人教版八年级上册数学 13.2.1 画轴对称图形(共31张PPT)

13.2.1作 轴 对 称 图 形 回 顾 旧 知 识 1、 如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠 ， 直 线 两 旁 的部 分 能 够 互 相 重 合 ， 这 个 图 形 就 叫 做 轴 对 称 图 形 。 2、 如 果 两 个 图 形 关 于 某 条 直 线 对 称 ， 那 么 对称 轴 是 任 何 一 对 对 应 点 所 连 线 段 的 垂 直 平 分 线 。 欣 赏 中 国 民 间 的 剪 纸 艺 术 欣 赏 中 国 民 间 的 剪 纸 艺 术 欣 赏 中 国 民 间 的 剪 纸 艺 术 动 手 试 一 试 在 一 张 半 透 明 的 纸 的 左 边 画 一只 左 手 印 ， 再 把 这 张 纸 对 折 后描 图 ， 打 开 对 折 的 纸 。 就 能 得到 相 应 的 右 手 印 。动 脑 想 一 想左 手 印 和 右 手 印 有 什 么 关 系 ？成 轴 对 称 。对 称 轴 是 折 痕 所 在 的 直 线 ， 即 直 线图 中 的 与 m 是 什 么 关 系 ？ PP m。m . .p P 由 一 个 平 面 图 形 得 到 它的 轴 对 称 图 形 叫 做 轴 对称 变 换 对 称 轴 方 向 和 位 置 发 生 变 化 时 ，得 到 的 图 形 的 方 向 和 位 置 也 会 发 生变 化 。来 吧 ！ 动 动 脑 筋 动 动 手 探究性质： 1、 由 一 个 平 面 图 形 可 以 得 到 它 关 于 一 条直 线 L成 轴 对 称 的 图 形 ， 这 个 图 形 与 原 图 形 的 形状 、 大 小 完 全 一 样 。 2、 新 图 形 上 的 每 一 点 ， 都 是 原 图 形 上 的 某一 点 关 于 直 线 L的 对 称 点 。 3、 连 接 任 意 一 对 对 应 点 的 线 段 被 对 称 轴垂 直 平 分 。 A AB BC C 讨 论 ： 如 果 有 一 个 图 形 和 一 条 直 线 ，如 何 作 出 与 这 个 图 形 关 于 这 条 直 线对 称 的 图 形 呢 ？ 已 知 直 线 和 一 个 点 A， 作 出 点 A与 A 关 于 直 线 对 称 的 图 形 。A A 点 A即 为 所 求 M l O 基 础 一 l l A B 已 知 直 线 L和 线 段 AB， 作 出 线 段 AB与 A B关 于 直 线 L对 称 的 图 形 。 A Bl M NOP基 础 二 线 段 AB即 为 所 求 A B C例 1 如 图 ， 已 知 ABC和 直 线 l， 作 出 与 ABC关 于 直 线 l对 称 的 图 形 。 l 作 法 ： （ 1） 过 点 A作 直 线 l的 垂线 ， 垂 足 为 点 O， 在 垂 线上 截 取 OA=OA， 点 A就是 点 A关 于 直 线 l的 对 称 点。（ 4） 连 接 AB、 BC、 CA， 得到 ABC即 为 所 求 。O P M （ 2） 过 点 B作 直 线 l的 垂 线 ，垂 足 为 点 P， 在 垂 线 上 截 取PB=PB， 点 B就 是 点 B关 于直 线 l的 对 称 点 。（ 3） 过 点 C作 直 线 l的 垂 线 ，垂 足 为 点 M， 在 垂 线 上 截 取MC=MC， 点 C就 是 点 C关 于直 线 l的 对 称 点 。 变式训练 请 画 出 ABC关 于 直 线 的 对 称 ABC.llA B C 归 纳 1、 找 特 征 点2、 作 垂 线3、 截 取 等 长4、 依 次 连 线作图步骤 归 纳几 何 图 形 都 可 以 看 作 由 点 组 成 ， 只 要作 出 这 些 点 关 于 对 称 轴 的 对 应 点 ， 再连 接 对 应 点 ， 就 可 以 得 到 原 图 形 的 轴对 称 图 形对 于 一 些 由 直 线 、 线 段 或 射 线 组 成 的 图形 只 要 作 出 图 形 中 的 一 些 特 殊 点 的 对 称点 ， 再 连 接 对 称 点 ， 就 可 以 得 到 原 图 形的 轴 对 称 图 形 练 习 1、 如 图 ， 把 下 列 图 形 补 成 关 于 直 线 L的对 称 图 形 。 l 如 图 给 出 了 一 个 图 案 的 一半 ， 其 中 的 虚 线 l 是 这 个 图案 的 对 称 轴 。 整 个 图 案 是 个 什 么 形 状 ？请 准 确 地 画 出 它 的 另 一 半 。巩固提高B AC DEFG H 实 际 图 形 和 印 章 中 的 像 可 以看 成 上 图 那 样 的 成 轴 对 称 关 系 。 轴 对 称 变 换 后 的 像原 来 的 像 轴 对 称 变 换 前 后 的 图 形 是 一 对 “ 好 朋 友 ”， 在 一 次 活 动 中 他 们 走 散 了 ， 请 同 学 们 帮 助 他们 找 回 自 己 的 “ 好 朋 友 ” 。 用 两 个 圆 、 两 个 三 角 形 、 两 条 平 行 线 段 可 以构 造 出 许 多 独 特 而 有 意 义 的 轴 对 称 图 形 （ 如 下图 ） ， 请 你 也 仿 照 构 思 一 个 图 案 ， 别 忘 了 加 上一 两 句 贴 切 的 解 说 词 哦 .活 动 两 盏 电 灯 图 片 欣 赏 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 （ 1） 轴 对 称 变 换 的 定 义 （ 2） 轴 对 称 变 换 的 性 质（ 4） 轴 对 称 变 换 在 生 活 中 的 应 用(3)利 用 轴 对 称 变 换 的 性 质 作 图 课 本 45 46页 习 题 第 1题 、 第 5题 。 再见