《整式的乘法》复习课件

整 式 的 乘 法 请 写 出 框 图 中 数 字 处 的 内 容 : _; _; _; _; _.aman=am+n(m,n都 是 正 整 数 )(am)n=amn(m,n都 是 正 整 数 )(ab)n=anbn(n为 正 整 数 )(a+b)(a-b)=a2-b2(a b)2=a2 2ab+b2 考 点 1 幂 的 运 算 【 知 识 点 睛 】幂 的 三 种 运 算1.同 底 数 幂 相 乘 :aman=am+n(m,n为 正 整 数 ).2.幂 的 乘 方 :(am)n=amn(m,n为 正 整 数 ).3.积 的 乘 方 :(ab)n=anbn(n为 正 整 数 ).它 们 是 整 式 乘 除 的 基 础 ,注 意 公 式 的 逆 用 . 【 例 1】 (2013株 洲 中 考 )下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A.x+x=2x2 B.x3x2=x5C.(x2)3=x5 D.(2x)2=2x2【 思 路 点 拨 】 正 确 判 断 幂 的 运 算 类 型 准 确 运 用 相 关 幂 的 运算 法 则 得 出 结 论 .【 自 主 解 答 】 选 B.A项 x+x=2x;C项 (x2)3=x6;D项 (2x)2=4x2. 【 中 考 集 训 】 1.(2012绍 兴 中 考 )下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.x+x=x2 B.x6 x2=x3C.xx3=x4 D.(2x2)3=6x5【 解 析 】 选 C.x+x=2x,所 以 选 项 A是 错 误 的 ;x6 x2=x6-2=x4,所 以 选 项 B是 错 误 的 ;xx 3=x1+3=x4,所 以 选 项 C是 正 确 的 ;(2x2)3=23x2 3=8x6,所 以 选 项 D是 错 误 的 ,故 应 选 C. 2.(2013东 营 中 考 )下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.a3-a2=a B.a2a3=a6C.(a3)2=a6 D.(3a)3=9a3【 解 析 】 选 C.a3与 a2不 是 同 类 项 ,不 能 合 并 ,a2a3=a5,(3a)3=27a3. 3.(2013衡 阳 中 考 )下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.3a+2b=5ab B.a3a2=a5C.a8a2=a4 D.(2a2)3=-6a6【 解 析 】 选 B.选 项 A中 的 两 项 不 是 同 类 项 ,不 能 合 并 ;选 项 B中 a3a2=a3+2=a5;选 项 C中 a8a2=a8+2=a10;选 项 D中 (2a 2)3=23 (a2)3=8a6.只 有 选 项 B正 确 . 4.(2012黄 冈 中 考 )下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.x4x3=x12 B.(x3)4=x81C.x4 x3=x(x 0) D.x3+x4=x7【 解 析 】 选 C.x4x3=x7,A错 误 ;(x3)4=x12,B错 误 ;x4 x3=x(x 0),C正 确 ;x3+x4中 ,x3和 x4不 是 同 类 项 ,不 能 合 并 ,D错 误 . 5.(2013福 州 中 考 )已 知 实 数 a,b满 足 a+b=2,a-b=5,则(a+b)3(a-b)3的 值 是 .【 解 析 】 因 为 a+b=2,a-b=5,所 以 原 式 =(a+b)(a-b)3=103=1000.答 案 :1000 考 点 2 整 式 的 乘 法 【 知 识 点 睛 】1.整 式 的 乘 法 包 括 :单 项 式 乘 以 单 项 式 ,单 项 式 乘 以 多 项 式 ,多 项 式 乘 以 多 项 式 .2.解 决 此 类 问 题 的 关 键 是 严 格 按 运 算 顺 序 计 算 ,即 先 算 乘 方 ,再 算 乘 除 ,最 后 算 加 减 ,如 果 有 括 号 ,应 先 算 括 号 里 面 的 . 【 例 2】 (2013资 阳 中 考 )(-a2b)2a= .【 教 你 解 题 】 【 中 考 集 训 】 1.(2012丽 水 中 考 )计 算 3a(2b)的 结 果 是 ( )A.3ab B.6a C.6ab D.5ab【 解 析 】 选 C.因 为 3a(2b)=(3 2)(ab)=6ab. 2.(2013威 海 中 考 )下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.3x2+4x2=7x4 B.2x33x3=6x3C.x6+x3=x2 D.(x2)4=x8【 解 析 】 选 D.A是 合 并 同 类 项 ,结 果 为 7x2;B是 单 项 式 乘 单 项 式 ,应 为 2x33x3=6x6;C不 能 合 并 . 3.(2013恩 施 中 考 )下 列 运 算 正 确 的 是 ( )A.x3x2=x6 B.3a2+2a2=5a2C.a(a-1)=a2-1 D.(a3)4=a7【 解 析 】 选 B.A.x3x2=x5,故 本 选 项 错 误 ;B.3a2+2a2=5a2,故 本 选 项 正 确 ;C.a(a-1)=a2-a,故 本 选 项 错 误 ;D.(a 3)4=a12,故 本 选 项 错 误 . 4.(2013嘉 兴 中 考 )化 简 :a(b+1)-ab-1.【 解 析 】 a(b+1)-ab-1=ab+a-ab-1=a-1. 5.(2012怀 化 中 考 )当 x=1,y= 时 ,求 3x(2x+y)-2x(x-y)的 值 .【 解 析 】 原 式 =6x2+3xy-2x2+2xy =4x2+5xy. 当 x=1,y= 时 , 原 式 =4 12+5 1 =4+1=5. 151515 考 点 3 乘 法 公 式 【 知 识 点 睛 】1.平 方 差 公 式 :(1)公 式 :(a+b)(a-b)=a2-b2.(2)结 果 特 征 :结 果 为 两 项 ,且 均 为 平 方 形 式 ,符 号 相 反 .(3)前 提 :应 用 平 方 差 公 式 计 算 时 ,要 先 判 断 ,两 个 多 项式 中 必 有 一 项 相 同 ,而 另 一 项 互 为 相 反 数 . 2.完 全 平 方 公 式 :(1)公 式 :(a b)2=a2 2ab+b2.(2)结 果 特 征 :三 项 ,首 平 方 、 尾 平 方 、 中 间 为 首 尾 积 的 2倍 . 【 例 3】 (2012佛 山 中 考 )如 图 ,边 长 为 m+4的 正 方 形 纸 片 剪 出 一个 边 长 为 m的 正 方 形 之 后 ,剩 余 部 分 可 剪 拼 成 一 个 长 方 形 ,若 拼成 的 长 方 形 一 边 长 为 4,则 另 一 边 长 为 .【 思 路 点 拨 】 根 据 拼 成 的 长 方 形 的 面 积 等 于 大 正 方 形 的 面 积减 去 小 正 方 形 的 面 积 ,列 式 整 理 即 可 得 解 . 【 自 主 解 答 】 设 拼 成 的 长 方 形 的 另 一 边 长 为 x,则 4x=(m+4)2-m2=(m+4+m)(m+4-m),解 得 x=2m+4.答 案 :2m+4 【 中 考 集 训 】1.(2012 云 南 中 考 )若 则 a+b的 值 为 ( )【 解 析 】 选 B.因 为 a2-b2=(a-b) (a+b)，所 以 即 可 得 到2 2 1 1a b a b4 2 ， ，1 1A. B. C.1 D.22 2 1 1 a b ,4 2 g 1a b .2 2.(2012柳 州 中 考 )如 图 ,给 出 了 正 方 形 ABCD的 面 积 的 四 个 表 达式 ,其 中 错 误 的 是 ( ) A.(x+a)(x+a) B.x2+a2+2ax C.(x-a)(x-a) D.(x+a)a+(x+a)x 【 解 析 】 选 C.ABCD可 看 作 是 边 长 为 (x+a)的 正 方 形 ,故 A正确 ,ABCD的 面 积 也 可 看 作 是 图 中 2个 小 正 方 形 面 积 与 两 个 小长 方 形 面 积 之 和 ,故 B正 确 ,也 可 看 作 是 长 为 (x+a)、 宽 为 a的长 方 形 与 长 为 (x+a)、 宽 为 x的 长 方 形 面 积 之 和 ,故 D正 确 . 3.(2013无 锡 中 考 )计 算 :(x+1)2-(x+2)(x-2).【 解 析 】 原 式 =x2+2x+1-(x2-4)=x2+2x+1-x2+4=2x+5. 4.(2013 丽 水 中 考 )先 化 简 ， 再 求 值 ：(a+2)2+(1 a)(1+a)， 其 中【 解 析 】 原 式 =a2+4a+4+1-a2=4a+5.当 时 ， 原 式 = 3a .43a 4 34 ( ) 5 2.4