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习 题 课 带 电 粒 子 在 组 合 场 中 的 运 动第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场一 、 带 电 粒 子 在 组 合 场 内 运 动 的 分 析知 识 检 索组 合 场 是 指 电 场 、 磁 场 同 时 存 在 ， 但 各 位 于 一 定 的 区 域 内 (或 电 场 、 磁 场 交 替 存 在 ， 位 于 同 一 指 定 的 区 域 内 ) 若 带 电粒 子 速 度 方 向 与 磁 场 方 向 平 行 ， 则 在 磁 场 中 做 匀 速 直 线 运动 ； 若 带 电 粒 子 垂 直 进 入 磁 场 ， 则 做 匀 速 圆 周 运 动 而在 电 场 中 ， 若 速 度 方 向 与 电 场 线 在 同 一 直 线 上 ， 则 做 匀 变速 直 线 运 动 ； 若 速 度 方 向 与 电 场 线 垂 直 ， 则 做 类 平 抛 运 动 . 第 三 章 磁 场解 决 这 类 问 题 ， 所 需 知 识 如 下 ：处 理 这 类 问 题 时 ， 一 要 注 意 在 两 个 场 中 的 运 动 分 别 独 立 ； 二要 注 意 在 前 一 个 场 中 运 动 的 末 速 度 是 在 后 一 个 场 中 运 动 的 初速 度 ； 三 要 注 意 几 何 关 系 的 应 用 常 见 题 型 有 ： 带 电 粒 子 在 电 场 中 加 速 在 磁 场 中 偏 转 带 电 粒 子 在 组 合 场 中 的 双 偏 转 第 三 章 磁 场例 1 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场 (2013武 汉 三 中 高 二 检 测 )如 图 所 示 ， 在 xOy平 面 内 ，第 一 象 限 中 有 匀 强 电 场 ， 匀 强 电 场 电 场 强 度 大 小 为 E， 方 向沿 y轴 正 方 向 ， 在 x轴 下 方 有 匀 强 磁 场 ,磁 感 应 强 度 大 小 为 B，方 向 垂 直 于 纸 面 向 里 今 有 一 个 质 量 为 m 、 电 荷 量 为 e的 电 子(不 计 重 力 )， 从 y轴 上 的 P点 以 初 速 度 v0垂 直 于 电 场 方 向 进 入电 场 ， 经 电 场 偏 转 后 沿 着 与 x轴 正 方 向 成 45 的 方 向 进 入 磁场 ， 并 能 返 回 到 出 发 点 P.(1)作 出 电 子 运 动 轨 迹 的 示 意 图 ，并 说 明 电 子 的 运 动 情 况 ；(2)P点 到 O点 的 竖 直 距 离 为 多 少 ？ (3)电 子 从 P点 出 发 经 多 长 时 间 第 一 次 返 回 P点 例 2 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场【 答 案 】 见 解 析【 名 师 点 评 】 正 确 解 决 这 类 问 题 的 基 础 是 对 粒 子 在 每 个场 中 运 动 性 质 的 判 断 ， 并 画 出 运 动 轨 迹 ， 关 键 是 确 定 粒 子 通 过 场 区 分 界 线 时 的 位 置 、 速 度 大 小 和 方 向 第 三 章 磁 场尝 试 应 用1.电 视 机 的 显 像 管 中 ， 电 子 束 的 偏 转 是 用 磁 偏 转 技 术 实 现 的 ,电 子 束 经 过 电 压 为 U的 加 速 电 场 后 ， 进 入 一 圆 形 匀 强 磁 场 区 ,如 图 所 示 ， 磁 场 方 向 垂 直 于 圆 面 ， 磁 场 区 的 中 心 为 O， 半 径为 r.当 不 加 磁 场 时 ， 电 子 束 将 通 过 O点 而 打 到 屏 幕 的 中 心 M点， 为 了 让 电 子 束 射 到 屏 幕 边 缘 P， 需 要 加 磁 场 ， 使 电 子 束 偏转 一 已 知 角 度 ， 此 时 磁 场 的 磁 感 应 强 度 B应 为 多 少 ？ 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场2.(2013西 城 区 期 末 )如 图 所 示 ， 相 距 为 R的 两 块 金 属 板 M、 N正 对 着 放 置 ， S1、 S2分 别 为 M、 N板 上 的 小 孔 ， S1、 S2、 O三点 共 线 ， 它 们 的 连 线 垂 直 于 板 M、 N,且 S2O R.以 O为 圆 心 、R为 半 径 的 圆 形 区 域 内 存 在 磁 感 应 强 度 为 B、 方 向 垂 直 纸 面向 外 的 匀 强 磁 场 D为 收 集 板 ， 板 上 各 点 到 O点 的 距 离 以 及两 端 点 的 距 离 都 为 2R， 板 两 端 点 的 连 线 垂 直 M、 N两 板 质量 为 m 、 带 电 荷 量 为 q的 粒 子 ， 经 S 1进入 M、 N两 板 间 的 电 场 后 ， 通 过 S2进 入磁 场 粒 子 在 S1处 的 速 度 和 粒 子 所 受 的重 力 均 不 计 第 三 章 磁 场(1)当 M、 N两 板 间 的 电 压 为 U时 ， 求 粒 子 进 入 磁 场 时 速 度 v的 大 小 ；(2)若 粒 子 恰 好 打 在 收 集 板 D的 中 点 上 ， 求 M、 N两 板 间 的电 压 值 U0；(3)当 M、 N两 板 间 的 电 压 不 同 时 ， 粒 子 从 S 1到 打 在 D上 经历 的 时 间 t会 不 同 ， 求 t的 最 小 值 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场 答 案 ： 见 解 析 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场答 案 ： 见 解 析 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场5.(2013山 西 四 校 联 考 )如 图 所 示 ， 真 空 室 内 竖 直 条 形 区 域 中 存 在 垂 直 纸 面 向 外 的 匀 强 磁 场 ， 条 形 区 域 (含 、 区域 分 界 面 )中 存 在 水 平 向 右 的 匀 强 电 场 ， 电 场 强 度 为 E， 磁 场和 电 场 宽 度 均 为 L且 足 够 长 ,M、 N为 涂 有 荧 光 物 质 的 竖 直 板 .现 有 一 束 质 子 从 A处 连 续 不 断 地 射 入 磁 场 ， 入 射 方 向 与 M板成 60 夹 角 且 与 纸 面 平 行 ， 质 子 束 由 两 部 分 组 成 ， 一 部 分 为速 度 大 小 为 v的 低 速 质 子 ， 另 一 部 分 为 速 度 大 小 为 3v的 高 速质 子 ， 当 区 域 中 磁 场 较 强 时 ， M板 出 现 两 个 亮 斑 ， 缓 慢 改变 磁 场 强 弱 ， 直 至 亮 斑 相 继 消 失 为 止 ， 此 时 观 察 到 N板 有 两个 亮 斑 已 知 质 子 质 量 为 m ， 电 荷 量 为 e， 不 计 质 子 重 力 和 相 互 作 用 力 ， 求 ： 第 三 章 磁 场(1)此 时 区 域 的 磁 感 应 强 度 ；(2)到 达 N板 下 方 亮 斑 的 质 子 在 磁 场 中 运 动 的 时 间 ；(3)N板 两 个 亮 斑 之 间 的 距 离 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场答 案 ： 见 解 析 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场答 案 ： 见 解 析 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场典 题 示 例 回 旋 加 速 器 是 用 来 加 速 一 群 带 电 粒 子 使 它 们 获 得 很大 动 能 的 仪 器 ， 其 核 心 部 分 是 两 个 D形 金 属 盒 ， 两 盒 分 别 和一 高 频 交 流 电 源 两 极 相 接 ， 以 便 在 盒 内 的 窄 缝 中 形 成 匀 强 电场 ， 使 粒 子 每 穿 过 狭 缝 时 都 得 到 加 速 .两 盒 放 在 匀 强 磁 场 中 ,磁 场 方 向 垂 直 于 盒 底 面 ， 离 子 源 置 于 盒 的 圆 心 附 近 ， 若 离 子源 射 出 的 离 子 电 荷 量 为 q， 质 量 为 m ， 粒 子 的 最 大 回 旋 半 径为 R max.问 ：(1)所 加 交 变 电 流 的 频 率 应 是 多 少 ？(2)离 子 离 开 加 速 器 时 的 最 大 速 度 、 最 大 动 能 为 多 少 ？(3)设 两 D形 盒 间 电 场 的 电 势 差 为 U， 盒 间 距 离 为 d， 且 为 匀 强电 场 ， 求 加 速 到 上 述 能 量 所 需 的 时 间 例 3 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场尝 试 应 用7.1930年 劳 伦 斯 制 成 了 世 界 上 第 一 台 回 旋 加 速 器 ， 其 原 理 如图 所 示 这 台 加 速 器 由 两 个 铜 质 D形 盒 D1、 D2构 成 ， 其 间 留有 空 隙 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A 离 子 由 加 速 器 的 中 心 附 近 进 入 加 速 器B 离 子 由 加 速 器 的 边 缘 进 入 加 速 器C 离 子 从 磁 场 中 获 得 能 量D 离 子 从 电 场 中 获 得 能 量 第 三 章 磁 场解 析 ： 选 AD.回 旋 加 速 器 对 离 子 加 速 时 ， 离 子 是 由 加 速 器 的中 心 附 近 进 入 加 速 器 的 ， 选 项 A正 确 ， 选 项 B错 误 ； 离 子 在磁 场 中 运 动 时 ， 洛 伦 兹 力 不 做 功 ， 所 以 离 子 的 能 量 不 变 ， 选项 C错 误 ； D形 盒 D1、 D2之 间 存 在 交 变 电 场 ， 当 离 子 通 过 交变 电 场 时 ， 电 场 力 对 离 子 做 正 功 ， 离 子 的 能 量 增 加 ， 所 以 离子 的 能 量 是 从 电 场 中 获 得 的 ， 选 项 D正 确 故 选 AD. 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场9.回 旋 加 速 器 是 加 速 带 电 粒 子 的 装 置 ， 其 核 心 部 分 是 分 别 与高 频 交 流 电 极 相 连 接 的 两 个 D形 金 属 盒 ， 两 盒 间 的 狭 缝 中 形成 周 期 性 变 化 的 电 场 ， 使 粒 子 在 通 过 狭 缝 时 都 能 得 到 加 速 ，两 D形 金 属 盒 处 于 垂 直 于 盒 底 的 匀 强 磁 场 中 ， 如 图 所 示 ， 要增 大 带 电 粒 子 射 出 时 的 动 能 ， 则 下 列 说 法 中 正 确 的 是 ( )A 增 大 匀 强 电 场 间 的 加 速 电 压B 增 大 磁 场 的 磁 感 应 强 度C 增 加 周 期 性 变 化 的 电 场 的 频 率D 增 大 D形 金 属 盒 的 半 径 第 三 章 磁 场 第 三 章 磁 场本 部 分 内 容 讲 解 结 束按 ESC键 退 出 全 屏 播 放
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