最大公因数（例1、例2） (2)

例 1、 例 2 最 大 公 因 数分 数 的 意 义 和 性 质 （ 一 ） 创 设 学 习 活 动 ， 初 步 感 受 新 知1.请 学 号 是 8的 因 数 的 同 学 起 立 并 报 出 自 己 的 学 号 。 请 学 号 是 12的 的 因 数 的 同 学 起 立 并 报 出 自 己 的 学 号 。2. 通 过 刚 才 的 活 动 ， 你 发 现 了 什 么 ？3. 为 什 么 学 号 是 1， 2， 4的 同 学 会 起 立 两 次 呢 ？ （ 二 ） 在 小 组 活 动 中 ， 建 立 概 念1. 想 一 想 ， 把 刚 才 的 数 学 游 戏 过 程 用 自 己 喜 欢 的 方 式 表 示 出 来 。 把 你 的 想 法 和 小 组 内 的 同 学 交 流 一 下 。 对 自 己 的 研 究 成 果 进 行 修 改 完 善 。2. 学 生 进 行 学 习 活 动 。 8的 因 数 ： 1， 2， 4， 8 12的 因 数 ： 1， 2， 3， 4， 6， 12 8的 因 数 12的 因 数 8的 因 数 12的 因 数1， 2， 3， 46， 123. 展 示 学 习 活 动 成 果 。 4. 这 三 种 表 示 方 法 ， 你 能 看 懂 吗 ？ 如 果 看 得 懂 ， 请 你 选 择 一 种方 法 介 绍 给 大 家 好 吗 ？5.针 对 追 问 ： 在 这 位 同 学 的 作 品 中 ， 两 个 集 合 圈 套 在 一 起 了 ，1， 2， 4写 在 了 重 合 的 部 分 这 是 表 示 什 么 意 思 呢 ？6. 小 结 ： 就 像 同 学 们 所 说 的 1， 2， 4既 是 8的 因 数 又 是 12的 因 数 ， 那 我 们 就 把 它 们 叫 作 8和 12的 公 因 数 。 8的 因 数 12的 因 数8 4 2， 3,6,121，8和 12的 公 因 数 7. 8和 12的 最 大 公 因 数 是 几 呢 ？8. 用 自 己 的 话 说 一 说 什 么 是 公 因 数 和 最 大 公 因 数 。9. 请 你 写 出 12和 16的 因 数 ， 再 找 出 它 们 的 公 因 数 和 最 大 公 因 数 。8的 因 数 12的 因 数8 4 2， 3,6,121，8和 12的 公 因 数 4公 因 数 是 两 个 数 的 因 数 中 相 同 的 因 数 ；12的 因 数 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12；16的 因 数 ： 1 ， 2 ， 4 ， 8 ， 16；它 们 的 公 因 数 是 1 ， 2 ， 4， 最 大 公 因 数 是 4 。最 大 公 因 数 就 是 公 因 数 中 最 大 的 那 个 数 。 筛 选 法 ： 18的 因 数 ： 1， 2， 3， 6， 9， 18 其 中 1， 3， 9也 是 27的 因 数 ， 其 中 9最 大 。3. 展 示 ： 排 列 法 ： 18的 因 数 ： 1， 2， 3， 6， 9， 18 27的 因 数 ： 1， 3， 9， 27 18和 27的 公 因 数 ： 1， 3， 9 最 大 公 因 数 1. 怎 么 求 18和 27的 最 大 公 因 数 ？2. 要 求 ： 请 你 自 己 找 一 找 18和 27的 最 大 公 因 数 。 把 你 的 方 法 和 同 桌 交 流 一 下 。 4. 还 有 其 他 的 方 法 吗 ？5.6.小 结 ： 这 种 求 两 个 数 最 大 公 因 数 的 方 法 叫 作 短 除 法 。 你 能 用 自 己的 语 言 说 说 短 除 法 求 最 大 公 因 数 的 步 骤 吗 ？（ 先 把 被 除 数 对 齐 写 出 来 ， 用 两 个 数 的 公 因 数 去 除 ， 如 果 商 还 有公 因 数 就 继 续 往 下 除 ， 除 到 商 的 公 因 数 只 有 1时 为 止 ， 最 后 把 所有 的 除 数 连 乘 起 来 的 积 就 是 这 两 个 数 的 最 大 公 因 数 。 ） 7.小 练 习 ： 用 你 喜 欢 的 方 法 求 24和 36的 最 大 公 因 数 。 自 学 提 示 ： 每 次 用 什 么 做 除 数 去 除 ？ 除 到 什 么 时 候 为 止 ？ 怎 样 求 出 最 大 公 因 数 ？ 1.在 18的 因 数 上 画 “ ” ， 在 30的 因 数 上 画 “ ” 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 30根 据 上 表 按 要 求 把 数 填 在 下 面 的 集 合 圈 内 。18和 30的 最 大 公 因 数 是 。618 1 23 6 5 1015 30 2.小 猫 钓 鱼 ： 找 到 分 子 和 分 母 的 最 大 公 因 数 用 线 连 起 来 。24168 41527 166436 7545 8154 我 们 现 在 已 经 学 习 了 因 数 、 公 因 数 和 最 大 公 因 数 ， 你 能 说 说 三 者之 间 有 什 么 区 别 吗 ？ 作 业 ： 第 61页 “ 做 一 做 ” ， 第 1题 、 第 2题 、 第 3题 。