14有理数大小比较

诸暨市浣纱初中数学组 请 比 较 下 列 几 组 数 的 大 小 ： 不忘老朋友 0.6 _ 0 ； 2 _ 7； _ 9473 1.4 有 理 数 的 大 小 比 较第 一 章 从 自 然 数 到 有 理 数 下 图 表 示 某 一 天 我 国 5个 城 市 的 最 低 气 温 .武 汉 5 北 京 10 上 海 0 广 州 10 哈 尔 滨 20 问 ： 你 能 将 上 述 五 个 城 市 的 最 低 气 温 按 从低 到 高 的 顺 序 依 次 排 列 吗 ？哈 尔 滨 20 北 京 10 上 海 0 武 汉 5 广 州10 说 一 说 请 大 家 思 考 这 五 个 数 的 大 小 与 它 们在 数 轴 上 的 位 置 有 什 么 关 系 ?想一想越 来 越 大哈 尔 滨 20 北 京 10 上 海 0 武 汉 5 广 州10 20 10 0 5 10 记 住 了 吗 ？有 理 数 大 小 的 比 较 方 法 ：一 、 数 轴 比 较 法 : 在 数 轴 上 表 示 的 两 个 数 ,右 边 的 数 总 比 左边 的 数 大 。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 有 没 有 最 大 的 有 理 数 ?有 没 有 最 小 的 有理 数 ?为 什 么 ? -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5趁 热 打 铁例 1 在 数 轴 上 表 示 数 -3,-5,4,0，并 比 较 它 们 的 大 小 ， 将 它 们 按 从 小 到大 的 顺 序 用 “ ” 号 连 接 。解 ： -3,-5,4,0在 数 轴 上 表 示 如 图 ：将 它 们 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为 ： 5 3 0 4 . 把 下 列 各 数 表 示 在 数 轴 上 ， 并 按 从小 到 大 的 顺 序 用 “ ” 号 连 接 ： 5， 0， 4 ， 2，21你会了吗？ 思考：（ 1） 请 完 成 下 列 图 表数 据 比 较 大 小 求 绝 对值 比 较 绝 对 值 的 大 小 83151 13815 |8|=8|3|=3|15|=15|1|=1 13815 你发现了什么？ 正 数 比 较 大 小 ， 绝 对 值 大 的 数 大 数 据 比 较 大 小 求 绝 对值 比 较 绝 对 值 的大 小 -7-3-5-9 -9-7-5-3 |-7|=7|-3|=3|-5|=5|-9|=9 357 10（ 正 数 大 于 一 切 负 数 ） 0.001 巩固知识 2、 填 空 ： 绝 对 值 最 小 的 有 理 数 是 ； 绝对 值 最 小 的 自 然 数 是 ； 绝 对 值 最 小 的 负 整数 是 。 00 1好好想想1、 利 用 数 轴 回 答 ： 有 没 有 最 大 的 整 数 和 最 小 的 整 数 ？ 有 没 有 最 大 的 负 整 数 和 最 小 的 负 整 数 ？答 ： 没 有 最 大 的 正 整 数 ， 最 小 的 正 整 数 是 1。答 ： 都 没 有 。 有 没 有 最 大 的 正 整 数 和 最 小 的 正 整 数 ？答 ： 最 大 的 负 整 数 是 1， 没 有 最 小 的 负 整 数 。 4、 你 能 写 出 绝 对 值 不 大 于 2的 所 有 整 数 吗 ？3、 求 大 于 4并 且 小 于 3.2的 所 有 整 数 。答 ： 大 于 4并 且 小 于 3.2的 整 数 有 ： 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3.答 ： 绝 对 值 不 大 于 2的 整 数 有 ： 2， 1， 0， 1， 2. 合 作 探 究（ 2） 若 a0， b0， 且 |a| a的 结 论 ， 他 做 得 对 吗 ？挑战自我分 类 讨 论 ： 若 a是 正 数 ， 则 a a；若 a是 负 数 ， 则 a a；若 a是 零 ， 则 a -a。答 ： b a a b 1、 有 理 数 的 大 小 比 较 有 两 种 方 法 ：数 轴 比 较 法 和 直 接 比 较 法 。2、 你 觉 得 什 么 情 况 下 运 用 直 接 比较 法 简 单 ， 什 么 情 况 下 利 用 数 轴比 较 法 简 单 ？ 说 说 你 的 想 法 ？小结 拓展