人教版九年级下册 数学 课件 27.3位似(共35张PPT)

第 二 十 七 章 相 似27.3 位 似 （ 1） 行 甚 于 言 清 华 大 学 校 训 名 言 一 、 新 课 引 入 1、 我 们 学 过 的 图 形 变 换 形 式 有 哪 些 ？ 2、 什 么 叫 相 似 ？ 相 似 与 全 等 有 什 么 区 别 与 联 系 ？ 平 移 、 旋 转 、 对 称相 似 ： 形 状 相 同 。全 等 ： 大 小 、 形 状 相 同 ， 能 够 重 合区 别 ： 相 似 不 一 定 全 等 ， 但 全 等 一 定 相 似 。 联 系 ： 形 状 相 同 12二 、 学 习 目 标 了 解 位 似 图 形 及 其 有 关 概 念 ， 了解 位 似 与 相 似 的 联 系 和 区 别 ， 掌握 位 似 图 形 的 性 质 ； 掌 握 位 似 图 形 的 画 法 ， 能 够 利 用 作位 似 图 形 的 方 法 将 一 个 图 形 放 大 或缩 小 三 、 研 读 课 文 知识点一 认 真 阅 读 课 本 第 59至 60页 的 内 容 ， 完 成下 面 练 习 并 体 验 知 识 点 的 形 成 过 程 . 1、 生 活 中 我 们 经 常 把 自 己 好 看 的 照 片 放 大 或 缩 小 ，由 于 没 有 改 变 图 形 的 形 状 ， 我 们 得 到 的 照 片 是 真实 的 . 三 、 研 读 课 文 知识点一 思 考 图 中 多 边 形 相 似 吗 ？ 如 果 有 ， 那 么 这 种 相 似 有什 么 特 征 ？ 如 果 两 个 图 形 不 仅 是 相 似 图 形 ， 而 且 是 每 组 对应 点 连 线 相 交 于 ， 对 应 边 互 相 ， 那 么 这 样的 两 个 图 形 叫 做 _.这 个 点 叫 做 .（ 位 似 中 心 可 在 形 上 、 形 外 、 形 内 .) 位似图形及其有关概念 一 点 平 行位 似 图 形 位 似 中 心 三 、 研 读 课 文 练 一 练 1、 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A. 全 等 图 形 一 定 是 位 似 图 形 .B 相 似 图 形 一 定 是 位 似 图 形 .C 位 似 图 形 一 定 是 全 等 图 形 .D 位 似 图 形 是 具 有 某 种 特 殊 位 置 的 相 似 图 形 .D 三 、 研 读 课 文 2、 如 图 ， 指 出 下 列 各 图 中 的 两 个 图 形 是 否 是 位 似图 形 ， 如 果 是 位 似 图 形 ， 请 指 出 其 位 似 中 心 。 是 否 位 似 图 形 位 似 中 心图 （ 1） 图 （ 2）图 （ 3）图 （ 4）图 （ 5） 是 点 A是 点 P不 是是 点 O不 是练 一 练 三 、 研 读 课 文 21知识点二 分 析 ： 把 原 图 形 缩 小 到 原 来 的 ， 也 就 是使 新 图 形 上 各 顶 点 到 位 似 中 心 的 距 离 与 原 图 形 各 对 应 顶 点 到 位 似 中 心 的 距 离 之 比 为 1 2 。 例 2（ 教 材 P60例 题 ） 把 图 1中 的 四 边 形 ABCD缩 小 到原 来 的 。 图 1 21位 似 作 图DCB A C DB A AB C DO （ 1） 在 四 边 形 ABCD外 任 取 一 点 O；（ 2） 过 点 O分 别 作 射 线 OA， OB， OC， OD；（ 3） 分 别 在 射 线 OA， OB， OC， OD上 取 点 A 、 B 、 C 、 D ， 使 得 ；（ 4） 顺 次 连 接 A B 、 B C 、 C D 、 D A ， 得 到 所 要 画 的 四 边 形A B C D ， 如 图 2 作 法 一21 ODDOOCCOOBBOOAAO问 ： 此 作 图 题 还有 其 它 作 法 吗 ？ 三 、 研 读 课 文 如 图 3 作 法 二 DCB AO ABCD三 、 研 读 课 文 三 、 研 读 课 文 如 图 4 总 结 ： 利 用 位 似 进 行 作 图 的 关 键 是 确 定 _和 _. DCB A 作 法 三 OAB C D 位 似 中 心 关 键 点 三 、 研 读 课 文 把 右 图 中 的 五 边 形 ABCDE扩 大 到 原 来 的 2倍 。 练 一 练 O A BCDEEDCB A 四 、 归 纳 小 结 1、 如 果 两 个 图 形 不 仅 是 相 似 图 形 ， 而 且 是 每 组 对应 点 连 线 相 交 于 ， 对 应 边 互 相 ， 那么 这 样 的 两 个 图 形 叫 做 _.这 个 点 叫做 .2、 利 用 位 似 进 行 作 图 的 关 键 是 确 定 _ _和_.3、 学 习 反 思 ： _ _ _ . 一 点 平 行位 似 图 形位 似 中 心 位 似 中 心关 键 点 五 、 强 化 训 练 1、 画 出 所 给 图 中 的 位 似 中 心 （ 红 点 表 示 位 似 中 心 ） 五 、 强 化 训 练 2、 画 出 以 O为 位 似 中 心 ， 将 五 边 形 ABCDE缩 小到 原 来 的 0.5倍 的 五 边 形 ABCDE。 E D CO BA A BD CE 五 、 强 化 训 练 3、 已 知 ： 如 图 ， ABC， 画 A B C ， 使 A B C ABC， 且 使 相 似 比 为 1.5，要 求 :（ 1） 位 似 中 心 在 ABC的 一 条 边 AB上 ； （ 2） 以 点 C为 位 似 中 心 B A C 五 、 强 化 训 练 （ 1） 位 似 中 心 在 ABC的 一 条 边 AB上B A C（ 2） 以 点 C为 位 似 中 心 B A C假 设 位 似 中 心 点 O在 AB上 ，相 似 比 1:5，点 O位 置 如 图 （ 1） 所 示o AB C AB (C) 第 27章 相 似 27.3 位 似 （ 2） 一 、 新 课 引 入 解 ： 位 似 与 相 似 既 有 联 系 又 有 区 别 ， 相似 只 要 求 两 个 图 形 形 状 完 全 相 同 ； 而 位 似 是 在相 似 的 基 础 上 要 求 对 应 点 的 连 线 相 交 于 一 点 ,且 对 应 边 互 相 平 行 。 如 果 两 个 图 形 是 位 似 图 形 ， 那 么 这 两个 图 形 必 是 相 似 图 形 ， 但 是 相 似 的 两 个 图 形 不一 定 是 位 似 图 形 . 因 此 位 似 是 相 似 的 特 殊 情 况 ， 利 用 位 似 ，可 以 把 一 个 图 形 放 大 或 缩 小 。1、 位 似 和 相 似 有 什 么 区 别 与 联 系 ？ 一 、 新 课 引 入 解 ： 首 先 确 定 位 似 中 心 ， 位 似 中 心 的 位 置 可随 意 选 择 （ 除 非 题 目 指 明 ） ； 确 定 原 图 形 的 关 键 点 ， 如 四 边 形 有 四 个 关键 点 ， 即 它 的 四 个 顶 点 ； 确 定 位 似 比 ， 根 据 位 似 比 的 取 值 ， 可 以 判断 是 将 一 个 图 形 放 大 还 是 缩 小 ； 符 合 要 求 的 图 形 不 惟 一 ， 因 为 所 作 图 形 与所 确 定 的 位 似 中 心 的 位 置 有 关 ， 并 且 同 一 个 位 似中 心 的 两 侧 各 有 一 个 符 合 要 求 的 图 形 ， 最 好 做 两个 . 2、 作 位 似 图 形 有 哪 些 步 骤 ？ 123 二 、 学 习 目 标 巩 固 位 似 图 形 及 其 有 关 概 念 ； 会 用 图 形 的 坐 标 的 变 化 来 表 示图 形 的 位 似 变 换 ， 掌 握 把 一 个 图 形按 一 定 大 小 比 例 放 大 或 缩 小 后 ， 点的 坐 标 变 化 的 规 律 ； 了 解 四 种 变 换 （ 平 移 、 轴 对称 、 旋 转 和 位 似 ） 的 异 同 ， 并 能在 复 杂 图 形 中 找 出 这 些 变 换 三 、 研 读 课 文 知识点一 认 真 阅 读 课 本 第 61至 63页 的 内 容 ，完 成 下 面 练 习 并 体 验 知 识 点 的 形 成 过 程 . （ 1） 如 图 ，在 平 面 直 角 坐 标中 ， 有 两 点A(6,3)，B(6,0) 以 原 点 O为 位 似 中 心 ， 相似 比 为 ,把线 段 AB缩 小 . 31 三 、 研 读 课 文 知识点一 在 第 一 象 限 内 ， 将 A(6,3)， B(6,0)的 横坐 标 、 纵 坐 标 缩 小 后 为 A（ ， ） 、 B（ ， ） , 连 接 AB.在 第 三 象 限 内 ， 将A(6,3),B(6,0)的 横 坐 标 、 纵 坐 标 缩 小 后 为A（ ， ） 、 B（ ， ） ， 连 接 AB.观察 对 应 点 之 间 坐 标 的 变 化 ， 你 有 什 么 发 现 ？2 12 0-2 -1 -2 0对 应 点 的 坐 标 的 比等于 或 - 31 31 三 、 研 读 课 文 知识点一 （ 2） 如 图 ， ABC三 个 顶 点 坐 标 分 别为 A(2,3)， B(2,1)， C(6,2)， 以 点 O为 位似 中 心 ， 相 似 比 为 2， 将 ABC放 大 . 三 、 研 读 课 文 知识点一 在 第 一 象 限 内 ， 将 A(2,3)， B(2,1)，C(6,2)的 横 坐 标 ， 纵 坐 标 分 别 放 大 后 得 到 坐标 为 A（ ， ） 、 B（ ， ） 、C（ ， ） ， 连 接 AB、 BC、 AC. 在 第 三 象 限 内 ， 将A(2,3)， B(2,1)，C(6,2)， 的 横 坐 标 ， 纵坐 标 分 别 放 大 后 得 到 坐标 为 A（ ， ） 、 B（ ， ） C（ ， ） ，连 接 AB、 B C、 A C . 4 6 4 212 4 AB C-4 -6 -4 -2-12 -4 ABC 三 、 研 读 课 文 知识点一 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 如 果 位 似变 换 是 以 为 位 似 中 心 ， 相 似 比 为 k，那 么 位 似 图 形 对 应 点 的 坐 标 的 比 等 于 或 . 原 点 k-k 不 同 方 法 得 到的 图 形 坐 标 是不 同 的 . 三 、 研 读 课 文 知识点一 ABC三 个 顶 点 坐 标 分 别 为 A（ 2， 2） ，B（ 4， 5） ， C（ 5， 1） ， 以 原 点 O为 位 似中 心 ， 将 这 个 三 角 形 放 大 为 原 来 的 2倍 后 得 到 DEF. DEF各 个 顶 点 坐 标 分 别 为 多 少 ？ 解 ： DEF各 个 顶 点 坐 标 分 别为 D(4， -4)， E(8， -10)，F(10， -2)或 D(-4， 4)， E(-8，10)， F(-10， 2). 三 、 研 读 课 文 知识点二 例 （ 教 材 P62的例 题 ） 如 图 ， 在 平面 直 角 坐 标 系 中 ， 四边 形 ABCD的 坐 标 分 别为 A（ -6,6） ， B（ -8,2） ， C(-4,0)， D（ -2,4） ， 画 出 一 个以 原 点 O为 位 似 中 心 ，相 似 比 为 1： 2的 位 似图 形 . 三 、 研 读 课 文 知识点二 问 题 的 关 键是 要 确 定 位 似 图 形 各个 顶 点 的 坐 标 ， 根 据前 面 的 规 律 ， 点 A的对 应 点 A的 坐 标 为（ -6 ， 6 ） ，即 （ -3， 3） .类 似 地 ，可 以 确 定 其 他 顶 点 的坐 标 . 2121解 ： 如 图 ， 利 用 位 似 中 对 应 点 的 坐 标 的 变 化 规律 ， 分 别 取 点 A(-3,3)， B(-4,1)， C(-2,0),D(-1,2).依 次 连 接 A,B,C,D.四 边 形 ABCD就 是 要 求 的 四 边 形 ABCD的 位 似 图 形 .AB C D 分 析 ： 三 、 研 读 课 文 知识点二 问 ： 你 能 画 出 几 种 不 同 情况 的 图 形 呢 ？ A BCDAB C D 解 ： 如 图 ， 能 画 出 两 种 不同 情 况 的 图 形 . 三 、 研 读 课 文 知识点二 如 图 ， 三 个顶 点 坐 标 分 别 为 ， ， ， 在 网 格 图 中 作以 点 O为 位 似 中 心 ，相 似 比 为 的 位似 .位 似 变换 后 的 对 应 点 坐标 为 ： ABC 2,3A 2,1B 3,1C CBA A（ ） ， B（ ） ，C（ ） .4,6 4,26,2 AB C 四 、 归 纳 小 结 1、 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 如 果 位 似 变 换 是 以 为 位 似 中 心 ， 相 似 比 为 k， 那 么 位 似图 形 对 应 点 的 坐 标 的 比 等 于 或 .2、 学 习 反 思 ： _ _ .原 点 k -k你 有 什 么 感悟 与 同伴 一 起 分 享吧 ！ 五 、 强 化 训 练 1、 ABO的 定 点 坐 标 分 别 为 A(-1,4)，B(3,2)， O(0,0)， 试 将 ABO放 大 为 EFO， 使 EFO与 ABO的 相 似 比 为2.5 1， 求 点 E和 点 F的 坐 标 解 ： 利 用 位 似 中 对 应点 的 坐 标 的 变 化 规 律 ， 知E(-2.5,10)， F(7.5,5).或 E(2.5,-10),F(-7.5,-5). 五 、 强 化 训 练 2、 如 下 图 ， 每 个 小 正 方 形 边 长 均 为 1，点 O和 ABC的 顶 点 均 在 小 正 方 形 的 顶 点 ，以 O为 位 似 中 心 ， 在 网 格 图 中 作 ABC和 ABC位 似 ， 且 位 似 比 为 1 2.AB C 解 ： 如 图 ， 利 用位 似 中 对 应 点 的 坐 标的 变 化 规 律 ， 分 别 取点A(0,2)， B(-1,0)，C(2,0).依 次 连 接A,B,C. ABC就 是 要 求的 ABC的 位 似 图 形 . 你 真 棒 ！