人教版八年级数学上学期 第12章 全等三角形单元练习

第12章 全等三角形一选择题1已知ABAD，CE，CD、BE相交于O，下列结论：（1）BCDE，（2）CDBE，（3）BOCDOE；其中正确的结论有（）A0个B1个C2个D3个2如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是（）A（4，1）B（1，3）C（1，1）D以上都可以3如图，在ABC中，C90，DEAB于点E，CDDE，CBD26，则A的度数为（）A40B34C36D384右图为边长相等的6个正方形的组合图形，则1+2+3等于（）A60B90C100D1355如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1的度数是（）A76B62C42D76、62或42都可以6如图，把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得AB5米，则槽宽为（）A3B4C5D67如图，ABDB，12，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABCBEBACDECADDACBDEB8下列结论正确的是（）A有两个锐角相等的两个直角三角形全等B顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C一条斜边对应相等的两个直角三角形全等D两个等边三角形全等9下列画图的语句中，正确的为（）A画直线AB10cmB画射线OB10cmC延长射线BA到C，使BABCD画线段CD2cm10如图，在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分ABC，则以下结论不正确的个数是（）BC+ADAB；E为CD中点；AEB90；SABES四边形ABCD；BCCEA0个B1个C2个D3个二填空题11如图，点E在BOA的平分线上，ECOB，垂足为C，点F在OA上，若AFE30，EC3，则EF 12如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，若ABC的面积为21cm2，AB8cm，AC6cm，则DE的长为 cm13如图，在ABC中，ACB90，AD是ABC的角平分线，BC10cm，BD：DC3：2，则点D到AB的距离为 14如图，已知ABC中，ABAC16cm，BC，BC10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当BPD与CQP全等时，则点Q运动速度可能为 厘米/秒15如图，ABCDEF，A80，ABC60，则F 度三解答题16如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F在AC上，BEFC求证：BDDF17阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据已知：如图，AM，BN，CP是ABC的三条角平分线求证：AM、BN、CP交于一点证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作ODBC，OEAC，OFAB，垂足分别为点D，E，FO是BAC角平分线AM上的一点（ ），OEOF（ ）同理，ODOFODOE（ ）CP是ACB的平分线（ ），O在CP上（ ）因此，AM，BN，CP交于一点18如图，ABAC，D、E分别为AC、AB边中点，连接BD、CE相交于点F求证：BC19如图，在ABC中，ABAC8，BC12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0t4）（1）运动 秒时，AEDC；（2）运动多少秒时，ABDDCE能成立，并说明理由；（3）若ABDDCE，BAC，则ADE （用含的式子表示）20如图，RtACB中，ACB90，ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H（1）求APB度数；（2）求证：ABPFBP；（3）求证：AH+BDAB 参考答案一选择题1 D2 D3 D4 D5 B6 C7 B8 B9D10 B二填空题11 612 313 4cm14 2或3.215 40三解答题16证明：AD平分BAC，DEAB，C90，DCDE，在DCF和DEB中，DCFDEB，（SAS），BDDF17证明：设AM，BN交于点O，过点O分别作ODBC，OEAC，OFAB，垂足分别为点D，E，FO是BAC角平分线AM上的一点（已知），OEOF（角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等）同理，ODOFODOE（等量代换）CP是ACB的平分线（已知），O在CP上（角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）因此，AM，BN，CP交于一点；故答案为：已知；角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等；等量代换；已知；角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上18证：ABAC 且D、E分别为AC、AB边中点AEAD在ABD和ACE中，ABDACE （SAS）BC19解：（1）由题可得，BDCE2t，CD122t，AE82t，当AEDC，时，82t（122t），解得t3，故答案为：3；（2）当ABDDCE成立时，ABCD8，122t8，解得t2，运动2秒时，ABDDCE能成立；（3）当ABDDCE时，CDEBAD，又ADE180CDEADB，B180BADADB，ADEB，又BAC，ABAC，ADEB（180）90故答案为：9020解：（1）AD平分BAC，BE平分ABC，PAB+PBA（ABC+BAC）45，APB18045135；（2）APB135，DPB45，PFAD，BPF135，在ABP和FBP中，ABPFBP（ASA）；（3）ABPFBP，FBAD，APPF，ABBF，BADCAD，FCAD，在APH和FPD中，APHFPD（ASA），AHDF，BFDF+BD，ABAH+BD