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鸡 兔 同 笼 大 约 一 千 五 百 年 前 ， 我 国 古 代 数 学 名 著 孙 子算 经 中 记 载 了 一 道 数 学 题 ， 这 就 是 著 名 的 “ 鸡 兔同 笼 ” 问 题 。 今 有 雉 兔 同 笼 ， 上 有 三 十 五 头 ， 下有 九 十 四 足 ， 问 雉 兔 各 几 何 ？ 笼 子 里 有 若 干 只 鸡 和 兔 。 从 上 面 数 ,有35个 头 ， 从 下 面 数 ， 有 94只 脚 。 鸡 和 兔 各 有 几只 ?这道题的意思就是：这个问题你能解决吗？ 我们可以先从简单的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1按 顺 序 列 表 试 一 试 。鸡 /只兔 /只脚 /只 8016 7118 6220 5322 4424 3526 2628 1730 0832答 :鸡 有 3只 ,兔 有 5只 。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1还有其他方法吗？（1）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，这样就多出了10只脚。82=16（只）2616=10（只）（2）多出10只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多2只脚（还需要2只脚），也就是有5只兔。102=5（只）85=3（只）（3）所以，鸡有3只，兔有5只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1（1）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚，这样就多出了6只脚。（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少2只脚（还需要去掉2只脚），也就是有3只鸡。（3）所以，鸡有3只，兔有5只。8 4=32(只 )32 26=6(只 )6 2=3(只 )8 3=5(只 ) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1 答 :兔 有 5只 ,鸡 有 3只 。还可以用列方程的方法来解答。解 ： 设 有 x只 兔 ， 那 么 就 有 （ 8 x） 只 鸡 。26482 xx）（ 2642-16 xx 26216 x 16-262 x 210 x 5x 35-8-8 x 小结： 笼 子 里 有 若 干 只 鸡 和 兔 。 从 上 面 数 ,有35个 头 ， 从 下 面 数 ， 有 94只 脚 。 鸡 和 兔 各 有 几只 ?这个问题你能解决吗？答 :有 23只 鸡 ,有 12只 兔 。解 ： 设 有 x只 鸡 ， 那 么 就 有 （ 35 x） 只 兔 。942354 xx）（ 9424-140 xx 942-140 x 94-1402 x 246x 23x 1223-35-35 x 笼 子 里 有 若 干 只 鸡 和 兔 。 从 上 面 数 ,有35个 头 ， 从 下 面 数 ， 有 94只 脚 。 鸡 和 兔 各 有 几只 ? 答 :有 23只 鸡 ,有 12只 兔 。解 ： 设 有 x只 兔 ， 那 么 就 有 （ 35 x） 只 鸡 。944352 xx）（ 9442-70 xx 94270 x 70-942 x 224x 12x 2312-35-35 x 答 :有 24只 鹤 ,有 16只 龟 。解 ： 设 有 x只 鹤 ， 那 么 就 有 （ 40 x） 只 龟 。1122404 xx）（ 11224-160 xx 1122-160 x 112-1602 x 248x 24x 1624-40-40 x 答 :有 24只 鹤 ,有 16只 龟 。解 ： 设 有 x只 龟 ， 那 么 就 有 （ 40 x） 只 鹤 。1124402 xx）（ 11242-80 xx 112280 x 80-1122 x 232x 16x 2416-40-40 x 答 :有 5只 小 船 ,有 3只 大 船 。解 ： 设 有 x条 小 船 ， 那 么 就有 （ 8 x） 条 大 船 。38486 xx）（ 3846-48 xx 382-48 x 83-482 x 210 x 5x 35-8-8 x 答 :有 8名 男 同 学 ， 有 4名 女 同 学 。解 ： 设 有 x名 男 同 学 ， 那 么 就 有 （ 12 x） 名 女 同 学 。323122 xx）（ 3232-24 xx 3224 x 24-32x 8x 48-12-12 x
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