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【 复 习 提 问 】 怎 样 求 一 组 数 据 的 平 均 数 ？ 平 均 数 与 一 组 数 据 中 的 每 个 数 据 均 有 关系 吗 ？ 鞋 的 尺 码（ 厘 米 ） 18 19 20 21 21.5 22 22.5销 售 量（ 双 ） 1 2 5 11 7 3 1问 题 情 景 一 一 家 童 鞋 店 最 近 销售 了 某 种 童 鞋 30双 ， 其中 各 种 尺 码 的 鞋 的 销 售量 如 下 表 所 示 ：如 果 你 是 鞋 店 老 板 ， 你 最 关 心 的 是 什 么 ？ 某 面 包 房 ， 在一 天 内 销 售 面 包 100个 ， 各 类 面 包 销 售量 如 下 表 ：面 包 种 类 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰茸销 售 量（ 个 ） 10 15 25 5 15 30问 题 情 景 二如 果 你 是 店 主 ， 你 最 关 心 的 是 什 么 ？ 众 数 的 定 义 ： 在 一 组 数 据 中 ， 出 现 次 数 最 多 的 数 据 叫 做这 组 数 据 的 众 数 。注 意 : 1.众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 ，是 一 组 数 据 中 的 原 数 据 ， 而 不 是 相 应 的 次 数 2.一 组 数 据 中 的 众 数 有 时 不 只 一 个 ， 如 数据 2、 3、 1、 2、 1、 3中 ， 2和 3都 出 现 了 2次 ，它 们 都 是 这 组 数 据 的 众 数 。 例 1 在 一 次 英 语 口 试 中 ， 20名 学 生的 得 分 如 下 ：70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求 这 次 英 语 口 试 中 学 生 得 分 的 众 数 。 分 析 ： 如 何 求 出 众 数 呢 ？ 关 键 是 统 计相 同 数 据 的 个 数 。 可 仿 照 情 景 一 表 格 写 正号 统 计 ， 找 出 众 数 ； 也 可 用 观 察 法 找 出 这组 数 据 中 哪 些 数 据 出 现 的 次 数 较 多 ， 从 而进 一 步 找 出 它 的 众 数 。 在 数 学 竞 赛 中 ， 我 班 5名 学 生 的 成 绩 从低 分 到 高 分 排 列 名 次 是 ： 55 57 61 62 98其 中 哪 一 个 数 据 能 用 来 描 述 这 组 数 据 的集 中 趋 势 ？ 问 题 情 景 三 中 位 数 定 义 ： 将 一 组 数 据 按 大 小 依 次 排 列 ， 把 处 在最 中 间 位 置 的 一 个 数 据 （ 或 最 中 间 两 个 数据 的 平 均 数 ） 叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数 。 注 意 ： 1.求 中 位 数 要 将 一 组 数 据 按 大 小 顺 序 ， 而不 必 计 算 ， 顾 名 思 义 ， 中 位 数 就 是 位 置 处 于 最 中间 的 一 个 数 （ 或 最 中 间 的 两 个 数 的 平 均 数 ） ， 排序 时 ， 从 小 到 大 或 从 大 到 小 都 可 以 2 当 数 据 个 数 为 奇 数 时 ， 中 位 数 是 这 组 数据 中 的 一 个 数 据 ； 但 当 数 据 个 数 为 偶 数 时 ， 其 中位 数 是 最 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 ， 它 不 一 定 与 这组 数 据 中 的 某 个 数 据 相 等 。 例 2 10名 工 人 某 天 生 产 同 一 零 件 ，生 产 的 件 数 是 ： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求 这 一 天 10名 工 人 生 产 的 零 件 的 中位 数 。 例 3 在 一 次 中 学 生 田 径 运 动 会 上 ， 参 加男 子 跳 高 的 17名 运 动 员 的 成 绩 如 下 表 所 示 ：成绩米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数 2 3 2 3 4 1 1 1 分 别 求 这 些 运 动 员 成 绩 的 众 数 ， 中 位 数 与平 均 数 （ 计 算 结 果 保 留 到 小 数 点 后 第 2位 ） 。 补 充 练 习 1 已 知 一 组 数 据 10， 10， x,8(由 大 到 小 排列 )的 中 位 数 与 平 均 数 相 等 ， 求 x值 及 这 组 数据 的 中 位 数 。 解 ： 10， 10， x,8的 中 位 数 与 平 均 数相 等 (10+x)/2 (10+10+x+8)/4 x 8, (10+x)/2 9 这 组 数 据 中 的 中 位 数 是 9。 补 充 练 习 2 当 5个 整 数 从 小 到 大 排 列 ， 其 中 位 数 是 4，如 果 这 个 数 集 的 唯 一 众 数 是 6， 则 这 5个 整数 可 能 的 最 大 的 和 是 ( )。A.21 B.22 C.23 D.24。 分 析 ： 设 这 5个 整 数 按 从 小 到 大 排 列 为a1,a2,a3,a4,a5， 由 于 中 位 数 是 4， 所 以 a3 4，又 6是 唯 一 众 数 ， 所 以 a4 a5 6， 此 时 ， a2最 大 只 能 取 3， a1最 大 取 2， 故 a1+a2+a3+a4+a5 2+3+4+6+6 21 解 ： 选 (A) 某公司员工的月工资如下：员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G月 工 资 6000 4000 1300 1200 1100 1100 1100 500经 理 说 ： 我 公 司 员 工 收 入 很 高 ， 月 平 均 工 资 为2000元 。职 员 C说 ： 我 的 工 资 是 1200元 ， 在 公 司 算 中 等 收入 。职 员 D说 ： 我 们 好 几 个 人 工 资 都 是 1100元 。议 一 议 1700 议 一 议1.为 什 么 该 公 司 所 有 员 工 工 资 的 平 均 数 比 中 位 数高 的 多 ？2.你 认 为 用 哪 个 数 据 表 示 该 公 司 员 工 收 入 的 “ 平均 水 平 ” 更 合 适 ？ 【 本 课 小 结 】 1. 知 识 小 结 ： 这 节 课 我 们 学 习 了 众 数 、 中 位 数 的 概 念 ， 了 解了 它 们 在 描 述 一 组 数 据 集 中 趋 势 时 的 不 同 角 度 和 适 用 范 围 。 2.方 法 小 结 ： 众 数 由 所 给 数 据 可 直 接 求 出 ， （ 一 组 数 据 中 的众 数 可 能 不 止 一 个 ， 众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 的 次 数 最 多 的 数 据 ，而 不 是 该 数 据 出 现 的 次 数 .如 果 有 两 个 数 据 出 现 的 次 数 相 同 ， 并且 比 其 他 数 据 出 现 次 数 都 多 ， 那 么 这 两 个 数 据 都 是 这 组 数 据 的众 数 ） 。 求 中 位 数 时 ， 首 先 要 先 排 序 （ 从 小 到 大 或 从 大 到 小 ） ， 然 后计 算 中 位 数 的 序 号 ， 分 数 据 为 奇 数 个 与 偶 数 个 两 种 来 求 .（ 既 找 出 最 中 间 的 一 个 数 据 或 最 中 间 两 个 数 并 算 出 它 们 的 平 均 数 ） 。 3.知 识 网 络 ： 平 均 数 、 众 数 及 中 位 数 都 是 描 述 一 组 数 据的 集 中 趋 势 的 特 征 数 ， 但 描 述 的 角 度 和 适 用 范 围 有 所 不同 。 平 均 数 的 大 小 与 一 组 数 据 里 的 每 个 数 据 均 有 关 系 ，其 中 任 何 数 据 的 变 动 都 会 相 应 引 起 平 均 数 的 变 动 ； 众 数着 眼 于 对 各 数 据 出 现 的 频 数 的 考 察 ， 其 大 小 只 与 这 组 数据 中 的 部 分 数 据 有 关 。 当 一 组 数 据 中 有 不 少 数 据 多 次 重复 出 现 时 ， 其 众 数 往 往 是 我 们 关 心 的 一 种 统 计 量 ； 中 位数 则 仅 与 数 据 的 排 列 位 置 有 关 ， 某 些 数 据 的 变 动 对 它 的中 位 数 没 有 影 响 。 当 一 组 数 据 中 的 个 别 数 据 变 动 较 大 时 ，可 用 它 来 描 述 其 集 中 趋 势 。
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