值为(A. 11 B.-11 C. 9 D.3个单位3个单位3个单位3个单位)一 9y3O4.已知正比例函数 y=kx的图象如右图所示，则二次函数 y=2kx2 x+k2的图象大致为()*y卜yyyO5 .二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，四个式子中，值为正数的有（）（A） 4 个（B） 3 个（C） 2 个6 .二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3 ,（）（A） x = 1（B） x=1则abc, b2_4ac, 2a+b, a + b + c 这(D) 1 个8)和(一5, 8),则此抛物线的对称轴是(C) x=2(D) x = 37.如下图所示，二次函数 y=x24x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则4 ABC的面积为（） A. 6 B. 4 C. 3 D. 18.小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：a0,c=0,函数的最小值为一3,当x0,当0vxivx2y2； 称轴是直线x=2.你认为其中正确的个数为（）A. 2 B. 3C. 4D. 59.抛物线y=x2+3x的顶点在（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限10 .抛物线y= 3x2+2x1的图象与x轴、y轴交点的个数是（）A.没有交点B.只有一个交点C. 有两个交点 D.有三个交点11 .已知抛物线y=ax2+bx+c（a w0）在平面直角坐标系中的位置如图（1）所示,则有（）A.a0, b0 B.a0, c0 C.b0 , c012 . （10年北京崇文区）函数y=x22x 2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（）A. -1 x 3 B . -1x3C. x 3D . x -1mx 313 .二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数 yaD.a 、b、c都小于0=-与正比例函数 y=（b+c）x在同一坐标系中的大致 x图象可能是（）5, 3分）下列函数中,y随x增大而增大的是()14. (2010江苏泰州,A. y = 一3 B.xy = -x 5 C.112,y = - x D. y = x (x : 0)2215 .如图所示，当b0 , b0, c0; B. a0, b0;C.a0 , b0, c0, b0, c0.17 .如图所示：抛物线y=ax2+bx+c(aw0)的对称轴是直线 x=1,则()A. abc0 C.ba+c ;D.3b2c18 .要从抛物线y=2x2得到y=2(x-1) 2+3的图象，则抛物线 y=2x2必须()A.向左平移1个单位，再向上平移 3个单位.B.向左平移1个单位，再向下平移 3个单位.C.向右平移1个单位，再向上平移 3个单位.D.向右平移1个单位，再向下平移 3个单位.A.0B.1C.2 D.不确定三、解答题1.已知二次函数 y=ax2+bx+c,当x=1时，y有最大值为5,且它的图象经过点(2, 3),o600个，调查R表明：这种求这个函数的关系式2 .已知二次函数 y= -x 2+bx+5,它的图象经过点(2,-3) (1)求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标.(2)当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当为 x何值时，函数y随着x的增大而减小?3 .已知抛物线 y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3 与x轴的交点为B点，点O为直角坐标系的原点.(1)求点B的坐标与a的值.(2)求 AOBW面积.4 .某商场将进价为 30元的台灯以40元售出，平均每月能售出台灯的售价每上涨1 元，其销售量就减少10 个。（ 1）为了实现平均每月 10000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？（ 2）如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多少个？