北方工业大学高等数学B班练习题 第六章习题1

北方工业大学高等数学（1）B层习题集北方工业大学成绩 高等数学练习册第六章 练习：定积分的应用姓名分层班级 班级 学号 序号 一选择与填空题1曲线和轴所围图形的面积为（ ）A； B； C； D.2曲线下方与该曲线过原点的切线左方和轴右方所围图形的面积为A，则A等于 （ ）A； B ；C； D.3曲线所围图形的面积为 （ ）A； B；C； D.4摆线的一拱与轴所围图形绕轴旋转一周所成旋转体的体积为（ ）A； B ；C； D.5设在a,b上连续，则曲线，直线及轴所围成的图形面积S（ ） A； B. ； C. ； D. .6连续函数，直线围成的图形面积用（ ）计算.A.； B. ；C. ； D. .7连续曲线直线，围成的平面图形绕x轴旋转一周，生成的旋转体体积为 （ ）.A. ； B. ；C. ； D. .8连续曲线直线和轴围成的图形，绕y轴旋转一周，生成的旋转体体积为 （ ）； A. ； B. ； C. ； D. . 9曲线从到一段弧长用积分表示为_.二计算题1求曲线所围图形（上半平面部分）的面积.2求曲线与轴围成的图形绕轴旋转一周所生成的旋转体体积.3求由曲线与两直线所围成的平面图形的面积.4求曲线与直线所围成的平面图形的面积.5. 若曲线与在第一象限所围成的图形的面积为1，求C值.6求由曲线及所围成的平面图形绕x轴旋转生成的旋转体体积.7. 由曲线绕轴旋转一周而成的旋转体，它在点与之间的体积记为，问为何值时，.8计算曲线上相应于的一段弧长.9求曲线绕旋转一周所成旋转体的体积.三证明题已知抛物线通过x轴上两点A(1,0), B(3,0). 求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于x轴与该抛物线所围图形的面积.5