《事件的概率》复习课件

事 件 与 可 能 性 复 习 课 1.什 么 叫 概 率 ？事 件 发 生 的 可 能 性 的 大 小 叫 这 一 事 件 发 生 的 概 率2.概 率 的 计 算 公 式 ：若 事 件 发 生 的 所 有 可 能 结 果 总 数 为 n， 事 件 发生 的 可 能 结 果 数 为 m， 则 （ ） nm 总 可 能 数可 能 发 生 的 次 数APA )(等可能事件非等可能事件 画 树 状 图转化 试 验 法用 样 本 频 率 估 计 随 机 事 件 的 概 率摸 牌 游 戏摸 球 游 戏配 紫 色 游 戏抛 一 次 性 纸 杯 游 戏抛 图 钉 游 戏投 针 实 验随机事件的概率 2、 从 装 有 5个 红 球 和 3个 白 球 的 袋 中 任 意 取 4个 ， 那 么取 到 的 “ 至 少 有 1个 是 红 球 ” 与 “ 没 有 红 球 ” 的 概 率 分别 为 和 ；填 一 填1、 十 字 路 口 的 交 通 信 号 灯 每 分 钟 红 灯 亮 30秒 ， 绿 灯 亮25秒 ， 黄 灯 亮 5秒 ， 当 你 抬 头 看 信 号 灯 时 ， 是 黄 灯 的 概率 为 _1/61 01/43、 连 续 两 次 抛 掷 一 枚 均 匀 的 硬 币 ， 正 面 朝 上 的 概 率是 _; 5/74、 一 个 布 袋 里 装 有 7个 白 球 和 3个 红 球 ,它 们 除 颜 色 外其 它 都 相 同 .从 中 任 意 摸 一 球 是 红 球 的 概 率 是 _; p （ 摸 到 2号 卡 片 ） = ;p （ 摸 到 3号 卡 片 ） = ; p （ 摸 到 4号 卡 片 ） = ;p （ 摸 到 奇 数 号 卡 片 ） = ; P（ 摸 到 偶 数 号 卡 片 ） = . 15251515 25355、 有 5张 数 字 卡 片 ， 它 们 的 背 面 完 全 相 同 ， 正 面 分 别标 有 1， 2， 2， 3， 4。 现 将 它 们 的 背 面 朝 上 ， 从 中 任 意摸 到 一 张 卡 片 ， 则 ： p （ 摸 到 1号 卡 片 ） = ;填 一 填 例 1、 小 明 外 出 游 玩 时 ， 带 了 2件 上 衣 和 3条 长裤 ， 上 衣 颜 色 有 白 色 、 蓝 色 ， 长 裤 有 白 色 、黑 色 、 蓝 色 ， 问 题 为 ：（ 1） 小 明 随 意 拿 出 一 条 裤 子 和 一 件 上 衣 配 成 一 套 ，列 出 所 有 可 能 出 现 结 果 的 “ 树 状 图 ” ；（ 2） 他 任 意 拿 出 一 件 上 衣 和 一 条 长 裤 穿 上 的 颜 色正 好 相 同 的 概 率 是 多 少 ？（ 3） 小 明 正 好 拿 出 黑 色 长 裤 的 概 率 是 多 少 ？ 例 2、 (1)连 掷 两 枚 骰 子 ,它 们 点 数 相 同 的 概 率 是 多 少 ?(2)转 动 如 图 所 示 的 转 盘 两 次 ,两 次 所 得 颜 色 相 同 的 概 率是 多 少 ?(3)某 口 袋 里 放 有 编 号 16的 6个 球 ,先 从 中 摸 索 出 一 球 ,将它 放 回 口 袋 中 后 ,再 摸 一 次 ,两 次 摸 到 的 球 相 同 的 概 率 是多 少 ?(4)利 用 计 算 器 产 生 16的 随 机 数 (整 数 ),连 续 两 次 随 机 数相 同 的 概 率 是 多 少 ?w这 里 是 多 题 一 解 ,其 概 率都 是 1/6,你 体 会 到 它 们 是 同一 数 学 模 型 了 吗 ? 白红 蓝 黑 黄绿 例 3、 在 有 一 个 10万 人 的 小 镇 ,随 机 调 查 了 2000人 ,其中 有 250人 看 中 央 电 视 台 的 早 间 新 闻 .在 该 镇 随 便 问一 个 人 ,他 看 早 间 新 闻 的 概 率 大 约 是 多 少 ?该 镇 看 中央 电 视 台 早 间 新 闻 的 大 约 是 多 少 人 ?解 :根 据 概 率 的 意 义 ,可 以 认 为 其 概 率 大 约 等 于250/2000=0.125.该 镇 约 有 100000 0.125=12500人 看 中 央 电 视 台的 早 间 新 闻 . 例 4、 一 个 密 码 锁 的 密 码 由 四 个 数 字 组 成 ,每 个 数 字 都是 0-9这 十 个 数 字 中 的 一 个 ,只 有 当 四 个 数 字 与 所 设 定的 密 码 相 同 时 ,才 能 将 锁 打 开 .粗 心 的 小 明 忘 了 其 中 中间 的 两 个 数 字 ,他 一 次 就 能 打 开 该 锁 的 概 率 是 多 少 ?解 :其 概 率 为 1/100. 第 一 次 从 0-9这 10个 数 字 中 抽 取1个 数 字 ,其 概 率 为 1/10;第 二 次 仍 从 0-9中 抽 取 每 二 个数 字 ,其 概 率 仍 为 1/10.故 概 率 为 1/100. 1、 从 一 副 扑 克 牌 中 抽 出 5张 红 桃 、 4张 梅 花 、 3张 黑 桃放 在 一 起 洗 匀 后 ， 从 中 一 次 随 机 抽 出 10张 ， 恰 好 红 桃 、梅 花 、 黑 桃 3种 牌 都 抽 到 ， 这 件 事 件 （ ）A 可 能 发 生 B 不 可 能 发 生 C 很 有 可 能 发 生 D 必 然 发 生 练 一 练 A2、 小 红 、 小 明 、 小 芳 在 一 起 做 游 戏 的 先 后 顺 序 。 他们 约 定 用 “ 剪 子 、 包 袱 、 锤 子 ” 的 方 式 确 定 。 问 在一 个 回 合 中 三 个 人 都 出 包 袱 的 概 率 是 _。 1/27 721201201201、 如 图 三 色 转 盘 ， 让 转 盘 自 由 转 动 一 次 ， “ 指 针 落在 黄 色 区 域 ” 的 可 能 性 是 多 少 ？做 一 做 白 蓝红黄 绿蓝 红2、 用 如 图 所 示 的 两 个 转 盘 进 行 配 “ 紫 色 ” 游 戏 ,其 概率 是 多 少 ?其 概 率 为 1/6. 3、 桌 子 上 放 有 6张 扑 克 牌 ,全 都 正 面 朝 下 ,其 中 恰 有 两 张是 老 K.两 人 做 游 戏 ,游 戏 规 则 是 :随 机 取 2张 牌 并 把 它 们翻 开 ,若 2张 牌 中 没 有 老 K,则 红 方 胜 ,否 则 蓝 方 胜 .你 愿 意充 当 红 方 还 是 蓝 方 ?与 同 伴 实 际 做 一 做 .红 方 取 胜 的 概 率 为 0.4;蓝 方 取 胜 的 概 率 为 0.6.做 一 做4、 如 果 甲 邀 请 乙 玩 一 个 同 时 抛 掷 两 枚 硬 币 的 游 戏 ， 游戏 的 规 则 如 下 ： 同 时 抛 出 两 个 正 面 ， 乙 得 1分 ； 抛 出 其他 结 果 ， 甲 得 1分 . 谁 先 累 积 到 10分 ， 谁 就 获 胜 .你 认为 这 个 游 戏 公 平 吗 ? 12 53 423 4 5 65、 小 明 和 小 亮 用 如 图 所 示 的 转 盘 做游 戏 ,转 动 两 个 转 盘 各 一 次 .(1)若 两 次 数 字 和 为 6,7,8,则 小 明 获胜 ,否 则 小 亮 胜 .这 个 游 戏 对 双 方 公 平吗 ?说 说 你 的 理 由 .不 公 平 .其 概 率 分 别 为 12/25和 13/25.不 公 平 .其 概 率 分 别 为 13/25和 12/25.(2)若 两 次 数 字 和 为 奇 数 ,则 小 明 获 胜 ,若 数字 和 为 偶 数 则 小 亮 胜 .这 个 游 戏 对 双 方 公 平吗 ?说 说 你 的 理 由 .做 一 做 例 5、 一 个 盒 子 里 装 有 4个 只 有 颜 色 不 同 的 球 ， 其 中 3个 红球 ， 1个 白 球 。 从 盒 子 里 摸 出 一 个 球 ， 记 下 颜 色 后 放 回 ，并 搅 匀 ， 再 摸 出 一 个 球 。（ 2） 摸 出 一 个 红 球 ， 一 个 白 球 的 概 率 ；（ 3） 摸 出 2个 红 球 的 概 率 ；不 放 回 第 1次第 2次白红 1红 2红 3 白 红 1 红 2 红 3白 ,白 白 ,红 1 白 ,红 2 白 ,红 3红 1,白 红 1 ,红 1 红 1,红 2 红 1,红 3红 2 ,白 红 2,红 1 红 2 ,红 2 红 2 ,红 3红 3 ,白 红 3 ,红 1 红 3 ,红 2 红 3,红 3（ 1） 写 出 两 次 摸 球 的 所 有 可 能 的 结 果 ； 例 6、 某 商 场 举 办 有 奖 销 售 活 动 ， 每 购 买 100元 货 物就 可 获 得 一 张 奖 券 ， 每 张 奖 券 获 奖 的 可 能 性 相 同 ，以 每 10000张 奖 券 为 一 个 开 奖 单 位 ， 设 特 等 奖 个 ，一 等 奖 10个 ， 二 等 奖 100个 ， 问 张 奖 券 中 一 等 奖 的概 率 是 多 少 ？ 中 奖 的 概 率 是 多 少 ？若 特 等 奖 、 一 等 奖 、 二 等 奖 的 奖 金 分 别 为 10000元 、1000元 和 100元 ； 而 另 一 商 场 给 了 消 费 者 进 行 九 五 折优 惠 ， 问 哪 个 商 场 让 消 费 者 得 到 更 大 的 优 惠 ？ 例 7、 学 校 门 口 经 常 有 小 贩 搞 摸 奖 活 动 某 小 贩 在 一 只黑 色 的 口 袋 里 装 有 只 有 颜 色 不 同 的 50只 小 球 ， 其 中 红 球1只 ， 黄 球 2只 ， 绿 球 10只 ， 其 余 为 白 球 搅 拌 均 匀 后 ，每 2元 摸 1个 球 奖 品 的 情 况 标 注 在 球 上 ：1） 如 果 花 2元 摸 1个 球 ， 那 么 摸 不 到 奖 的 概 率 是 多 少 ？2） 如 果 花 4元 同 时 摸 2个 球 ， 那 么 获 得 10元 奖 品 的 概 率是 多 少 ？ 8元 的 奖品 5元 的 奖品 1元 的 奖品 无 奖 品 例 8、 四 张 大 小 、 质 地 均 相 同 的 卡 片 上 分 别 标 有 数 字 1，2， 3， 4， 现 将 标 有 数 字 的 一 面 朝 下 扣 在 桌 子 上 ， 从 中随 机 抽 取 一 张 （ 不 放 回 ） ， 再 从 桌 子 上 剩 下 的 3张 中 随机 抽 取 第 二 张 .（ 1） 用 画 树 状 图 的 方 法 ， 列 出 前 后 两 次 抽 得 的 卡 片 上所 标 数 字 的 所 有 可 能 情 况 ；（ 2） 计 算 抽 得 的 两 张 卡 片 上 的 数 字 之 积 为 奇 数 的 概率 是 多 少 ？ 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 34 第一次 第二次 解 ： (1) 树 状 图 如 下 ： 列 表 如 下 ： （ 2） P（ 积 为 奇 数 ） = 61 某 商 场 为 了 庆 祝 北 京 奥 运 会 开 幕 倒 记 时 600天 ， 设立 了 个 可 以 自 由 转 动 的 转 盘 ， 并 规 定 ： 顾 客 每 购 买500元 以 上 的 商 品 ， 就 能 获 得 转 动 转 盘 两 次 的 机 会 ，如 果 _,你 将 获 得 一 张 100元 的 代 金 券 。策 划 方 案1.列 出 所 有 可 能 性2.写 出 游 戏 规 则3.求 出 顾 客 获 得 奖 品 的 概 率 第 二 次 数 字第 一 次数 字 1 2 3 4 5 61 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） （ 1， 5） （ 1， 6）2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） （ 2， 5） （ 2， 6）3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） （ 3， 5） （ 3， 6）4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） （ 4， 5） （ 4， 6）5 （ 5， 1） （ 5， 2） （ 5， 3） （ 5， 4） （ 5， 5） （ 5， 6）6 （ 6， 1） （ 6， 2） （ 6， 3） （ 6， 4） （ 6， 5） （ 6， 6）列 表 如 下 ： 第 二 次 数 字 第 一 次数 字 1 2 3 4 5 61 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） （ 1， 5） （ 1， 6） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） （ 2， 5） （ 2， 6） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） （ 3， 5） （ 3， 6） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） （ 4， 5） （ 4， 6） 5 （ 5， 1） （ 5， 2） （ 5， 3） （ 5， 4） （ 5， 5） （ 5， 6） 6 （ 6， 1） （ 6， 2） （ 6， 3） （ 6， 4） （ 6， 5） （ 6， 6） 策 划 方 案1.列 出 所 有 可 能 性 2.写 出 游 戏 规 则3.求 出 顾 客 获 得 奖 品 的 概 率 1、 田 忌 赛 马 是 一 个 为 人 熟 知 的 故 事 传 说 战 国 时 期 ， 齐 王 与 田忌 各 有 上 、 中 、 下 三 匹 马 ， 同 等 级 的 马 中 ， 齐 王 的 马 比 田 忌 的 马强 有 一 天 ， 齐 王 要 与 田 忌 赛 马 ， 双 方 约 定 ： 比 赛 三 局 ， 每 局 各出 一 匹 ， 每 匹 马 赛 一 次 ， 赢 得 两 局 者 为 胜 看 样 子 田 忌 似 乎 没 有什 么 胜 的 希 望 ， 但 是 田 忌 的 谋 士 了 解 到 主 人 的 上 、 中 等 马 分 别 比齐 王 的 中 、 下 等 马 要 强 ；（ 1） 如 果 齐 王 将 马 按 上 中 下 的 顺 序 出 阵 比 赛 ， 那 么 田 忌 的 马 如何 出 阵 ， 田 忌 才 能 取 胜 ？ （ 2） 如 果 齐 王 将 马 按 上 中 下 的 顺 序 出 阵 ， 而 田 忌 的 马 随 机 出 阵比 赛 ， 田 忌 获 胜 的 概 率 是 多 少 ？ （ 要 求 写 出 双 方 对 阵 的 所 有 情况 ）强 化 练 习 强 化 练 习3、 某 篮 球 队 在 平 时 训 练 中 ， 运 动 员 甲 的 3分 球 命 中 率 是 70%， 运动 员 乙 的 3分 球 命 中 率 是 50%. 在 一 场 比 赛 中 ， 甲 投 3分 球 4次 ，命 中 一 次 ； 乙 投 3分 球 4次 ， 全 部 命 中 . 全 场 比 赛 即 将 结 束 ， 甲 、乙 两 人 所 在 球 队 还 落 后 对 方 球 队 2分 ， 但 只 有 最 后 一 次 进 攻 机 会了 ， 若 你 是 这 个 球 队 的 教 练 ， 问 ： （ 1） 最 后 一 个 3分 球 由 甲 、乙 中 谁 来 投 ， 获 胜 的 机 会 更 大 ？ （ 2） 请 简 要 说 说 你 的 理 由2、 一 只 不 透 明 的 布 袋 中 有 三 种 小 球 （ 除 颜 色 以 外 没 有 任 何 区别 ） ， 分 别 是 2个 红 球 ， 3个 白 球 和 5个 黑 球 ， 每 次 只 摸 出 一 只 小球 ， 观 察 后 均 放 回 搅 匀 在 连 续 9次 摸 出 的 都 是 黑 球 的 情 况 下 ，第 10次 摸 出 红 球 的 概 率 是 强 化 练 习（ 2） 在 （ 1） 的 情 况 下 ， 从 这 堆 彩 球 中 任 取 两 个 球 ，恰 好 为 一 红 一 黄 的 概 率 有 多 大 ？（ 1） 这 堆 球 的 数 目 最 多 有 多 少 个 ？4、 一 堆 彩 球 有 红 、 黄 两 种 颜 色 ， 首 先 数 出 的 50个 球中 有 49个 红 球 ， 以 后 每 数 出 8个 球 中 都 有 7个 红 球 ， 一直 数 到 最 后 8个 球 ， 正 好 数 完 ， 在 已 经 数 出 的 球 中 红球 的 数 目 不 少 于 90 。 412121 拓 展 训 练 3121312131 拓 展 训 练