分数应用题解题技巧

分数应用题解题技巧赵海元作为我来说，连续担任六年级数学科教学四年，而且每年都是从五年级结束后接的班。学生其他的基础知识掌握情况暂且不说，分数应用题部分是自己亲自上的，所以现在我敢说在许许多多的试题中，有关分数及分数应用题方面的知识是学生做的最好的。准确率可达100%。在众多的高手面前不敢说有什么经验，只是在教学中不断学习和探索，对六年级分数应用题有或多或少的了解，下面让我来谈谈个人在分数应用题方面不成熟复习方法，说得不够的地方请领导和老师批评指正。在综合复习的过程中，每个老师都采用部分归纳复习的方法。分数，百分数应用既是复习的重点又是复习的难点，每年的毕业检测中占40%左右，六年级的工程问题也是用分数的知识来解答。因此将分数应用题部分作为重中之重是理所应当的，因为这部分内容是基础的基础，没有掌握好，带来解答计算题、分数百分数应用题及比和比例应用题的困难，在复习中加大力度必须掌握好。我想浅谈以下六方面的内容。一、归纳总结规律，培养学生的概括能力。1、关于分数、百分数应用题的类型不再祥说，解答分数、百分数应用题的步骤是：一找，二看，三判断。在具体教学的过程中我有不同的体会：一找既找出单位“1”是谁？怎样找单位“1”是学生最头痛的问题。这里说说我的看法：有的看的前，有比看比后既在应用题的叙述中找这两个关键的字眼。二看既看单位“1”知道不知道。在题目中找单位1的量告诉没有。三判断既如果单位“1”知道用乘法，单位“1”不知道用除法。或者说求单位“1”的量用除法，不是求单位“1”的量用乘法，但量与率必须相对应。到复习时，我们必须进一步概括，分数、百分数应用题概括为三种类型：（1）普通型，（2）增加型，（3）减少型。单位“1”的量定为标准量，另一个（一个数的几分之几是多少的量）量叫比较量。量与率必须相对应，增加型的分率为（1+增加的分率），减少型的（1-减少的分率），求标准量用除法，求比较量用乘法，或者仍然采用解题步骤中第三步进行解决。这是教学的一个过程，到复习时“点精”，学生解决分数、百分数的应用题问题容易解决多了。例：(1)、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年多1/4，今年植树多少棵？ 看比后面，比“去年”，去年已知，用乘法，列成：120*（1+1/4）(2)、学校去年植树120棵，比今年植树的棵树多1/4，今年植树多少棵？ 看比，“比”今年，今年未知，就是题里没给，用除法列成：120/（1+1/4）2、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）比较量除以标准量（单位1）求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）比较量除以标准量一个饲养场，养鸭800只，养鸡1000只。养的鸭比养的鸡少几分之几（百分之几）养的鸭比养的鸡少几分之几（百分之几）直接用关系式（多的减去少的）除以标准量（单位1）二、结合生活实际，归纳典型常见题型。结合日常生活实际理解数学问题，例如：（1）一种商品先提价10%，再降价10%，现在商品的价钱和原价相等。第一次讲完，以后每次碰到再计算很麻烦，不如牢记。（2）甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%。由于标准量的不同导致结果的不同。（3）甲的1/4与乙的确1/6相等，甲（ ）乙。大于、小于、等于。同学们玩过跷跷板没有？顶板点放在中间，两个大人和两个小孩一起玩怎样玩法？（4）甲的1/2比乙的1/8多（ ），判断对否。甲乙谁大谁小，谁多谁少？能确定吗？甲是一小堆煤，乙是一堆很大的一堆煤，如果分给你有私心的话，你要哪一堆？ 三、选择多种转化，让问题化繁为简。数学题目的解答过程，实际上是命题转化的过程，每个命题都有不同的转化方向。而分数应用题就更是如此了。因此，研究数学解题的转化策略，就成为解题的关键。在解题过程中，不断转化解题方向，从不同的角度、不同的侧面去探讨问题的解法、寻找最佳的方法。把生疏的题目转化成熟悉的题目；把繁难的题目转化成简单的题目；把抽象的题目转化为具体的题目；它能分散难点，有迎刃而解的妙处。例:一根绳子长2米,第一 次用去全长的 ,第二 次用去全长的 ,还剩多少米?列式:2(1 )（1）条件不变,问题改为:两次共用去多少米? 列式:2( + ) 第一次比第二次多用多少米?列式:2( - )(2)问题与条件互换。一根绳子长2米,第一 次用去全长的 ,第二次用去全长的 ,还剩 米, 这根绳子全长多少米? 列式: (1 ) (3)改变叙述方式。一根绳子长4米, 第一 次用去全长的 ,第二次用去21米 ,还剩多少米? 列式:4(1 )-2.1 (4) 改变应用题的结构。一根绳子长4米, 第一 次用去全长的 ,第二次用去 米 ,还剩多少米?列式:4(1 )- 通过上面的变式练习，使学生在对比中掌握分数应用题的结构，深刻认识分数应用题量率对应的特点，提高对分数应用题的分析能力和解答能力。四、选择多种问题，训练思维深刻性 作为数学教师的我们，一直把问题比作数学的心脏，因为有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动力。学生提出的问题，是“问题解决”的教学重要组成部分。它通过自学提示，产生大量问题，形成问题资源,作为新时期的教师，不应该是单纯灌输知识，而应该让学生从中有所发现，并能初步揭示规律和方法。正如爱因斯坦所说的：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许仅是数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。例：先给出应用题的 基本条件，然后根据条件提出不同的问题。“某校六年级有男生150人，女生120人。”根据这个条件，可提出如下分数问题： 男生是女生的百分之几？ 女生是男生的百分之几？男生比女生多百分之几？ 女生比男生少百分之几？男生占全班人数的百分之几？ 女生占全班人数的百分之几？上述问题的解答，可提高学生在解应用题时准确判断标准量 的能力，培养学生思维的灵活性。五、选择多种条件，训练思维灵活性 给出部分条件要求学生补充条件并根据列出算式。例：果园里有有苹果树120棵，梨树有多少棵？可让学生积极思考，看谁能快速地补充条件并根据所补条件列出算式。如：梨树是苹果树的 ，120 苹果树是梨树的 ，120 梨树比苹果树多 ，120（1+ ） 梨树比苹果树少 ，120（1- ）。苹果树比梨树少 ，120（1- ）这类训练培养学生思维的深刻性，使学生对分数应用题基本数量关系有深刻的理解。 六、选择多种解法，训练思维独创性。 例：修路队计划修路350米，实际前3天修了全长的40，照这样计算，几天可完成任务？ 解法如下：350（350403） 1（403） 340 3（140） 通过比较，使学生认识到后三种解法比较简便，从而教育他们在解答应用题时要认真分析数量关系，选择最简解法。 一题多解训练是一种发散思维训练，可拓展学生的解题思路，培养学生思维的独创性和勇于探索的品质。七、采用切实手段，让学习充满奇迹（吃月饼法）给出题目后，让学生用常规方法进行分析，读提解三个环节入手 ，应用题的每一句都会解决一个问题，最后，题读完了，问题早已经在分析思考的过程中解决了。例：有200米的电线，第一次用去全长的7分之3，第二次用去全长的20分之7，两次共用去多少米？（1）读题：读完题目，就像摆在面前的一个月饼，想着怎样去吃，如何下手。（2）提问：从 200米的电线，第一次用去全长的7分之3可知第一次用去多少米？（第一层）从第二次用去全长的20分之7可知第二次用去多少米？（第二层）还可以提出什么问题：第一次比第二次多用去多少米？（又一层）两次一共用去多少米？（又一层）还剩多少米？（又一层）（3）列式：列出每种问题的算式。（4）解题：解出题目要求的结果。各位领导和老师，我上面所讲的是不成熟的，讲得不够的地方希望请谅解，多多包涵，并作批评指正。当然，教无定法，相信各位教师都有各己不同的复习方法。不管用什么样的复习方法，我们的目的只有一个-把六年级的数学复习工作做实、好、做出成绩，在小学数学复习课教学中，我们应该积极寻求多种有效的复习途径，以新鲜活泼的方法激发学生的兴趣，使每个学生在小学阶段的数学学习画上一个圆满的句号。为学生终身学习打下良好的基础。谢谢！