六年级数学下册第三单元圆锥的体积

圆 锥 的 体 积 人 教 版 小 学 六 年 级 数 学 下 册 第 三 单 元 圆 锥 的 体 积 学 习 目 标 ： 进 一 步 理 解 圆 锥 的 体 积 公 式 ， 能 运 用 公 式 进 行 计算 ， 能 解 决 简 单 的 实 际 问 题 。学 习 重 难 点 ： 圆 锥 体 积 公 式 的 实 际 应 用 。执 教 教 师 ： 周 俊执 教 时 间 ： 4月 12日 (星 期 四 ） 一 、 【 导 入 】前 面 的 课 程 中 我 们 一 起 经 历 了 圆 锥 体 积 公 式 的 推 导过 程 。 有 同 学 能 说 一 说 么 ？ 指 名 学 生 回 答 。 我 们 已 经 学 会 计 算 圆 柱 的 体 积 ， 请 你回 忆 一 下 如 何 计 算 圆 柱 的 体 积 ？ 圆 锥 的 体 积 与 圆 柱 的 体 积 有没 有 关 系 呢 ？你 能 猜 测 一 下 等 底 、 等高 的 圆 柱 和 圆 锥 的 体 积之 间 的 关 系 吗 ？圆 柱 的 底 面 是 圆 ， 圆 锥 的 底 面 也 是 圆 。如 何 计 算 圆 锥 的 体 积 呢 ？ 二 、 导 学活 动 一 ： 计 算 圆 锥 的 体 积活 动 任 务 ： 探 究 “圆 柱 的 体 积 和 圆 锥 的 体 积 之 间 有 什 么 关 系 ？ ”活 动 流 程 ：1、 自 主 学 习 ： 学 生 分 6组 操 作 实 验 ， 教 师 巡 回 指 导 。 （ 其 中 4个 小 组 的 实 验 材 料 ： 沙 子 、 水 、 水 槽 、 量 杯 、 等 底 等 高 的 圆 柱形 和 圆 锥 形 容 器 各 一 个 ； 另 外 2个 小 组 的 实 验 材 料 ： 沙 子 ， 既不 等 底 也 不 等 高 的 圆 柱 形 和 圆 锥 形 容 器 各 一 个 ， 体 积 有 8倍 关系 的 也 有 5倍 关 系 的 。 ） 同 组 的 学 生 做 完 实 验 后 ， 进 行 交 流 ，并 把 实 验 结 果 写 在 黑 板 上 。2、 小 组 讨 论 ： 在 小 组 长 的 带 领 下 进 行 交 流 、 讨 论 ， 形 成 小 组讨 论 结 果 。3、 展 示 分 享 ： 一 个 小 组 展 示 讨 论 成 果 ， 并 组 织 其 他 小 组 进 行分 享 (补 充 、 追 问 、 质 疑 等 )。 （ 1） 各 组 准 备 好 等 底 、 等 高 的 圆 柱 、 圆 锥 形 容 器 。（ 2） 用 倒 沙 子 或 水 的 方 法 试 一 试 。下 面 就 让 我 们 通 过 实 验 ，探 究 一 下 圆 锥 与 圆 柱 体 积之 间 的 关 系 。 （ 3） 通 过 实 验 ， 你 发 现 圆 锥 的 体 积 与 同 它 等 底 、 等 高 的 圆 柱 的 体 积 之 间 的 关 系 了 吗 ？V圆 锥 V圆 柱 3131 Sh三 次 正 好 装 满 。 我 把 圆 柱 装 满 水 ，再 往 圆 锥 里 倒 。 正 好 倒 了 三 次 。 活 动 二 ： 解 决 问 题活 动 任 务 ： 思 考 “观 察 主 体 图 ， 你 能 找 到 哪 些 信息 ？ 你 想 怎 样 计 算 ？ ”活 动 流 程 ：1、 自 主 学 习 ： 自 己 读 题 目 ， 理 解 题 意 ， 独 立 思考 ， 尝 试 解 答 。2、 小 组 讨 论 ： 在 小 组 长 的 组 织 下 ， 由 一 名 组 员重 点 发 言 ， 其 他 组 员 补 充 ， 并 讨 论 形 成 小 组 的成 果 。3、 展 示 分 享 ： 一 个 小 组 展 示 讨 论 成 果 ， 并 组 织其 他 小 组 进 行 分 享 (补 充 、 追 问 、 质 疑 等 )。 4m 1.2m （ 2） 沙 堆 的 体 积 ：（ 1） 沙 堆 底 面 积 ： 5.02 1.5 7.53（ t）（ 3） 沙 堆 重 ：答 ： 这 堆 沙 子 大 约 重 7.53吨 。 12.56 1.2 5.024 5.02（ m）313.14 （ ） 3.14 4 12.56（ m2）24 2就 要 先 求 出 这 堆 沙 的 体 积 ，也 就 是 圆 锥 的 体 积 。要 求 出 这 堆 沙 子 大 约 重 多 少 吨 ，就 要 先 求 什 么 ？ 工 地 上 有 一 堆 沙 子 ， 近 似 于 一 个 圆 锥 （ 如 下 图 ） 。 这 堆沙 子 的 体 积 大 约 是 多 少 ？ 如 果 每 立 方 米 沙 子 重 1.5t， 这 堆 沙子 大 约 重 多 少 吨 ？ （ 得 数 保 留 两 位 小 数 。 ） （ 一 ） 做 一 做 1. 一 个 圆 锥 形 的 零 件 ， 底 面 积 是 19cm2， 高 是 12cm， 这 个 零 件 的 体 积 是 多 少 ？答 ： 这 个 零 件 的 体 积 是 76cm 。 19 12 76（ cm） 31 2. 一 个 用 钢 铸 造 成 的 圆 锥 形 铅 锤 ， 底 面 直 径 是 4cm， 高 5cm。 每 立 方 厘 米 钢 大 约 重 7.8g。 这 个 铅 锤 重 多 少 克 ？ （ 得 数 保 留 整 数 ）（ 一 ） 做 一 做31（ 2） 铅 锤 的 体 积 ：（ 1） 铅 锤 底 面 积 ：21 7.8 163（ g）（ 3） 铅 锤 的 质 量 ：答 ： 这 个 铅 锤 大 约 重 163克 。 12.56 5 21（ cm3）3.14 （ ） 3.14 4 12.56（ cm2） 24 2 （ 二 ） 解 决 问 题1. 填 空（ 1） 一 个 圆 柱 的 体 积 是 75.36m,与 它 等 底 等 高 的 圆 锥 的 体 积 是 （ ） m。25.12（ 2） 一 个 圆 锥 的 体 积 是 141.3m,与 它 等 底 等 高 的 圆 柱 的 体 积 是 （ ） m。423.9141.3 3 423.9（ m）75.36 25.12（ m）31 2. 一 个 圆 柱 与 一 个 圆 锥 的 底 面 积 和 体 积 分 别 相 等 。 已 知 圆 柱 的 高 是 4dm， 圆 锥 的 高 是 多 少 ？4 3 12（ dm）答 ： 圆 锥 的 高 是 12dm 。想 一 想 ， 当 一 个 圆 柱 与 一个 圆 锥 的 底 面 积 和 体 积 分别 相 等 时 ， 圆 锥 的 高 与 圆柱 的 高 又 是 什 么 关 系 呢 ？ 3. 一 个 圆 锥 形 沙 堆 ， 底 面 积 是 28.26m2， 高 是 2.5m。 用 这 堆 沙 在 10m宽 的 公 路 上 铺 2cm厚 的 路 面 ， 能 铺 多 少 米 ？2cm 0.02m（ 1） 沙 堆 的 体 积 ： 9.42 2.5 23.55（ m）23.55 10 0.02 2.355 0.02 117.75（ m）（ 2） 所 铺 公 路 的 长 度 答 ： 能 铺 117.75m。 28.26 2.5 31请 你 想 一 想 ， 转 换 前 后 沙 子的 体 积 是 否 发 生 变 化 ？转 换 前 后 沙 子 的 体 积 不 变 ， 所以 铺 成 的 公 路 路 面 的 体 积 等 于圆 锥 形 沙 堆 的 体 积 。 三 、 导 结 。 说 说 这 节 课 你 有 什 么 收 获 ？ 作 业 ： 第 35页 练 习 六 ， 第 7题 。 第 36页 练 习 六 ， 第 8题 。