1511《从分数到分式》课件

一 艘 轮 船 在 静 水 中 的 最 大 航 速 为30 km/h， 它 沿 江 以 最 大 航 速 顺流 航 行 90 km所 用 时 间 ， 与 以 最大 航 速 逆 流 航 行 60 km所 用 时 间相 等 ， 江 水 的 流 速 为 多 少 ？ 解 ： 设 江 水 的 流 速 为 v km/h.则 轮 船 顺 流 航 行速 度 为 逆 流 航 行 速 度 为分 析 ： (1)轮 船 顺 流 航 行 90km所 用 时 间 为（ 2） 轮 船 逆 流 航 行 60km所 用 的 时 间 为（ 3） 依 题 意 得 ： 90 6030 30 .v v v3090 v-3060 一 艘 轮 船 在 静 水 中 的 最 大 航 速 为 30 km/h， 它沿 江 以 最 大 航 速 顺 流 航 行 90 km所 用 时 间 ， 与 以最 大 航 速 逆 流 航 行 60 km所 用 时 间 相 等 ， 江 水 的流 速 为 多 少 ？（ 30+v） km/h ,（ 30-v） km/h 15.1.1 从 分 数 到 分 式 相 同 点 :不 同 点 :分 数 的 分 子 A与 分 母 B都 是 整 数 ,而 这 些 式子 中 的 A,B都 是 整 式 ,并 且 B中 含 有 字 母 .这 些 式 子 与 分 数 一 样 都 是 (即 A B)的 形 式 v3090 v3060 BA分 式 的 概 念 ： 一 般 地 ， 如 果 A、 B表 示 两 个整 式 ， 并 且 B中 含 有 字 母 ， 那 么 代 数 式 叫 做 分 式 ， 其 中 A是 分 式 的 分 子 ， B是 分 式 的分 母 。1)分 母 中 含 有 字 母 是 分 式 的 一 大 特 点 ！ 2)分 式 比 分 数 更 具 有 一 般 性 ， 如 ： 分 数 仅 表 示 5 3的 商 ， 而分 式 则 可 以 表 示 任 意 两 个 整 式 相 除 的 商 （ 除 式 不 等 于 零 ） ，其 中 包 括 5 3 . 35yx 下 列 各 式 中 ， 哪 些 是 整 式 ？ 哪 些 是 分 式 ？整 式 和 分 式 统 称 为 有 理 式 .3x 23 x 5a3 mm 1 aa 2 aa 23x mm 1 23 x 5a3整 式 ：分 式 ：整 式 与 分 式 的 区 别 ： 整 式 的 分 母 中 不 含 字 母 ， 而 分式 的 分 母 中 含 有 字 母 . 我 们 知 道 ， 要 使 分 数 有 意 义 ， 分 数 中 的 分 母 不能 为 0 要 使 分 式 有 意 义 ， 分 式 中 的 分 母 应 满足 什 么 条 件 ？分 式 的 分 母 表 示 除 数 ， 由 于 除 数 不 能 为 0，所 以 分 式 的 分 母 不 能 为 0， 即 当 B 0时 ， 分式 才 能 有 意 义 ， 否 则 无 意 义 .BA分 式 有 意 义 的 条 件 ： 分 母 不 等 于 零 。 21 2 33 1x x yx x x y （ ） ； （ ） ； （ ） 运 用 新 知 例 1 下 列 分 式 中 的 字 母 满 足 什 么 条 件 时 分 式 有 意 义 ？ 1x 1)4( 2 解 ： （ 1） 要 使 分 式 有 意 义 ,则 分 母 即 3 0 x 0 x x32 21 2 33 1x x yx x x y （ ） ； （ ） ； （ ） 运 用 新 知 例 1 下 列 分 式 中 的 字 母 满 足 什 么 条 件 时 分 式 有 意义 ？ 解 ： （ 2） 要 使 分 式 有 意 义 ， 则 分 母 ，即 ；1x 1xx 1 0-x 1x 1)4( 2 21 2 33 1x x yx x x y （ ） ； （ ） ； （ ） 运 用 新 知 例 1 下 列 分 式 中 的 字 母 满 足 什 么 条 件 时 分 式 有 意义 ？ 解 ： （ 3） 要 使 分 式 有 意 义 ， 则 分 母 ，即 x y x yx y 0-x y 1x 1)4( 2 21 2 33 1x x yx x x y （ ） ； （ ） ； （ ） 运 用 新 知 例 1 下 列 分 式 中 的 字 母 满 足 什 么 条 件 时 分 式 有 意义 ？ 1x 1)4( 2 112x 解 ： （ 4） 要 使 分 式 有 意 义 ， 无 论 x取 何 值 时 ， 分 母 均 不 为 0， 即 x可 以 取 一 切 实 数 12 x 22 2 2 21 2 3 43 2 3 1 .m a ba m a b x （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ）解 ： 21 0 2 33 4 13 .a mba x （ ） ； （ ） ；（ ） ； （ ）运 用 新 知 练 习 1 下 列 分 式 中 的 字 母 满 足 什 么 条 件 时 分 式 有意 义 ？ 21 2 33 1x x yx x x y （ ） ； （ ） ； （ ） 运 用 新 知 例 下 列 分 式 中 的 字 母 满 足 什 么 条 件 时 分 式 无 意义 ？ 解 ： （ 1） x=0 (2 ) x=1 (3 ) x=y 1.分 式 的 分 母 有 什 么 条 件 限 制（ 1） B=0时 ， 分 式 无 意 义 .（ 2） B 0时 ， 分 式 有 意 义 .ABABAB归 纳 小 结 当 = 0时 分 子 和 分 母 应 满 足 什 么 条 件 ？1.当 A=0且 B 0时 ， 分 式 的 值 为 零 .“ 二 看 ” ： 一 看 分 母 不 为 0， 二 看 分 子 必 为 0. 思 考 例 2 （ 1） 当 x取 何 值 时 ， 分 式 的 值 为 零 ？72 3xx（ 2） 当 x 为 何 值 时 ， 分 式 的 值 为 零 ？11| xx例 （ ） 当 取 何 值 时 ， 分 式 的 值 为 零 ？072 03x x 当 x -3时 ， 原 分 式 值 为 零 解 得 x=-3解 ： 根 据 题 意 ， 可 得解 ： 根 据 题 意 ， 可 得 x=1时 ， 原 分 式 的 值 为 零 01 01x x解 得 x=1 例 2 （ 3） 当 x 为 何 值 时 ， 分 式 的 值 为 零 ？1x 22 x x 00时 ， 原 分 式 的 值 为x解 ： 根 据 题 意 ， 得 01 022 x xx解 得 x=0 运 用 新 知练 习 下 列 分 式 中 的 x 满 足 什 么 条 件 时 分 式 的 值 为 零 ？解 ： 31x2 x （ 1） (2) 242xx 1.对 于 分 式 ， 分 式 有 意 义 的 条 件 ： 分 母 B需 要 满 足 的 条 件 是 BA 0B2.对 于 分 式 ,分 式 无 意 义 的 条 件 ：分 母 B需 要 满 足 的 条 件 是 BA 0B3.分 式 的 条 件 是 ： 0BA 0B 0A 2xx 14 1xx 3| 2 x x