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三 角 形 复 习 （ 一 ） 学习目标1.能够准确指出与三角形有关的角和线段；2.能够熟练说出与三角形有关的性质；3.能够利用性质和定义计算三角形的边、角和面积。 三 角 形 与 三 角 形 有关 的 线 段一 .三 角 形 知 识 结 构 图 三 角 形 的 中 位 线高 线中 线角 平 分 线与 三 角 形有 关 的 角 三 角 形 内 角 和三 角 形 外 角 和内 角 与 外 角 关 系三 角 形的 分 类 锐 角 三 角 形钝 角 三 角 线直 角 三 角 形 1. 三角形的三边关系:(1) 三角形两边的和大于第三边(2) 三角形两边的差小于第三边二 .三 角 形 知 识 要 点 连结三角形一个顶 点 与 它 对 边 中 点 的线段叫做三角形的中线。 三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶 点 与 交 点之间的线段叫做三角形的角平分线。从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶 点 和 垂 足 之 间的线段叫做三角形的高线.2. 三角形的主要线段 D A B CE F A DB C F E CB A D EF 3.三角形的三条中线交于三角形内部一点.4. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.5. 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三 角 形 具 有 稳 定 性 ,而 四 边 形 没有 稳 定 性 。6.三角形的内角和等于1800 7. 三 角 形 外 角 和 定 理三 角 形 的 外 角 和 等 于 36008.三 角 形 的 外 角 与 内 角 的 关 系三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 .三 角 形 的 一 个 外 角 大 于 与 它 不 相 邻 的 任 何 一 个 内 角 .AB C AB C 1.在 ABC中 ，（ 1） B=100 ， A= C， 则 C= ；（ 2） 2 A= B+ C， 则 A= 。2.如 图 ， _是 ACD外 角 ， ADB= 115 , CAD= 80 ,则 C = . 406035 ADB AB CD三.知识运用角的计算 3.如图 B= C，DE BC于E，EF AB于F， ADE=140，求 FED的度数F ED CB A 4.如 图 , ABC中 , D是 BC边 上 一 点 ， 1= 2, 3= 4， BAC= 63,求 DAC的 度 数A B CD21 3 4 5.如 图 , ABC中 , A= ABD, C= BDC= ABC,求 DBC的 度 数 AB CD角的计算：1.直接用算式计算 2.用方程求值（数形结合） 1.下 列 条 件 中 能 组 成 三 角 形 的 是 （ ） A.5cm, 13cm, 7cm B.3cm, 5cm, 9cm C.14cm, 9cm, 6cm D.5cm, 6cm, 11cmC2.三 角 形 的 两 边 为 7cm和 5cm， 则 第 三 边 x的 范 围 是 _ .2cmx12cm 三.知识运用边的计算 解 : 由 三 角 形 两 边 之 和 大 于 第 三 边 ,两 边 之 差 小 于第 三 边 得 : 8-3a8+3, 5 a11又 第 三 边 长 为 奇 数 , 第 三 条 边 长 为 7或 9。3.已 知 两 条 线 段 的 长 分 别 是 3cm、 8cm ， 要 想 拼成 一 个 三 角 形 ， 且 第 三 条 线 段 a的 长 为 奇 数 ， 问 第三 条 线 段 应 取 多 少 长 ？ 4.等 腰 三 角 形 一 边 的 长 是 5 cm， 另 一 边 的 长 是8cm， 求 它 的 周 长边的计算：1.三角形三边关系定理 2.分类思想（等腰三角形） 1.如 图 已 知 ： AD是 ABC的 中 线 ， ABC的 面 积为 ,求 ABD的 面 积260cm AB CD E知识运用面积的计算 2. ABC中 ， D是 BC上 的 点 ， BD:DC=2:1，SACD=12， 则 S ABC=_ AB CD 3.如 图 ABC中 ， D.E分 别 是 BC、 AD的 中 点 ， 且 ABC的 面 积 为 则阴 影 部 分 面 积 _m2 24cm AB CD E面积的计算：1.两个三角形高相等，面积比等于底边之比； 2.两个三角形底相等，面积比等于高之比； 3.高与底边关系不明确，分别代入三角形面积公式。1 小 结 本节课，我们主要复习了三角形的角、边和面积的计算，对于每一块知识，我们需要注意些什么？ 如 图 , ABC中 ， BAC= C=2 B，AD是 BAC的 平 分 线 ,求 ADC的 度 数A B CD检测反馈1 等腰三角形的周长为18厘米，若腰长是底边的2倍，则三边的长分别是_ 、 _ 、_;检测反馈2 如 图 ABC中 ， D是 BC上 的 点 ， BD:DC=2:1 ， E是 AD的 中 点 ， ABC的 面积 为 6cm2 则 BDE面 积 _cm2 AB CDE检测反馈3
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