五年级奥数-《盈亏问题》

小雷请大家吃鸡翅，若每人吃4个则多30个；若每人吃6个则刚好。问：有多少个同学？鸡翅共多少个？动一动脑筋每人分4个，多30个：每人分6个，刚好：多30个 原因：每人多吃了6-4=2（个） 鸡翅数量和人数都不变，为什么第二种情况大家吃的鸡翅比较多呢？ 结果：共多吃了30个鸡翅 小朋友的人数为：30（6-4）15（人）鸡翅的个数为： 415+3090（个） 或 者： 615=90（个）答：有15个小朋友，分90个鸡翅。 原因：每人多吃了2个。一盈一正： 在分东西的过程中，可能会出现的情况： 刚好（正）、多了（盈）、少了（亏） 人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。（被分的和分到的数量都是固定的。）今天我们要学习的就是盈亏问题，那么什么是盈，什么是亏呢？ 在分东西的过程中，会有很多情况，刚刚是一盈一正，那么还会有： 双盈、双亏、一盈一亏、一亏一正 老师把所有的小状元币全部发给大家，每人10个，还多150个，每人13个，还多90个，请问一共有多少人？多少小状元币？ 人数：（ 150-90）（13-10）20（人）每人10个，多150个：每人13个，多90个： 小状元币的数量： 2010+150350（个） 2013+90350（个）答：共有20人，350个小状元币。 双 盈 多150个多90个多？个 原因：每人多发了13-10=3（个） 结果：共多发出去150-90=60（个） 刘水大婶烤烧饼给大家吃，如果每人6个，还少46个，如果每人4个，还少20个，请问一共有多少人？多少烧饼？人数：（ 46-20）（6-4）13（人）每人6个，少46个：每人4个，还少20个： 烧饼数量： 136-4632（个） 134-2032（个）答：共有13人，32个烧饼。 双 亏少46个少20个少？个 原因：每人少吃了6-4=2（个） 结果：共少吃了46-20=26（个） 小雷包车请大家去旅游，如果每辆车20人，还多15人，如果每辆车25人，还少20个，请问一共有多少车？多少人？车数：（ 20+15）（25-20）7（辆）每车20人，多15人：每车25人，少20个： 人数： 720+15155（人） 725-20155（人）答：共有7辆车，155人。一盈一亏多15人少20人多？人 原因：每车多坐了25-20=5 （人） 结果：坐车的人共多了20+15=35（人） 每车20人， 多15人：每车25人， 少20个： 原因：每车多坐25-20=5 （人） 结果：坐车人共多20+15=35（人）车数为：（20+15）（25-20）7（辆） 双 盈一盈一亏：每人10分， 多150分每人13分， 多90分 原因：每人多发13-10=3（分） 结果：共多发150-90=60（分）人数为：(150-90)（13-10）20（人）每人6个， 少46个每人4个， 少20个原因：每人少吃了6-4=2（个）结果：共少吃46-20=24(个)人数为：（46-20）（6-4）13（人） 双 亏 盈亏问题解题中心思想结果原因=份数l列出条件，很快就能找到原因和结果。l原因和结果怎么求呢？l结果原因=份数（单位在“每”后面） 下面留两种类型给同学们自己练习 一盈或一亏。 例： 小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？ 例1：少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？挑 战 一 下面再来几个拓展吧，呵呵 例2：学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？挑 战 二 例3：红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？挑 战 三 例5：五年级同学去东湖划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上坐8人。这个年级共有多少个同学？挑 战 五 例4：学校将一批图书借给“文明小使者”，若每人借9本缺25本；若只有一入借4本，其余每人借7本则恰好分完，问“文明小使者”一共有多少个人? 挑 战 四 例6：幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个，已知大班比小班多3个小朋友，这筐苹果共有多少个?挑 战 六